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Racine n-ième et inégalité |
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patsim
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Envoyé: 21.02.2007, 17:51
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enregistré depuis: fév. 2007
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.07
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bonjour,
je cherche à démontrer une inégalité sur les racines pour un ami (passionné de mathématiques), et malgré mon niveau (licence), je ne trouve pas la solution au pb après avoir testé plusieurs voies ...
aussi je me permets de venir demander votre aide, il ne s'agit pas d'un devoir, simplement d'un aboutissement si on peut dire !!
voilà l'inégalité à démontrer :
√(2√(3√(4√......√n)))) < 3
PS : la première racine concerne bien sûr tout le groupe, et ainsi de suite ...
merci pour vos réponses ;)
bonne journée
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patsim
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Envoyé: 21.02.2007, 21:12
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enregistré depuis: fév. 2007
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.07
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personne ne sait ??? 
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patsim
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Envoyé: 22.02.2007, 10:53
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enregistré depuis: fév. 2007
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.07
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heu ... on est bien sur un forum de math ? 
y'a des profs ici ou pas ??
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nelly
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Envoyé: 22.02.2007, 15:23
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Cosmos
enregistré depuis: mar. 2005
Messages: 392
Status: hors ligne
dernière visite: 26.06.07
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Salut!
Bienvenue sur le forum!
Voyons... est-ce que si on passe à l'écriture puissance ça marche mieux? Du moins, est-ce qu'on voit mieux??
On aurait :
} * 3 ^ {({1/2}) ^ {2}} * 4 ^ {({1/2}) ^ {3}} ... * n ^ {({1/2}) ^ {(n - 1)}} )
Bof, c'est pas très fameux... et à la forme exponentielle?
 ln (2)} * e ^ {(1/4) ln(3)} * e ^ {(1/8) ln(4)} - - - * e ^ {(1/2) ^ {(n - 1)} ln(n)} = \normalsize e ^ {(1/2) ln (2) + (1/4) ln(3) + (1/8) ln(4) ... +(1/2) ^ {(n - 1)} ln(n)})
Hum, il est pas mal ton problème!!! Je vais continuer d'y réfléchir...
Biz
Nel'
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patsim
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Envoyé: 22.02.2007, 23:56
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enregistré depuis: fév. 2007
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 22.02.07
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salut Nelly,
enfin !!! je commençais à désespérer 
c'est sympa de t'intéresser à ce pb ;)
j'ai posté ici car je ne sais pas quelle niveau d'études ça concerne, mais je pense qu'en prépa ça doit être possible ??
j'ai déjà tout essayé les logs, les suites, la récurrence, à chaque fois je bute !!
pour info, j'avais considéré la suite Un+1 = Un . (n + 1)(1/2n) !
dès fois que tu vois mieux que moi ...
merci pour ton aide
bonne soirée
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