Fonction rationnelle
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GGalou666 dernière édition par
Bonjour !
Voici ma question, j'ai un exercice où je dois étudier les variations de f et dresser le tableau.
f(x)=4x+1−2x−3f(x) = \frac{4x+1}{-2x-3}f(x)=−2x−34x+1
Il s'agit donc d'une fonction dont la formule de la dérivée est de la formef′(x)=u′v−uv′v2f'(x) = \frac{u'v-uv'}{v^2}f′(x)=v2u′v−uv′
Je débute dans les fonctions rationnelles et je ne comprends pas la marche à suivre avec cette formule. Je demande juste une petite explication qui m'éclaircira un peu.
Merci beaucoup d'avance
Edit J-C : passage au LaTeX.
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JJeet-chris dernière édition par
Salut.
En fait ce qu'il faut c'est savoir à quoi correspondent u et v dans un premier temps :
- u est le numérateur de f.
- v est le dénominateur de f.
Donc f est de la forme f(x)=u(x)v(x)f(x) = \frac{u(x)}{v(x)}f(x)=v(x)u(x)
La formule de la dérivée de f suggère que l'on doit calculer les dérivées de u et v, puis que l'on remplace u, u', v et v' dans son expression. Donc allons-y :
- u(x) = 4x+1, donc u'(x) = (?)
- v(x) = -2x-3, donc v'(x) = (?)
On en déduit alors que f'(x) = (?)
Je te laisse compléter et essayer de continuer.
@+
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GGalou666 dernière édition par
merci beaucoup j'ai enfin pu tout résoudre