fonction

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (29 Jan 2008)
3ème (19 Jn 2007)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (22 Fév 2008)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (04 Nov 2008)
Toutes classes (14 Sep 2008)

Partenaires

Le Math-sondage

[ Résultats | Sondages ]

Votes : 4521
Commentaires : 12

Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: fonction

Modéré par: Thierry, zoombinis, Jeet-chris, Zorro, kanial, Zauctore

	fonction

mehdiya	Envoyé: 23.02.2007, 22:26
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	Bonjour, J'ai essayé de faire un exercice mais je n'arrive pas à comprendre.Cet exercice sera verifié et noté par le professeur.L'exercice est assez long mais j'essayerais de faire l'ecercice petit a petit.Aidez-moi s'il vous plait. Merci f est la fonction définie sur-∞;0 et sur 0;+∞ par f(x)=1-1/x-2/x², C est sa courbe représentative dans un repere orthonormal (0;i,j). 1a/En écrivant f(x)=1-(x+2/x²), trouvez la limite de f à droite en zéro et à gauche en zéro. b/Quelles sont les limites de f en +∞ et en -∞? 2/Démontrez que C coupe l'axe des abscisses en deux points A et B dont vous preciserez les coordonnées. 3a/Calculer f'(x). b/Etudiez les variations de f et dressez son tableau de variations. c/Tracez la courbe C 4/Sur la meme figure que la courbe C, construisez la courbe représentative H de la fonction h définie sur -∞;0 et sur 0;+∞ par h(x)=1-(1/2x). 5a/Discutez suivant les valeurs de m le nombre de solutions de l'équation f(x)=m. b/Lorsque la droite y=m coupe C en deux points M et N distincts, calculez, en fonction de m, les coordonnées du milieu I de [MN]. c/Prouvez que I est un point de H.


miumiu	Envoyé: 23.02.2007, 23:48
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou tu as bien dû faire quelque chose la dedans la limite au moins ?!

mehdiya	Envoyé: 27.02.2007, 15:11
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	Bonjour, Alors j'ai dis que: la fonction f est défini est dérivable sur chaque intervalle de R\ 0. lim f(x) x→-∞et+∞=Forme indeterminé car ∞/∞. Ensuite je n'arrive pas a faire la suite. Aidez moi s'il vous plait. Merci

miumiu	Envoyé: 27.02.2007, 16:56
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	pour trouver les limites en + ∞ et en - ∞ tu dois utiliser l'expression de départ de la fonction et tu as trouvé les limites en $0^+$ et $0^-$ ?? modifié par : miumiu, 27 Fév 2007 - 16:56

mehdiya	Envoyé: 27.02.2007, 22:42
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	Non c'est sa mon probleme.Je n'arrive pas à démarrer l'exercice.

miumiu	Envoyé: 27.02.2007, 22:48
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	$f(x)=1-\frac{x+2}{x^2}$ $\lim _{x \rightarrow 0} (x + 2 ) = ...$ $\lim _{x \rightarrow 0^+}( \frac{1}{x^2}) = ...$ $\lim _{x \rightarrow 0^+}- (\frac{1}{x^2}) = ...$ donc $\lim _{x \rightarrow 0^+}(1-\frac{1}{x^2}) = ...$

mehdiya	Envoyé: 27.02.2007, 23:02
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	je suis pas sur mais j'ai trouvé - l'infini.

mehdiya	Envoyé: 27.02.2007, 23:10
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	lim(x+2)=2 x→0 lim(1/x²)=0- x→0+ lim-(1/x²)=0- x→0+ donc lim (1-1/x²)=-∞ x→0+

miumiu	Envoyé: 27.02.2007, 23:15
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	non $\lim _{x \rightarrow 0}x = 0$ mais $\lim _{x \rightarrow 0^+}\frac{1}{x^2} = {+} \infty$ tu ne connais pas l'allure de la fonction inverse ?! regarde sur ta calculette recommence

mehdiya	Envoyé: 27.02.2007, 23:32
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	Je comprend plus rien. Il faut trouvez la limite de f à droite en zéro et à gauche en zéro donc lim f(x) x→0+ et 0-. Non?

