J'aimerais savoir comment prouver qu'une fonction f est dérivable sur IR et plus généralement sur un intervalle I.
par exemple f:x --> 2x+4 définie sur IR .
faut-il se servir du nombre dérivé en a ?
Salut,
Pour l'exemple que tu donnes, non il ne faut pas se servir du nombre dérivé en a. Il faut simplement dire qu'on "sait" qu'une fonction affine est dérivable sur |R.
Il ne faut utiliser le nombre dérivé que pour les rares cas où les formules de dérivations donnent des impossibilités de calcul pour certaines valeurs (par exemple diviser par 0). Pour les exercices traités en ES, je n'ai jamais eu besoin de vérifier la dérivabilité par le calcul du nombre dérivé.
J'ai expliqué cela plus en détail dans ce post : Dérivabilité le 06.10.2005, 00:35.
