Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

exercice sur les barycentres

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 18.02.2007, 14:13

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Bonjour !!! icon_biggrin

Ben voila j'ai un long exo à faire et je n'y arrive pas cela fait 3 jours que j'y travail et aucun résultat positifs ...
Merci à ceux qui prendront la patience de lire et à ceux qui vondront me répondre! @+++


La figure ci-dessous représente un tétraèdre ABCD de l’espace.

1. Sur la figure placer les point I, J , K , L tels que :

AI = ¼ AB

AJ = ½ AD

CK = 3/5 CD

CL = 1/3 CB

TOUT EN VECTEUR


2. Traduisez les égalités vectorielles précédentes en terme de barycentre

3. On désigne par G le barycentre du système {(A, 3) ;(B,1) ; (C, 2) ; (D, 3)}. Justifiez que les droites (IK) et (LJ) sont sécantes en G. Que peut – on déduire pour les points I, J, K et L ?

4. Soit E le barycentre du système {(A, 3) ;(C, 2)}
a) Justifier où placer le point E sur la figure
b) Démontrez que les droites (EG) et (BD) sont sécantes en un point F dont vous déterminerez la position sur (BD)

5. Dans le repère (B ; BC ; BD ; BA) TOUT EN VECTEUR SAUF LE B

a) Précisez les coordonnées des points A, B, C, D
b) Calculez les coordonnées de G
c) Calculez les coordonnées des points I, J, K, L
d) Vérifiez que les points I, G, K d’une part et J, G, L d’autre part sont alignés
e) Déterminez les coordonnées de E

Merci d'avance icon_cool

http://www.hiboox.com/vignettes/0707/e137cd4d.jpg



modifié par : maion02, 18 Fév 2007 - 14:51


Les mathématiques et moi c'est pour la vie
Top 
 
Envoyé: 18.02.2007, 14:41

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bonjour (je ne suis pas un GeNs mais un être humain ; tu peux oublier les abréviations que tu utilises sur tes sites préférés)

Tu devrais relire le message écrit en rouge quand tu arrives sur l'accueil du forum ! ton image est illisible ! alors tu reprends à la première étape et tu fais en sorte qu'on puisse répondre à ta question (à toi de voir .... tu veux une réponse ou non ? ) = Préférer le code qui permet un affichage direct dans le forum

Top 
Envoyé: 18.02.2007, 14:43

Voie lactée
stuntman78

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 93

Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.07
slt
Pour le 1) il te suffit de revenir aux definitions du cours

si G est le barycentre de {(A,a);(B,b)}
alors :


Math forum

encore merci thierry d'avoir mit ma bannière dans les bannières du forum :):):):)
Top 
Envoyé: 18.02.2007, 14:53

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Merci stuntman78

le 2) et 3) c'est du cours aussi ?
Top 
Envoyé: 18.02.2007, 15:14

Voie lactée
stuntman78

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 93

Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.07
excuse moi , ce que je t'ai dit c'est pour le 2)
deja fais le 2) on vera le 3) apres
sinon fais ce que t'as dit zorro, car elle a raison


Math forum

encore merci thierry d'avoir mit ma bannière dans les bannières du forum :):):):)
Top 
Envoyé: 18.02.2007, 15:58

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
http://www.hiboox.com/vignettes/0707/81deedbc.jpg

Voici ce que j'ai trouvé
Ensuite , avec même méthode j'ai trouvé

pour AJ = 1/2 AD

D est barycentre de { ( A;-1) ; ( J; 2)}

pour CK = 3/5 CD

C est barycentre de { ( K;5) ; ( D; -3)}

pour CL = 1/3 CB

C est barycentre de { ( L;3) ; ( B; -1)}

modifié par : maion02, 18 Fév 2007 - 17:06


Les mathématiques et moi c'est pour la vie
Top 
Envoyé: 18.02.2007, 17:26

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
maion02
http://www.hiboox.com/vignettes/0707/81deedbc.jpg

Voici ce que j'ai trouvé
Ensuite , avec même méthode j'ai trouvé

pour AJ = 1/2 AD

D est barycentre de { ( A;-1) ; ( J; 2)}

pour CK = 3/5 CD

C est barycentre de { ( K;5) ; ( D; -3)}

pour CL = 1/3 CB

C est barycentre de { ( L;3) ; ( B; -1)}modifié par : maion02, 18 Fév 2007 - 17:06




Et comment je fais pour placer les points sur la figure ? Il ya une méthode ou je le fait à la règle ?
Top 
Envoyé: 19.02.2007, 10:18

Voie lactée
stuntman78

enregistré depuis: nov.. 2006
Messages: 93

Status: hors ligne
dernière visite: 08.03.07
pour les tracés il te faut la regle et le compat je pense que se serais mieu

sinon tu t'es embété pour rien, car comme les trois points sont alignés,ils peuvent tous etre barycentre
le plus simple aurai ete de faire:


et donc A=bar{(I;4),(B,-1)} possible car 4+(-1)≠0
et tu fais pareil pour les autres


Math forum

encore merci thierry d'avoir mit ma bannière dans les bannières du forum :):):):)
Top 
Envoyé: 23.02.2007, 17:42

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ok merci et après je ne comprend pas les autres questions!
En fait je ne vois pas avec 4 points comment faire ?! pour la question 3



modifié par : maion02, 23 Fév 2007 - 17:58


Les mathématiques et moi c'est pour la vie
Top 
Envoyé: 23.02.2007, 18:57

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou
je débarque mais tu pourrais essayer de placer le point G pour commencer
Top 
Envoyé: 23.02.2007, 19:07

