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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Géométrie dans l' espace

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 28.02.2007, 11:37

Constellation


enregistré depuis: févr.. 2007
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Bonjour ! Voici mon exercice nous avons pas encore commencer le chapitre sur la géométrie dans l' espace mais mon prof ma donner un exo. Alors pourriez-vous me guider dans ce que je dois faire pour m' en soritr rapidement. Et MERçi de m' aider en donnant votre temps et aide.
Enoncé: Le cube ABCDEFGH dessiné ci-contre a pour coté a.

(voir figure en cliquant le lien [url] http://www.hiboox.com/image.php?img=ed7c582f.jpg [url] car je ne peut pas attacher à cause de son format incorrecte je vous pris de m' en excuser mais je vais recopier mon sujet)

1. Donner la nature du triangle EHA. Calculer AH en fonction de a
2. Donner la nature du triangle AHB. Calculer BH en fonction de a.
3.Donner la nature du triangle EHB.
4.Dessiner le patron du tétraèdre ABEH en prenant a= 4 cm.
5.Calculer le volume V du tétraèdre ABEH en prenant ABE comme base. (RAPPEL: volume tétraèdre= 1/3 base x hauteur )
6. En calculant V avec EHB comme base, calculer la hauteur h qui est associée à cette base. Tracer en rouge ou en vert cette hauteur sur le dessin ci-contre.
7.Quelle est l' intersection du plan (EHB) avec le plan (GDC)? EXPLIQUER.










modifié par : dibiaa, 28 Fév 2007 - 11:40
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Envoyé: 28.02.2007, 13:06

Constellation


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help me svp
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Envoyé: 28.02.2007, 13:34

Cosmos
miumiu

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coucou
oui mais bon c'est un peu trop facil là tu donnes tes 4 ou 5 exercices on dirait que tu n'as rien cherché ce forum n'est pas une machine à faire les exercices il faut que tu y mettes un peu du tient
qu'est que tu n'arrives pas a faire içi ?!
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Envoyé: 28.02.2007, 14:09

Constellation


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Bonjour !
Je suis désolé mais c' est parce que j' ai lond devoir commun de maths à terminer c' est pour ça que je m' adresse à vous il y a des exercices que j' ai terminer mais malheuresement il y a deux exercices que je dois faire mais dont on n' a pas fait le cours sur celui-ci donc dans la géoémétrie dans l' espace j' ai fait ça :
1.triangle EHA est rectangle en E et même rectangle isocèle EH = EA = a
Dans le triangle AEH rectangle en E, on a par Pythagore:

AH² = EA² + EH²
AH² = a² + a²
AH = 2a²


2.Le triangle AHB est rectangle en A.donc BH^2 =AB^2 + AH^2
BH^2=a^2 +2a^2
BH^2=3a^2
BH=√3 a
3. Le triangle EHB est rectangle en E donc BH² = EH² + EB²
les droites (EB) et (EH) sont perpendiculaires et donc le triangle EHB est rectangle en E.
4.comment puis-je dessiner le patron du cube
5.tu peut m aider a calculer les volumes alors 1/3 de base = 1/3 de ABE x hauteur ( h=AH )
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Envoyé: 28.02.2007, 14:43

Constellation


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tes en cor parti stp aidez-moi
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Envoyé: 01.03.2007, 01:54

Cosmos
miumiu

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dibiaa
Bonjour !


AH² = EA² + EH²
AH² = a² + a²
AH = 2a² non c'est AH² = 2a²


2.Le triangle AHB est rectangle en A.donc BH^2 =AB^2 + AH^2
BH^2=a^2 +2a^2
BH^2=3a^2
BH=√3 a
3. Le triangle EHB est rectangle en E donc BH² = EH² + EB²
les droites (EB) et (EH) sont perpendiculaires et donc le triangle EHB est rectangle en E. est ce que tu as remarqué que EHB et AHB sont isométriques ?
4.comment puis-je dessiner le patron du cube
5.tu peut m aider a calculer les volumes alors 1/3 de base = 1/3 de ABE x hauteur ( h=AH )

est ce que tu as remarqué que EHB et AHB sont isométriques ?
ils ont [HB] comme en commun
EH=AB
EB=AH

pour contruire un patron ba je sais pas tu connais toutes les longueurs maintenant ?!
pour le volume on doit prendre a=4 cm je suppose
l'aire de ABE c'est la moitié de l'aire du carré ABFE

aire de ABFE = 16 cm²
aire de ABE = 8 cm²

donc 1/3 aire de ABE = 8/3

la hauteur c'est [EH] et non [AH] et c'est une arrète donc EH = 4 cm
alors l'aire du trétraèdre c'est ...

ensuite quand on change de base pour la question d'après
tu auras ton volume V
il va falloir calculer l'aire de cette nouvelle base EHB
n'oublie pas que EHB triangle rectangle donc son aire c'est la moitié l'aire du rectangle EHCB

pour avoir la hauteur tu devras faire

h = (3 × V) / (aire de EHB)

je te laisse un peu réfléchir sur ces nombreuses pistes
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