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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Prouver qu'une fonction est dérivable sur IR

- classé dans : Dérivation & applications

Envoyé: 08.03.2007, 20:56

Constellation
klink60

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 48

Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.07
Bonjour,

J'aimerais savoir comment prouver qu'une fonction f est dérivable sur IR et plus généralement sur un intervalle I.
par exemple f:x --> 2x+4 définie sur IR .
faut-il se servir du nombre dérivé en a ? icon_confused


Merci !


Groland
Je mourrirai pour toi

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Envoyé: 08.03.2007, 21:46

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
Pour l'exemple que tu donnes, non il ne faut pas se servir du nombre dérivé en a. Il faut simplement dire qu'on "sait" qu'une fonction affine est dérivable sur |R.
Il ne faut utiliser le nombre dérivé que pour les rares cas où les formules de dérivations donnent des impossibilités de calcul pour certaines valeurs (par exemple diviser par 0). Pour les exercices traités en ES, je n'ai jamais eu besoin de vérifier la dérivabilité par le calcul du nombre dérivé.

J'ai expliqué cela plus en détail dans ce post : Dérivabilité le 06.10.2005, 00:35.


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 08.03.2007, 21:51

Constellation
klink60

enregistré depuis: sept.. 2006
Messages: 48

Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.07
Bonjour,

Merci ! bonne soirée !


Groland
Je mourrirai pour toi

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