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Envoyé: 22.02.2007, 14:10
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Constellation
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bonjour à tous!
Voilà, je ne réusi pas a faire mon exo de maths:
énoncé:
La suite (Un) est définie par Uo=0 et pour tout natuel n, Un+1=(2Un+2)÷(Un+3).
(Vn) est la suite définie pour tout naturel n par Vn=(Un-1)÷(Un+2).
ces suites sont bien définie pour tout naturel n
1)La suite (Un) est elle arithmetique?géométrique?justifier.
j'ai essayé, mais je ne n'arrive pas a savoir quel méthode je doit utiliser, j'ai caluler les premiers termes de chacunes des suites (pour me donner une idée), pour (Un) je ne vois vraiment pas
-j'ai aussi une autre question qui n'a rien à voir, peut-on simplifier 2n+2n
Voila, j'espére que vous me répondrez, merci!
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Envoyé: 22.02.2007, 14:35
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Cosmos
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Bonjour et bienvenue sur le forum!
Pour la question "qui n'a rien à voir" :
2n + 2n = 2n (1+1) = 2n * 2 = 2n * 21 = 2n + 1 
Est-ce que c'est bon?? 
Pour ton problème de suite :
Voilà un cours très bien construit que sur les suites arithmétiques que tu peux trouver : ici
Ainsi qu'un autre cours sur les suites arithmétiques ET géomatriques que tu peux trouver : ici
Ces 2 cours ont été fait par un ancien modo, cours que tu peux également trouver sur le forum 
Avec ce complément, tu devrais déjà pouvoir trouver quelques renseignements sur la suite (Un) 
Question qui n'a presque rien à voir (à mon tour): (Vn) : elle sert à quoi?... 
@+
Nel'
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Envoyé: 22.02.2007, 21:02
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Constellation
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dernière visite: 10.03.08
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salut nelly!
je suis en train de regardé tes cours, le problème ce que moi aussi j'en ai, mais je n'arrive pas a trouver de solution, enfin je vais regardé.... merci
en fait c'est un exo sur les suites auxillaire, je n'ai cité que la premiére question de l'exo, si je trouve réponse a cette question j'aurai peut-etre moins de mal pour les autres. donc la suite Vn a un role
pour le calcul, merci (je suis un peu rouillé sur les puissances!) 
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Envoyé: 22.02.2007, 21:40
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Une étoile
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dernière visite: 11.03.07
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Qu'as-tu trouvé pour les premiers termes?
Peux-tu passé de U0 à U1, de U1 à U2, ... en additionnant une constante? (si oui, suite arithmétique)
Peux-tu passé de U0 à U1, de U1 à U2, ... en multipliant par une constante? (si oui, suite géométrique)
modifié par : chupa, 22 Fév 2007 - 22:12
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Envoyé: 23.02.2007, 19:35
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Constellation
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j'ai trouvé ca:
pour la suite Un: Uo=0 (c'est dit ds l'enoncé)
U1=2÷3
U2=10÷11
j'ai aussi calculer U3=42÷43
je vois bien qu'il y a un pt commun, =X÷X+1
U3÷U2≠U2÷U1
→suite pas géo!
U3-U2≠U2-U1
→suite pas arith!
j'y comprend rien, vraiment
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Envoyé: 23.02.2007, 19:41
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Modératrice
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Bin elle serait donc ni arithmétique ni géométrique !!! cela arrive !!!
Pourrais tu s'il te plait utiliser les balises indices = bouton sous la zone de saisie cela affiche <*sub><*/sub> (sans les * car sinon tu ne verrais pas la syntaxe !)
Pour écrire Un+1 on met n+1 en tre les balises comme ceci U<*sub>n+1<*/sub> (sans les *)
C'est quand même plus agréable pour faire la différence entre Un+1 et Un + 1
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Envoyé: 23.02.2007, 20:27
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Constellation
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désolé...
c'est bizare si la suite n'est ni géo, ni arith, par raport à la suite de l'exercice
je vais vous écricre les autres question au cas ou:
1)La suite (Un) est elle arithmetique?géométrique?justifier.(déjà dit...)
2)Quelle conjecture peut-on émettre sur la nature de la suite (Vn)?Démontrer cette conjecture.
3)exprimer Vn puis Un en fonction de n.
pour la quest 2, quelqu'un peut-il me dire si mon calcule est juste:
Vn+1=(Un-1)÷(4Un+8)
donc; Vn+1-Vn=(Un-1)÷(4Un+8)-(Un-1)÷(Un+2)
je trouve Vn+1-Vn=1÷4=r
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Envoyé: 23.02.2007, 20:32
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Modératrice
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Donc tu en conlus que la suite (Vn) est arithmétique ou géométrique ?
Donc en utilisant la formule qui donne Vn en fonction de n et de V0, tu devrais rapidement trouver Un en fonction de n
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Envoyé: 23.02.2007, 20:36
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Constellation
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je ne sais pas si mon calcul es juste!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
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Envoyé: 23.02.2007, 20:44
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Constellation
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non je me suis trompé: c'est Vn+1÷Vn qui est égale à 1÷4
cette suite est géo
Sinon j'ai une question, :je peut bien écrire (2n+2n)÷2=2n ?
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Envoyé: 23.02.2007, 20:51
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Modératrice
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Si (Vn) est géométrique tu écris Vn = V0 + ????
Si (Vn) est arithmétique tu écris Vn = V0 * ????
et sachant que Vn = (Un-1)÷(Un+2). je ne le mets pas en LaTeX parce que je ne sais pas si c'est
(Un - 1) ÷ (Un + 2) ou
(Un-1) ÷ (Un+2)
modifié par : Zorro, 23 Fév 2007 - 20:53
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Envoyé: 23.02.2007, 20:56
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Constellation
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Vn=(-1÷2)×(1÷4)n
Vo=-1÷2
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Envoyé: 23.02.2007, 21:15
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Modératrice
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Donc maintenant tu dis Vn = "l'expression avec Un"
donc "l'expression avec Un" = (-1÷2)×(1÷4)n
et il suffit de résoudre cette équation en se disant que c'est Un que tu cherches
modifié par : Zorro, 23 Fév 2007 - 21:15
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