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remail49
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Envoyé: 21.02.2007, 16:49
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Constellation
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Boujour à tous,
Voila un exercice ou je ne comprend pas grand chose si vous pouvez m'aidé :
A, B, C 3 points non alignés et λ est un réel quelconque.
1° Démontrer que le barycentre Gλ des points pondérés (A;3),(B;λ-2) et (C;-λ+1) existe
2° Quel est l'ensemble des points Gλ lorsque λ décrit 
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miumiu
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Envoyé: 21.02.2007, 17:23
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Cosmos
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coucou
pour qu'un barycentre existe il faut que la somme des coefficients ne soit pas nulle
donc ...
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remail49
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Envoyé: 21.02.2007, 17:26
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Constellation
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merci
Donc 3+λ-2-λ+1=2 ≠0
Alors le barycentre Gλ existe.
Et pour le 2° ???
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miumiu
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Envoyé: 21.02.2007, 17:40
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Cosmos
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ok
alors je suppose que la notation est 
c'est comme en seconde
barycentre des points donc
3 + (λ-2) + (-λ+1) 
a toi de continuer
tu peux utliser Chasles
modifié par : miumiu, 21 Fév 2007 - 17:42
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remail49
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Envoyé: 21.02.2007, 18:05
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Constellation
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C'est toujours pour le 1°, je comprend pas c la meme chose que ce que j'ai fais avec les coefficients?
C'est pour prouver la même chose, l'existence de Gλ?
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miumiu
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Envoyé: 21.02.2007, 18:10
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Cosmos
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maintenant que tu as prouvé que ton barycentre existe tu marques la relation et tu continues comme si tu voulais plaçer le point
tu développes pour commencer et tu utilises Chasles tu as fait ce genre d'exercice en première tu devrais t'en souvenir
ps : je ne peux pas rester ++
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remail49
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Envoyé: 21.02.2007, 20:49
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Constellation
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oui, oui c'est bon merci. Je vais essayer
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remail49
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Envoyé: 21.02.2007, 22:20
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Constellation
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j'ai suivie tes conseils ce qui me donne sa :
3GλA + λGλB - 2GλB - λGλC + GλC = 0
3MG + 3GA + λMG + λGB - 2MG - 2GB - λMG - λGC + MG +GC = 0
3MG + 2MG + MG=0
6MG=0
Je pense pas que sa soit bon car je voie pas quoi faire avec ce resultat.
Merci de votre aide...
modifié par : remail49, 21 Fév 2007 - 22:22
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miumiu
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Envoyé: 21.02.2007, 23:17
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Cosmos
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3 + (λ-2) + (-λ+1)
3 + λ -2 -λ +
3 + λ + λ -2 -2 -λ -λ + +
2 + (λ-2) +(-λ+1)
donc
...
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remail49
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Envoyé: 22.02.2007, 00:02
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Constellation
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ok Donc après sa fais :
2AGλ=(λ-2)AB+(-λ+1)AC
AGλ=1/2[(λ-2)AB+(-λ+1)AC]
AGλ=(λ-2)/2 AB + (-λ+1)/2 AC
Mais je voie pas l'ensemble.
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remail49
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Envoyé: 22.02.2007, 14:54
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Constellation
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J'ai regardé sur un dessin avec un triangles et différente valeur de λ.
Et je trouve 2 demi-droites parallèles a (CB), où (CB) est un axe de symétrie. Une demi-droite d'un côté de (CB) kan λ<2 et une otre de l'otre côté de (CB) kan λ>2
Mais je voie pas comment le justifié.
Help...
modifié par : remail49, 22 Fév 2007 - 15:07
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