etude de fonctions rationnelle

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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: etude de fonctions rationnelle

Modéré par: Thierry, zoombinis, Jeet-chris, Zorro, kanial, Zauctore

	etude de fonctions rationnelle

jgabit	Envoyé: 07.03.2007, 19:04
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	bonjour, je doit étudier les variations de f(x)=x+3 / x²-2 et ce qui me gène c'est le ²alors voila je voudrai savoir comment faire. merci beaucoup


Zorro	Envoyé: 07.03.2007, 19:16
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Bonjour, Tu avais mieux écrit ton expression dans l'autre post ! f(x) = (x+3) / (x²-2) Alors on part sur cette base ! $f(x) \,=\, \frac{\,x+3\,}{x^2-2}$ donc f(x) est de la forme $f(x) \,=\, \frac{\,u(x)\,}{v(x)}$ avec $u(x)\,=\,$ ??? donc $u'(x) \,=\,$ ??? et $v(x) \,=\,$ ??? donc $v'(x) \,=\,$ ??? Et puis après il faut appliquer la formule qui donne la dérivée d'un quotient ! $\left( {\frac{u}{v}} \right)' \,=\,$ ??? A toi de remplacer les ??? par ce qu'il faut.

jgabit	Envoyé: 07.03.2007, 19:31
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	ouai merci sauf qu'après la derivée on a toujour un ² et du cou comment on fait le tableau de variation ???

Zorro	Envoyé: 07.03.2007, 19:45
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Donne nous l'expression de ce que tu trouves pour f '(x) ! Et au début de l'année n'aurais-tu pas appris à étudier le signe d'un polynôme du second degré ? : Il ne faut pas oublier les anciens chapitres, tu en aura besoin tant qu tu feras des maths !

jgabit	Envoyé: 08.03.2007, 14:01
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	ouai ba ca fait u=x+3 u'=1 v=x²-2 v'=2x (u/v)'= (u'v-uv') / v² = ((x²-2)-(x+3)2x) / (x²-2)² = ((x²-2)-(2x²+6x) / (x²-2)² = (x²-2-2x²-6x) / (x²-2)² = (-x²-6x-2) / (x²-2)² après je pense qu'on calcule le discriminant, on trouve ensuite les racines mais c'est pour le tableau que... ^^

miumiu	Envoyé: 08.03.2007, 14:10
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou Alors on veut connaitre le signe de cette dérivée (pour pouvoir déduire les variations de la fonction). Le dénominateur est toujours positif car c'est un carré. Le numérateur on ne sait pas comme ça son signe donc, en effet, il faut calculer le discriminant pour connaitre les racines (et ainsi pouvoir dire où le polynome est positif et où il est négatif). Tu trouves quoi comme racines ?!

jgabit	Envoyé: 08.03.2007, 14:43
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	je trouve x1 = 3+√7 x2 = 3-√7 c bon ??? ^^

Zorro	Envoyé: 08.03.2007, 19:34
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Y aurait comme une erreur de signe ! Tu connais vraiment tes formules ? Et dans le même chapitre, tu n'aurais rien sur le signe du polynôme du second degré ?

jgabit	Envoyé: 08.03.2007, 21:42
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	ba le formule du discriminent c'est bien ∇=b²-4ac donc x1 = ( -b - √Δ )/2a = ( -6 - 2√Δ )/-2 = 3+√7 et x2 = ( -b + √Δ )/2a = ( -6 + 2√Δ ) /-2 = 3-√7 non ? c'est pas ça ? ^^ intervention de Zorro j'ai transformé les ∇ en Δ , tu peux trouver les lettres grecques en cliquant sur le bouton qui porte le même nom ! modifié par : Zorro, 08 Mar 2007 - 22:01

Zorro	Envoyé: 08.03.2007, 21:57
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	que vaut b ici ? donc que vaut -b à mettre dans la formule de x₁ et x₂

jgabit	Envoyé: 09.03.2007, 10:33
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	ba b=-6

zoombinis	Envoyé: 09.03.2007, 11:45
Modérateur enregistré depuis: May. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	Donc -b = 6 tu ne vois toujours pas un problème dans ce que tu as écris plus haut ? Bien, très bien, excellent et vive les maths

jgabit	Envoyé: 09.03.2007, 11:48
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	jgabit ba b=-6 donc -b=6 ^^

zoombinis	Envoyé: 09.03.2007, 12:00
Modérateur enregistré depuis: May. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	tout à fait donc que valent x₁ et x₂ ? modifié par : zoombinis, 09 Mar 2007 - 12:01 Bien, très bien, excellent et vive les maths

jgabit	Envoyé: 09.03.2007, 12:12
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	a oui ! quel idio ! ^^ x1= -3+√7 x2= -3-√7 c bon la ?? ^^

miumiu	Envoyé: 09.03.2007, 14:37
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Oui c'est bon. ps: évite le langage sms merci modifié par : miumiu, 09 Mar 2007 - 14:38

jgabit	Envoyé: 09.03.2007, 16:43
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	bon ok ! mais après pour le tableau... parceque c'est la que j'ai un problème ! ^^ le tableau ca fait genre ca ? : x \| -∞ -3-√7 -3+√7 +∞ \| \| \| \| __ \| + \| __ \| \| \| Mais si c'est ca, sur ma calculette, c'est pas les bonne variations...^^

jgabit	Envoyé: 09.03.2007, 16:45
Une étoile enregistré depuis: Mar. 2007 Messages: 14 Status: hors ligne dernière visite: 09.03.07	jgabit bon ok ! mais après pour le tableau... parceque c'est la que j'ai un problème ! ^^ le tableau ca fait genre ca ? : x \| -∞ -3-√7 -3+√7 +∞ \| \| \| \| __ \| + \| __ \| \| \| Mais si c'est ca, sur ma calculette, c'est pas les bonne variations...^^ pour bien voir le tableau faire "repondre en citant" merci !

miumiu	Envoyé: 09.03.2007, 18:31
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Tu n'as pas fini il faut mettre les valeurs interdites dans le tableau.