mehdiya	Envoyé: 27.02.2007, 23:39
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	f(x)=1-(x+2)/x² quand x tend vers 0 x + 2 tend vers 2 x² tend vers 0 donc (x+2)/x² tend vers +00 donc 1-(x+2)/x² tend vers -00 que ce soit 0+ ou 0- n'y change rien.

miumiu	Envoyé: 27.02.2007, 23:47
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui ok maintenant ça va

mehdiya	Envoyé: 27.02.2007, 23:51
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	b/limite de f en -l'infini et en +l'infini = 1

miumiu	Envoyé: 27.02.2007, 23:56
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui très bien ^^

mehdiya	Envoyé: 28.02.2007, 00:00
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	Pour la question b je peux utiliser f(x)=1-1/x-2/x² ou je dois encore gardé la fonction precedente pour justifier ma question.

miumiu	Envoyé: 28.02.2007, 00:05
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	attends je n'ai pas compris tu me trouves les limites et ensuite tu me demandes quelle expression il fallait prendre mdr il fallait prendre la première f(x)=1-1/x-2/x²

mehdiya	Envoyé: 28.02.2007, 00:08
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	Moi j'avais trouvé les limites grace a la premiere mais je savais pas si on pouvait les trouvés grace a la deuxieme.

miumiu	Envoyé: 28.02.2007, 00:14
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ok d'accord ^^

mehdiya	Envoyé: 28.02.2007, 11:04
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	pour la question 2/ il faut dire que f(x)=0.

miumiu	Envoyé: 28.02.2007, 11:06
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui c'est ça . je te conseille de prendre la deuxième expression

mehdiya	Envoyé: 28.02.2007, 11:37
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	f(x)=1-(x+2)/x²=0 donc x+2=0 x=-2.

miumiu	Envoyé: 28.02.2007, 11:44
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	non je ne pense pas moi je tombe sur une équation du second degré à résoudre 1-(x+2)/x²=0 ⇔ 1 = (x+2)/x² ⇔ x²-x -2 = 0 mais si tu as une meilleure méthode ... 2 est une racine évidente

mehdiya	Envoyé: 28.02.2007, 12:00
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	Je pense qu'il faut partir de f(x)=1-1/x-2/x² tout mettre sur x² et factoriser le numérateur.

mehdiya	Envoyé: 28.02.2007, 12:17
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	x²-x -2 = 0 2 n'est une racine évidente???

miumiu	Envoyé: 28.02.2007, 13:31
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	mehdiya Je pense qu'il faut partir de f(x)=1-1/x-2/x² tout mettre sur x² et factoriser le numérateur. tu obtients la même chose que moi tu dois avoir : x² - x -2 = 0 si tu ne sais pas ce qu'est une racine évidente tu peux faire avec le delta ...

mehdiya	Envoyé: 28.02.2007, 19:46
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	x=-1 ou x=2 donc C coupe l'axe des abscisses aux points A(2,0) et B(-1,0)

mehdiya	Envoyé: 28.02.2007, 19:57
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	Calculer f'(x): f est définie et dérivable sur chaque intervalle de R\(0). f(x)=(x²-x-2)/x² f'(x)=((2x-1)x²-(x²-x-2)2x) /x^4 f'(x)=(x²+4x)/x^4 miumiu = il est d'usage de mettre des parenthèses autour du numérateur pour éviter les erreurs de lecture modifié par : miumiu, 01 Mar 2007 - 03:06

miumiu	Envoyé: 01.03.2007, 03:04
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui ça m'a l'air tout bon je vais modifier légèrement ton post pour que ce soit un peu plus clair quand même

mehdiya	Envoyé: 01.03.2007, 11:21
Constellation enregistré depuis: jan. 2007 Messages: 62 Status: hors ligne dernière visite: 01.11.07	b)les variations de f et le tableau de variation: x -infini -4 0 +infini x+4 - 0 + + x^3 - - + f'(x) + - + croissante jusqu'à -4 puis décroissante jusqu'à 0 puis croissante jusqu'à +00 et valeur interdite en 0.