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ui c'est fait
voici

http://www.hiboox.com/vignettes/0807/9b4f9dd7.jpg
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 09:19

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Alors c'est bon ?
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 09:25

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui je pense ce serait bien si tu pouvais m'écrire la relation vectorielle qui t'a permis de placer le point G
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 09:31

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ben en fait j'ai suivi l'énoncé
J'ai tracé les droites (IK) et (LJ) qui m'ont donnée le point G
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 09:37

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ba voyons lol
ce n'est pas ce que demande l'énoncé
il te demande de prouver que c'est l'intersection de (IK) et (JL)

tu dois comme pour les barycentres précédents donner une relation vectorielle
c'est ce qui me parait le plus logique
je vais le faire ; peut être que je vais trouver un truc plus simple mais ça m'étonnerais

essaie toi aussi
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 09:39

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
a ben oui ok lol j'avais pas suivi la ^^
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 09:46

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
je pensais faire ( mais je ne sais pas si ça marche ) :

Avec le théorème de l'associativité :

{(A, 3) ;(B,1) ; (C, 2) ; (D, 3)}

{(A, 3) ;(D, 3)} = ( J,6 )
{(B,1) ; (C, 2)} = ( L,3)


G est le barycentre de {(L,3);(J,6)} et donc G appartient à ( LJ)

{(A, 3) ;(B,1) ; (C, 2) ; (D, 3)}

{(A, 3) ;(B,1)} = (I,4)
{(C, 2) ; (D, 3)} = ( K,5)


G est le barycentre de {(I,4) ; ( K;5)} et donc G appartient à ( IK)
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 14:13

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Alors tu en pense quoi ?
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 14:20

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui je pense que l'idée est bien
mais ta rédaction me fait un peu bizarre
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 14:27

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Voici un peu mieux rédigé:

Pour la détermination du point G, on associe (A,3) et (B,1) d'une part et (C,2) et (D,3) d'autre part.
Le barycentre de {(A,3), (B,1)} est I et le barycentre de {(C,2), (D,3)} est K donc G est le barycentre de {(I,4), (K,5)}. G appartient donc à la droite (IK)

Le barycentre de {(A,3), (D,3)} est J, le barycentre de {(B,1), (C,2)} est L donc G est le barycentre de {(J,6), (L,3)}. G appartient donc à la droite (LJ).

Les droites (IK) et (LJ) sont sécantes en G, elles sont donc coplanaires, donc les 4 points I, J, K et L sont coplanaires.

Voila , je pense que c'est mieux comme ceci
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 14:33

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui là je trouve ça mieux ^^

modifié par : miumiu, 24 Fév 2007 - 23:01
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 14:41

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ok bon euh c'est comme ça qu'on a rédigé en classe bref c'est pas très grave lol

Pour la question 4. a. je pense avoir trouver parcontre pour la b. je bloque .
Et le 5. je ne comprend vraiment rien à rien , j'aimerais tellement réussir à terminer cet exo pfffffffff ^^
Top 
Envoyé: 24.02.2007, 23:01

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
a non désolée le "pas" est en trop
je voulais dire je trouve ça pas mal lol et puis j'ai changé en mieux :D

j'aurais mis une autre négation sinon : je ne trouve pas ça mieux

modifié par : miumiu, 24 Fév 2007 - 23:02
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 09:13

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
lOoOl icon_lol
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 09:18

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Sinon j'ai réussi le 4.b. mais le 5... icon_mad

Pour les coordonnées j'ai trouvé

Pour A :
( 0 ; 0 ; 1 )
Pour B :
( 0 ; 0 ; 0)
Pour C :
( 1 ; 0 ; 0 )
Pour D :
( 0 ; 0; 1 )

après je ne vois pas
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 11:09

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
tu ne connais pas la formule magique qui permet de calculer les coordonées d'un barycentre ?
regarde dans ton cours c'est marqué
sinon je te la donne mais bon ...
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 13:22

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui ça y est j'ai trouvé désolé j'avais oublié de te prévenir
donc j'ai trouvé les coordonnées de G
et aussi les coordonnées de I,J,K,L
il ne me reste plus qu'à faire la question d ) e)
Je sais que dans la d. il y a une histoire de colinéarité mais j'y suis depuis ce matin et je n'y arrivepas
et puis pour la e. comment trouver les coordonnées de E si on n'a pas alpha et béta dans la formule pour calculer des coordonnées ?!
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 13:33

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Avec les coordonnées des points A B et C pour montrer que les vecteurs sont colinéaires

il faut montrer que les coordonnées de sont proportionnelles

modifié par : Zorro, 25 Fév 2007 - 13:34
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 13:39

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
En fait dans cet exercice je dois démontrer que IG = kIK
TOUT EN VECTEUR
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 14:01

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Oui c'est ce que je dis ! si ABvect et ACvect sont colinéaires alors il existe un réel k tel que ABvect = kACvect

donc les coordonnées de ABvect = k fois les coordonnées de ACvect

ce qui revient à dire que les coordonnées de ABvect sont proportionnelles à celles de ACvect
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 14:10

Voie lactée
maion02

enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 108

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ok

donc il faut que je trouve les coordonnées du vecteur IG et IK
Top 
Envoyé: 25.02.2007, 19:22

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
si on te demande :
Citation
b) Calculez les coordonnées de G
c) Calculez les coordonnées des points I, J, K, L


C'est pas pour des prunes !

Top 


    Parmi les cours de Math foru' et du Math Annuaire :

Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui1
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux