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Envoyé: 26.02.2007, 18:41
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Constellation
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re bonjour,
je suis en train de faire un exercice, et il me reste juste une question pourtant simple mais je n'arrive pas a calculer la dérivée de la fonction demandée...
voici la question: Soit = \frac{x^2( 4a^2 - x^2) }{4})
étuidiez cette fonction et déduisez-en la valeur de son maximum et pour quelle(s) valeur(s) il est atteint.
J'ai essayer de calculer la dérivée mais je me suis tromper car pour l'étudier il y a un problème... je trouve = \frac{-4x^3+4a^2x^2+8a^2x}{4}) .
voila 
miumiu passage au LaTeX
modifié par : miumiu, 26 Fév 2007 - 18:49
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Envoyé: 26.02.2007, 18:49
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Cosmos
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coucou
j'aimerais que tu me dises si le passage au LaTeX est correct
merci
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Envoyé: 26.02.2007, 20:09
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Constellation
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euh ya juste le premier c'est juste x² qui est sur 4
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Envoyé: 26.02.2007, 20:13
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Cosmos
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oui mais s'il y a un  après le x² ça ne change rien
bon alors quand tu développes ça donne quoi ?
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Envoyé: 26.02.2007, 20:23
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Constellation
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a ben oui donc c'est bon ;)
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Envoyé: 26.02.2007, 20:24
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Cosmos
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bon alors tu me développes et tu me calcules la dérivée OK ?
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Envoyé: 26.02.2007, 20:26
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Constellation
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ben c'est ce que j'ai fais et j'arrive au résultat que j'ai ecrit en haut...
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Envoyé: 26.02.2007, 20:33
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Constellation
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ah non jcrois avoir réussi en fait:
je trouve f'(x)=2xa²-4x³ ???
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Envoyé: 26.02.2007, 20:45
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Constellation
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non en fait troisième tentative: f'(x)=(8a²x-4x³)/4
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Envoyé: 26.02.2007, 21:25
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Cosmos
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oui c'est bon très bien
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Envoyé: 26.02.2007, 21:29
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Constellation
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ah 
par contre apres pour l'etude il ya le a² qui me gène ...
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Envoyé: 26.02.2007, 21:34
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Cosmos
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on ne te dit rien sur a² ? réel ...
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Envoyé: 26.02.2007, 21:47
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Constellation
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si c'est une longueur (le coté d'un losange)
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Envoyé: 26.02.2007, 21:57
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Cosmos
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ok
alors donne moi tes calculs pour que je vois là où tu bloques
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Envoyé: 26.02.2007, 22:02
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Constellation
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ben j'ai pas de calcul vu que ma dérivée était fausse
c'est quand je calcul f'(x) = 0 que j'arrive pas a annuler le a
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Envoyé: 26.02.2007, 22:03
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Cosmos
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oui donc maintenant que la dérivée est bonne je veux que tu me montres précisément à quelle étape tu bloques lorque tu calcules
f'(x) = 0
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Envoyé: 26.02.2007, 22:09
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Constellation
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j'arrive a x(a²-4x²)=0
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Envoyé: 26.02.2007, 22:13
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Cosmos
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oui donc quelles sont les solutions
au fait ce ne serait pas x(8a²-4x²) = 0
soit x= 0 ou 8a²-4x² = 0
donc ...
pense aux identités remarquables
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Envoyé: 26.02.2007, 22:33
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Constellation
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oui pardon c'était bien 8.
donc on trouve x=0, x= -2a et x=2a
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Envoyé: 26.02.2007, 22:41
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Cosmos
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je ne trouve pas comme toi
(8a²-4x²) = (2√2a - 2x)(2√2 + 2x)
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Envoyé: 26.02.2007, 22:46
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Constellation
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ah oui ...j'ais appliqué le carré partout 
donc x= 2√a ou -2√a
et comme la fonction est définie sur [0;2a] (d'apres l'enoncé), 2√a est la seule solution possible ?
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Envoyé: 26.02.2007, 22:48
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Cosmos
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non toujours pas
je trouve
a√2=x ou -a√2=x
modifié par : miumiu, 26 Fév 2007 - 22:48
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Envoyé: 26.02.2007, 22:50
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Constellation
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oui pardon encore une erruer de frappe je commence a fatiguer lol donc ce que j'ai dit d'apres l'ensemble de definition c'est juste ?
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Envoyé: 26.02.2007, 22:52
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Cosmos
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oui si ton ensemble est positif alors la solution est positive
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Envoyé: 26.02.2007, 22:55
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Constellation
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oki ben jte remercie! jpense que le reste jvais pouvoir y arriver. je vais me coucher. merci a plus 
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