f est la fonction définie sur ]-∞;0[∪]0;+∞[ par f(x) = 1- x + (1/x)
C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal
1.a) Prouvez que admet une assymptote d'équation
b) Précisez la position de par rapport à
2.a) Etudiez les variations de f et tracez Δ et C
b) Discutez suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de l'équation f(x) = m
Jusque là tout va bien ^^
3. Lorsque la droite d'équation y=m coupe C en deux point distincs M1 et M2 d'abscissess x1 et x2, on note H1 et H2 deux points de l'axe des abscisses ayant respectivement la même abscisse x1 et x2 que M1 et M2.
a) prouvez que x1 et x2 sont solutions de l'équation :
x²-(1-m)x-1=0 [1]
Pour la 3.a) je suis pas sur j'ai répondu : y = m et f(x)= 1-x+(1/x)
Si la droite d'équation y=m coupe la fonction f(x) = 1-x+ (1/x) alors la différence entre ces deux courbes est nulle. On résoud donc l'équation 1-x+(1/x)-m=0 pour trouver les solutions
1-x+(1/x)-m=0
-x²+x(1-m)+1=0
x²-x(1-m)-1=0
Voila qu'est ce que vous en pensez ? (avant que je dise la suite lol)
merci,
a+
Intervention de Zorro = modification du tritre parce que DM ne respecte vraiment pas le conseil mis au dessus de la case où on saisit le titre
soit """Titre : (en rapport avec le sujet de l'exercice, évite "Devoir maison", "Aidez-moi", etc) """
3.a) La droite ne coupe pas la "fonction".
Sinon le raisonnement est juste. Ecrit autrement, les fonctions sont égales lorsqu'elles se coupent, donc f(x)=m, mais comme c'est pareil que d'écrire que la différence est nulle, tout va bien.
désolé j'ai pas eu le courage de lire tout le topic mais
Tu as besoin de trouver la longueur H1H2 avec Pythagore qui est donc le diametre du cercle donc le double du rayon et le centre du cercle est le milieu du segment
