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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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Barycentre

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 21.02.2007, 16:49

Constellation
remail49

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Boujour à tous,
Voila un exercice ou je ne comprend pas grand chose si vous pouvez m'aidé :
A, B, C 3 points non alignés et λ est un réel quelconque.

1° Démontrer que le barycentre Gλ des points pondérés (A;3),(B;λ-2) et (C;-λ+1) existe

2° Quel est l'ensemble des points Gλ lorsque λ décrit ensr
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Envoyé: 21.02.2007, 17:23

Cosmos
miumiu

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coucou
pour qu'un barycentre existe il faut que la somme des coefficients ne soit pas nulle
donc ...
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Envoyé: 21.02.2007, 17:26

Constellation
remail49

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merci
Donc 3+λ-2-λ+1=2 ≠0
Alors le barycentre Gλ existe.

Et pour le 2° ???
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Envoyé: 21.02.2007, 17:40

Cosmos
miumiu

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ok
alors je suppose que la notation est

c'est comme en seconde

barycentre des points donc

3 + (λ-2) + (-λ+1)

a toi de continuer
tu peux utliser Chasles





modifié par : miumiu, 21 Fév 2007 - 17:42
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Envoyé: 21.02.2007, 18:05

Constellation
remail49

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C'est toujours pour le 1°, je comprend pas c la meme chose que ce que j'ai fais avec les coefficients?
C'est pour prouver la même chose, l'existence de Gλ?
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Envoyé: 21.02.2007, 18:10

Cosmos
miumiu

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maintenant que tu as prouvé que ton barycentre existe tu marques la relation et tu continues comme si tu voulais plaçer le point
tu développes pour commencer et tu utilises Chasles tu as fait ce genre d'exercice en première tu devrais t'en souvenir

ps : je ne peux pas rester ++
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Envoyé: 21.02.2007, 20:49

Constellation
remail49

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oui, oui c'est bon merci. Je vais essayer
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Envoyé: 21.02.2007, 22:20

Constellation
remail49

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dernière visite: 25.03.07
j'ai suivie tes conseils ce qui me donne sa :

3GλA + λGλB - 2GλB - λGλC + GλC = 0

3MG + 3GA + λMG + λGB - 2MG - 2GB - λMG - λGC + MG +GC = 0
3MG + 2MG + MG=0
6MG=0

Je pense pas que sa soit bon car je voie pas quoi faire avec ce resultat.
Merci de votre aide...



modifié par : remail49, 21 Fév 2007 - 22:22
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Envoyé: 21.02.2007, 23:17

Cosmos
miumiu

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3 + (λ-2) + (-λ+1)

3 + λ -2 +


3 + λ + λ -2 -2 + +

2 + (λ-2) +(-λ+1)

donc

...
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Envoyé: 22.02.2007, 00:02

Constellation
remail49

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dernière visite: 25.03.07
ok Donc après sa fais :

2AGλ=(λ-2)AB+(-λ+1)AC
AGλ=1/2[(λ-2)AB+(-λ+1)AC]
AGλ=(λ-2)/2 AB + (-λ+1)/2 AC

Mais je voie pas l'ensemble.

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Envoyé: 22.02.2007, 14:54

Constellation
remail49

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dernière visite: 25.03.07
J'ai regardé sur un dessin avec un triangles et différente valeur de λ.
Et je trouve 2 demi-droites parallèles a (CB), où (CB) est un axe de symétrie. Une demi-droite d'un côté de (CB) kan λ<2 et une otre de l'otre côté de (CB) kan λ>2
Mais je voie pas comment le justifié.
Help...

modifié par : remail49, 22 Fév 2007 - 15:07
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