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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Etude d'une fonction rationnelle

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 25.02.2007, 20:19

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didou972

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Aidez moi svp, merci d'avance :

f est la fonction définie sur ]-3 ; + infini[ par :

f(x) = x²+4x+2 / x+3
C est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal.

1.a) Vérifier que, pour tout x > -3,
f'(x) = x²+6x+10 / (x+3)² (C'est OK)

b) Etudier le signe de f'(x) selon les valeurs de x.(C'est OK)

c) Dresser le tableau de variation de f.(C'est OK)

2.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection A de la courbe C avec l'axe des ordonnées.

b) Déterminer une équation de la tangente T à la courbe C au point A.

3.a) Déterminer les coordonnées du point d'intersection B de C avec l'axe des abscisses.

b) Déterminer une équation de la tangente T' à la courbe C au point B.
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Envoyé: 25.02.2007, 20:27

Cosmos
miumiu

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coucou
2a)tu es d'accord que pour l'axe des ordonnées on a x=0 ?!

il te suffit de calculer f(0) c'est tout ^^
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Envoyé: 25.02.2007, 20:29

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didou972

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D'accord je calcule f(0) mais pour y ?
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Envoyé: 25.02.2007, 20:36

Cosmos
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oui voilà tu as ton point A(0 ; f(0) )
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Envoyé: 25.02.2007, 20:39

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didou972

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D'accord et c'est la même chose pour le 3a) ?
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Envoyé: 25.02.2007, 20:44

Cosmos
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alors pour l'axe des abscisses tu as
donc tu vas devoir trouver donc calculer
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Envoyé: 25.02.2007, 20:49

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didou972

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Donc c'est f(x) = 0² + 4 × 0 + 2 ÷ 0 + 3 et sa me donne [2/3 ; 0] ?
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Envoyé: 25.02.2007, 20:52

Cosmos
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oula tu me fais quoi là quelle question ? tu me mets f(x) = ... mais sans me mettre de x dedans ...
tu fais laquelle ?
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Envoyé: 25.02.2007, 20:54

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didou972

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La question 3a), c'est pas ce qu'il faut faire ?
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Envoyé: 25.02.2007, 20:58

Cosmos
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ok
pour





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Envoyé: 25.02.2007, 21:02

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didou972

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Comment je fais pour résoudre ce calcul ?
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Envoyé: 25.02.2007, 21:05

Cosmos
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bon alors
puisque le dénominateur ne peux valoir 0 c'est le numérateur qui vaut 0 donc
pour






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Envoyé: 25.02.2007, 21:12

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didou972

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Donc je dérive :

x² + 4x + 2 = 0

2x + 4 + 0 = 0
2x + 4 = 0

2x = -4 + 0
x = -4 / 2
x = -2

c'est comme cela ?
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Envoyé: 25.02.2007, 21:16

Cosmos
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attend mais tu es en première ES?! c'est bien ça ?! tu as dû voir comment résoudre une équation du second degré avec delta et tout ?!

modifié par : miumiu, 25 Fév 2007 - 21:17
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Envoyé: 25.02.2007, 21:27

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didou972

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Ah oui donc c'est :

x² + 4x + 2

Δ = 4² - 4 × 1 × 2
Δ = 16 - 8
Δ = 8

Δ > 0 donc l'équation a deux solutions
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Envoyé: 25.02.2007, 21:29

Cosmos
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oui
tu peux me les donner ?
je préfère que tu mettes
x² + 4x + 2 = 0

Δ = ...
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Envoyé: 25.02.2007, 21:44

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didou972

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x1 = -4 - racine8 / 2 × 1
= -6

x2 = -4 + racine8 / 2 × 1
= -2
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Envoyé: 25.02.2007, 21:50

Cosmos
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comment tu fais pour me trouver des entiers ?
√8 = 2√2
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Envoyé: 25.02.2007, 21:55

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didou972

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J'ai fais a la calculatrice.

x1 = -4 - racine8 / 2 × 1

= -4 - 2racine2 / 2

= -3, 41

x2 = -4 + racine8 / 2 × 1
= -4 + 2racine2 / 2

= -0,58
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Envoyé: 25.02.2007, 22:02

Cosmos
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mais pourquoi tu ne veux pas me laisser ma racine carrée
x_1 = -2 -√2

x_2 = -2 + √2

modifié par : miumiu, 25 Fév 2007 - 22:02
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Envoyé: 25.02.2007, 22:03

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didou972

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Ok. mais c'est bien sa le résultat ?
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Envoyé: 25.02.2007, 22:21

Cosmos
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c'est bien ça quoi ?
oui la calculette a toujours raison ( enfin toujours ... )
bref tu en es où ?
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Envoyé: 25.02.2007, 22:23

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didou972

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Ben je trouve alors S( 6 ; -2 )
si c'est bien sa, je fais quoi ensuite?
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Envoyé: 25.02.2007, 22:29

Cosmos
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je ne vois pas de point S dans ton énoncé ...
les coordonnées de ton point me font peur
si tu es toujours à la 3a)
tu vas devoir faire un choix entre les deux valeurs
regarde celle qui appartient à l'ensemble de définition
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Envoyé: 25.02.2007, 22:30

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didou972

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tu peux me donner la réponse à cette question, je n'y arrive vraiment pas...
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Envoyé: 25.02.2007, 22:34

Cosmos
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bon ok
alors
ce point C il coupe l'axe des abscisses donc son ordonnée c'est 0

maintenant on a trouvé deux valeurs pour lesquelles on avait y = 0

quand tu regardes tu vois que x_1 < -3 donc ça ne peut être la bonne solution puisque ton ensemble de définition c'est ]-3 ; + ∞[ il faut donc prendre x_2

le point C a pour coordonnées ...
vas y je sais que tu peux le faire ^^
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Envoyé: 25.02.2007, 22:37

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didou972

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Le point a pour coordonnées [-0,58 ; 0] ???
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Envoyé: 25.02.2007, 22:41

Cosmos
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oui très bien
mais je veux que tu me laisses ma racine carrée lol
C (-2 + √2 ; 0 )

(en plus ça aurait été -0,59 ^^)
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 22:50

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didou972

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D'accord.
Et maintenant pour l'équation de la tangente T', on va calculer f'(0,59) ?
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Envoyé: 25.02.2007, 22:51

Cosmos
miumiu

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pour la 3b oui
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Envoyé: 25.02.2007, 22:54

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didou972

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D'accord.
Les coordonnées du point A dans la question 2a) c'est bien (0 ; 2/3) et je calcule f'(2/3) pour l'équation de la tangente T c'est bien ce qu'il fallait faire ?
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 22:57

Cosmos
miumiu

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oui
non
oui pour les coordonnées de A
non pour la tangente
quand tu utilises la tangente tu t'interesses toujours à l'abscisse du point
ce que tu dois calculer c'est f'(0)
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 22:59

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didou972

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D'accord.
Ben merci vraiment beaucoup pour ton aide.
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Envoyé: 25.02.2007, 23:00

Cosmos
miumiu

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de rien ^^
Top 


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