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polynôme de degré n
Envoyé: 20.02.2007, 15:49

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gzz-valentine

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 33

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dernière visite: 21.02.07 		Bonjour à tous comment allez vous
voila je fait appelle à vous pour résoudre un ptit probleme
Aidez moi s'il vous plaît

Pour n∈N , on pose Pn(x) = (1/n!)*ex*dn/dxn[xne-x]

Montrer que Pn est un polynôme de degré n dont le coefficient du terme de plus haut degré est égal à
(-1)n/n!

j'ai trouvé P0(x)=1
P1(x)=1-x
P2(x)=1-2x+x²/2



modifié par : gzz-valentine, 21 Fév 2007 - 10:41

vive les maths en folie
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Envoyé: 20.02.2007, 18:15

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gzz-valentine

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 33

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dernière visite: 21.02.07 		euh la suite

Soit f une fonction polynôme montrer que, pour n et k entiers naturels tels que 0≤k≤n-1, l'expression f(t)*dk/dtk[tn*e-t] s'annule en 0 et tend vers 0 quand t tend vers +∞

j'ai trouvé que l'expression s'annulé en 0 et j'ai pas réussi a faire le reste
Please help me merci

vive les maths en folie
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Envoyé: 20.02.2007, 18:45

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enregistré depuis: févr.. 2007
Messages: 35

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dernière visite: 03.04.07 		Peut être une petite démonstration par récurrence pour la première partie ?
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Envoyé: 21.02.2007, 10:38

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gzz-valentine

enregistré depuis: févr.. 2006
Messages: 33

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dernière visite: 21.02.07 		je suis d'accord mais je bloque sur la démonstration de l'hérédité en bref j'arrive pas à la mener à terme

vive les maths en folie
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