Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Probleme mathématique de fonction avec f(x2)-f(x1) = (x2-x1)[-2(x1+x2)+160]

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 21.02.2007, 17:05

Brazio-76

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.07
Bonjour à tous ! J'ai un souci de ce DM si-dessous :

Un maître-nageur dispose d'une corde de 160 m de longueur pour délimiter un rectangle de baignade surveillée. Le but du problème estde trouver à quelle distance du rivage il doit placer les bouées A et B pour que le rectangle ait une aire maximale.
1) Mise en équation du problème.
On appelle x la largeur du rectangle et y sa longueur.
a) Faire un dessin/
b) Exprimer y e, fonction de x. A quel intervalle doit appartenir x ?
c) Soit f la fonction qui à x associe l'aire du rectangle.
Montrer que f(x) = -2x²+160x avec x appartient à [0 ; 80].
Remarque : Rsoudre le problème revient donc à chercher si la fonction f possède un maximum dans [0; 80] et à en déterminer sa valeur.
2) Traitement mathématique.
Soient x1 et x2 deux réels de [0 ; 80] tels que x1 ≤ x2.
a) Montrer que f(x2) - f(x1) = (x2-x1) [(-2(x1+x2)+160]
b) Montrer que si x1 et x2 sont dans l'intervalle [0 ; 40] alors f(x2) - f(x1) ≥ 0.
En déduire le sens de variation de f sur [0 ; 40].
c) Montrer que si x1 et x2 sont dans l'intervalle [40 ; 80] alors f(x2) -f(x1) ≤ 0.
En déduire le sens de variation de f sur [40 ; 80].
d) Dresser le tableau de variations de f.
e) f admet-elle un maximum sur [0 ; 80]. Quelle est sa valeur ?
f) En déduire les dimensions du rectangle répondant au problème.


Mon problème débute au a) du 2) où l'on demande de montrer que f(x2)-f(x1)=(x2-x1)[-2(x1+x2)+160]

Pour pouvoir le résoudre je voulais transformer (x2-x1)[-2(x1+x2)+160] pour trouver f(x2)-f(x1) en utilisant ceci :
(x2-x1)(x2+x1)
= x2²-x1²
= f(x2)-f(x1)

Mais mon problème, c'est que je ne sais pas comment faire car on retrouve dans cette fonction le "-2x+160" qui m'empêche de pouvoir continuer. Es que ma méthode est bonne ou mauvaise ? Pouvez vous m'aider ? Ce problème m’empêche d’avancer et je ne voudrai pas laisser un grand blanc pour la suite de mon devoir...
Répondez moi le plus vite possible. je vous en supplie...
Mes sincères salutations.
Merci d'avance

P.S. je doit rendre ce devoir pour le vendredi 23 fevrier.


Top 
 
Envoyé: 21.02.2007, 17:31

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
on te demande de montrer donc il ne faut pas se triturer la tête






on remarque que


donc
Top 
Envoyé: 21.02.2007, 17:38

Brazio-76

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.07
miumiu
coucou
on te demande de montrer donc il ne faut pas se triturer la tête






on remarque que


donc


Je ne comprend pas ce que tu veu dire par là, il faut calculer ou pas ? icon_confused
Top 
Envoyé: 21.02.2007, 17:45

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui tu remplaces
tu me "calcules" tu me "calcules" ...

modifié par : miumiu, 21 Fév 2007 - 17:45
Top 
Envoyé: 21.02.2007, 17:47

Brazio-76

enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 4

Status: hors ligne
dernière visite: 21.02.07
tout compte fait c bon ! jai réussi merci beaucoup a toi, jespere que la suite me sera plus facile ^^
icon_biggrin
Top 
Envoyé: 21.02.2007, 18:01

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ah bon ok cool icon_wink
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux