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Racine :: Le Math-Forum :: Supérieur :: polynôme de degré n

Modéré par: Jeet-chris

	polynôme de degré n

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gzz-valentine	Envoyé: 20.02.2007, 15:49
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 21.02.07	Bonjour à tous comment allez vous voila je fait appelle à vous pour résoudre un ptit probleme Aidez moi s'il vous plaît Pour n∈N , on pose P_n(x) = (1/n!)e^xdⁿ/dxⁿ[xⁿe^-x] Montrer que P_n est un polynôme de degré n dont le coefficient du terme de plus haut degré est égal à (-1)ⁿ/n! j'ai trouvé P₀(x)=1 P₁(x)=1-x P₂(x)=1-2x+x²/2 modifié par : gzz-valentine, 21 Fév 2007 - 10:41 vive les maths en folie


gzz-valentine	Envoyé: 20.02.2007, 18:15
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 21.02.07	euh la suite Soit f une fonction polynôme montrer que, pour n et k entiers naturels tels que 0≤k≤n-1, l'expression f(t)d^k/dt^k[tⁿe^-t] s'annule en 0 et tend vers 0 quand t tend vers +∞ j'ai trouvé que l'expression s'annulé en 0 et j'ai pas réussi a faire le reste Please help me merci vive les maths en folie

ogeiger	Envoyé: 20.02.2007, 18:45
Une étoile enregistré depuis: fév. 2007 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 03.04.07	Peut être une petite démonstration par récurrence pour la première partie ?

gzz-valentine	Envoyé: 21.02.2007, 10:38
Une étoile enregistré depuis: fév. 2006 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 21.02.07	je suis d'accord mais je bloque sur la démonstration de l'hérédité en bref j'arrive pas à la mener à terme vive les maths en folie

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