indetermination e^x/x²

Bonjour
Je voulais savoir comment fait-on pour lever l'indétérmination lorsque x tend vers +∞ de:
$exx2\frac{e^x}{x^2}$

J'ai essayé diverses méthodes et varier comme faire divers changement de variables mais à la fin je me retrouve toujours avec une indétérmination.Je sais que $lim⁡x→+∞exx=+∞\lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x} = + \infty$
(corrigé)mais je ne vois pas comment d'ici on peut résoudre ce qui est au dessus, je me doute que la réponse est +∞ car $e^x$ l'emporte sur $x^n$ mais je ne sais pas comment le prouver clairement.

Merci d'avance

bonjour,

Est-ce que $\frac{,\text{e}^{x},}{x^2},$ ne ressemblerait pas à $\frac{,\text{e}^{x},}{x}, \times , \frac{1}{x}$

Si tout à fait mais dans ce cas là j'ai toujours une indétérmination mais du type " +∞ × 0".

Oui en effet ... mais moi j'ai lu trop vite ce que tu avais écrit !!!

$lim⁡x→+∞exx=0\lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x} = 0$ je n'ai même pas vérifié .... donc je me suis dit ... bref des bêtises ....

c'est $lim⁡x→+∞exx=+∞\lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x} = +\infty$

il y a la même formule $lim⁡x→+∞exxn=+∞\lim _{x \rightarrow +\infty} \frac{e^x}{x^n} = +\infty$ pour n ∈ IN

Arf oui mais je le savais en plus :frowning2: c'etait une faute d'inattention désolé.
Si je ne suis pas censé savoir que : $lim⁡x→+∞exxn=+∞\lim _{x \rightarrow {+} \infty}\frac{e^x}{x^n} = + \infty$
comment est-ce que je peux me sortir de l'indetermination seulement à partir de : $lim⁡x→+∞exx=+∞\lim _{x \rightarrow {+} \infty}\frac{e^x}{x} = + \infty$ ?
Puisque j'ai toujours "+∞ × 0" en ecrivant $exx∗1x\frac{e^x}{x} * \frac{1}{x}$

En principe c'est au programme des Ter S donc cela devrait être dans ton bouquin. Mais au cas où : un site où il y a une démonstration : http://perso.or...s/CoursT.htm

Bonne lecture !