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equation trigonométrique |
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Envoyé: 11.03.2007, 11:38
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Une étoile
enregistré depuis: Mar. 2007
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dernière visite: 16.04.07
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Bonjour, j'aimerais une explication sur cette équation :
√3 + 4cos(2x)sin(2x) = 0 <=> 2sin(4x) = -√3 <=> sin(4x) = sin(-π/3)
Jusque la j'ai tout compris
On a donc : 4x = -π/3 [2π] ou 4x = 4π/3 [2π] Je ne comprend pas pourquoi on ne prend pas 4x=-2π/3, ce qui est exactement pareil?
D'ou x ≡ -π/12 [π/2] ou x ≡ π/3 [π/2]
Si j'avais pris 4x ≡ -π2/3 [2π] , j'aurais eu x ≡ -π/6 [π/2]
Intervention de Zorro = aération de tout cela pour faire disparaître les smileis arrivés de faaçon intempestives
modifié par : Zorro, 11 Mar 2007 - 15:41
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Envoyé: 11.03.2007, 15:48
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Modératrice
enregistré depuis: Oct. 2005
Messages: 5920
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dernière visite: 03.12.08
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Bonjour,
Les solutions de "Touver les réels x tels que sin(x) = sin(θ ) où θ et un réel donné", sont
x = θ [2π] et x = (π - θ ) [2π]
donc ici les solutions de l'équation posée sont 4x = -π/3 [2π] et 4x = π + π/3 [2π]
soit 4x = -π/3 [2π] et 4x = 4π/3 [2π]
donc x = -π/12 [π/2] et x = π/3 [π/2]
je ne vois pas où tu trouves un problème !
modifié par : Zorro, 11 Mar 2007 - 15:49
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Envoyé: 11.03.2007, 15:54
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Une étoile
enregistré depuis: Mar. 2007
Messages: 10
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dernière visite: 16.04.07
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Ok merci je m'étais donc trompé ds mon cour^^
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