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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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etude de fonctions rationnelle

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 07.03.2007, 19:04

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bonjour, je doit étudier les variations de f(x)=x+3 / x²-2

et ce qui me gène c'est le ²alors voila je voudrai savoir comment faire.

merci beaucoup
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Envoyé: 07.03.2007, 19:16

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Tu avais mieux écrit ton expression dans l'autre post ! f(x) = (x+3) / (x2-2)

Alors on part sur cette base !



donc f(x) est de la forme

avec ??? donc ???
et ??? donc ???

Et puis après il faut appliquer la formule qui donne la dérivée d'un quotient !

???

A toi de remplacer les ??? par ce qu'il faut.
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Envoyé: 07.03.2007, 19:31

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ouai merci sauf qu'après la derivée on a toujour un ² et du cou comment on fait le tableau de variation ???
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Envoyé: 07.03.2007, 19:45

Cosmos
Zorro

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Donne nous l'expression de ce que tu trouves pour f '(x) !

Et au début de l'année n'aurais-tu pas appris à étudier le signe d'un polynôme du second degré ? : Il ne faut pas oublier les anciens chapitres, tu en aura besoin tant qu tu feras des maths !
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Envoyé: 08.03.2007, 14:01

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ouai ba ca fait

u=x+3 u'=1
v=x²-2 v'=2x

(u/v)'= (u'v-uv') / v²
= ((x²-2)-(x+3)2x) / (x²-2)²
= ((x²-2)-(2x²+6x) / (x²-2)²
= (x²-2-2x²-6x) / (x²-2)²
= (-x²-6x-2) / (x²-2)²

après je pense qu'on calcule le discriminant, on trouve ensuite les racines mais c'est pour le tableau que... ^^
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Envoyé: 08.03.2007, 14:10

Cosmos
miumiu

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coucou
Alors on veut connaitre le signe de cette dérivée (pour pouvoir déduire les variations de la fonction).

Le dénominateur est toujours positif car c'est un carré.
Le numérateur on ne sait pas comme ça son signe donc, en effet, il faut calculer le discriminant pour connaitre les racines (et ainsi pouvoir dire où le polynome est positif et où il est négatif).

Tu trouves quoi comme racines ?!
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Envoyé: 08.03.2007, 14:43

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je trouve

x1 = 3+√7
x2 = 3-√7

c bon ??? ^^
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Envoyé: 08.03.2007, 19:34

Cosmos
Zorro

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Y aurait comme une erreur de signe ! Tu connais vraiment tes formules ?

Et dans le même chapitre, tu n'aurais rien sur le signe du polynôme du second degré ?
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Envoyé: 08.03.2007, 21:42

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ba le formule du discriminent c'est bien ∇=b²-4ac

donc x1 = ( -b - √Δ )/2a = ( -6 - 2√Δ )/-2 = 3+√7
et x2 = ( -b + √Δ )/2a = ( -6 + 2√Δ ) /-2 = 3-√7

non ? c'est pas ça ? ^^

intervention de Zorro j'ai transformé les ∇ en Δ , tu peux trouver les lettres grecques en cliquant sur le bouton qui porte le même nom !


modifié par : Zorro, 08 Mar 2007 - 22:01
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Envoyé: 08.03.2007, 21:57

Cosmos
Zorro

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que vaut b ici ? donc que vaut -b à mettre dans la formule de x1 et x2
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Envoyé: 09.03.2007, 10:33

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ba b=-6
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Envoyé: 09.03.2007, 11:45

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zoombinis

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Donc -b = 6 tu ne vois toujours pas un problème dans ce que tu as écris plus haut ?


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 09.03.2007, 11:48

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jgabit
ba b=-6


donc -b=6 ^^
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Envoyé: 09.03.2007, 12:00

Modérateur
zoombinis

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tout à fait donc que valent x1 et x2 ?


modifié par : zoombinis, 09 Mar 2007 - 12:01


Bien, très bien, excellent et vive les maths
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Envoyé: 09.03.2007, 12:12

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a oui ! quel idio ! ^^

x1= -3+√7
x2= -3-√7

c bon la ?? ^^
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Envoyé: 09.03.2007, 14:37

Cosmos
miumiu

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Oui c'est bon.
ps: évite le langage sms merci

modifié par : miumiu, 09 Mar 2007 - 14:38
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Envoyé: 09.03.2007, 16:43

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dernière visite: 09.03.07
bon ok !

mais après pour le tableau... parceque c'est la que j'ai un problème ! ^^

le tableau ca fait genre ca ? :

x | -∞ -3-√7 -3+√7 +∞
| | |
| __ | + | __
| | |

Mais si c'est ca, sur ma calculette, c'est pas les bonne variations...^^

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Envoyé: 09.03.2007, 16:45

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dernière visite: 09.03.07
jgabit
bon ok !

mais après pour le tableau... parceque c'est la que j'ai un problème ! ^^

le tableau ca fait genre ca ? :

x | -∞ -3-√7 -3+√7 +∞
| | |
| __ | + | __
| | |

Mais si c'est ca, sur ma calculette, c'est pas les bonne variations...^^



pour bien voir le tableau faire "repondre en citant" merci !
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Envoyé: 09.03.2007, 18:31

Cosmos
miumiu

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Tu n'as pas fini il faut mettre les valeurs interdites dans le tableau.
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