Ben voila j'ai un long exo à faire et je n'y arrive pas cela fait 3 jours que j'y travail et aucun résultat positifs ...
Merci à ceux qui prendront la patience de lire et à ceux qui vondront me répondre! @+++
La figure ci-dessous représente un tétraèdre ABCD de l’espace.
1. Sur la figure placer les point I, J , K , L tels que :
AI = ¼ AB
AJ = ½ AD
CK = 3/5 CD
CL = 1/3 CB
TOUT EN VECTEUR
2. Traduisez les égalités vectorielles précédentes en terme de barycentre
3. On désigne par G le barycentre du système {(A, 3) ;(B,1) ; (C, 2) ; (D, 3)}. Justifiez que les droites (IK) et (LJ) sont sécantes en G. Que peut – on déduire pour les points I, J, K et L ?
4. Soit E le barycentre du système {(A, 3) ;(C, 2)}
a) Justifier où placer le point E sur la figure
b) Démontrez que les droites (EG) et (BD) sont sécantes en un point F dont vous déterminerez la position sur (BD)
5. Dans le repère (B ; BC ; BD ; BA) TOUT EN VECTEUR SAUF LE B
a) Précisez les coordonnées des points A, B, C, D
b) Calculez les coordonnées de G
c) Calculez les coordonnées des points I, J, K, L
d) Vérifiez que les points I, G, K d’une part et J, G, L d’autre part sont alignés
e) Déterminez les coordonnées de E
Bonjour (je ne suis pas un GeNs mais un être humain ; tu peux oublier les abréviations que tu utilises sur tes sites préférés)
Tu devrais relire le message écrit en rouge quand tu arrives sur l'accueil du forum ! ton image est illisible ! alors tu reprends à la première étape et tu fais en sorte qu'on puisse répondre à ta question (à toi de voir .... tu veux une réponse ou non ? ) = Préférer le code qui permet un affichage direct dans le forum
ba voyons lol
ce n'est pas ce que demande l'énoncé
il te demande de prouver que c'est l'intersection de (IK) et (JL)
tu dois comme pour les barycentres précédents donner une relation vectorielle
c'est ce qui me parait le plus logique
je vais le faire ; peut être que je vais trouver un truc plus simple mais ça m'étonnerais
Pour la détermination du point G, on associe (A,3) et (B,1) d'une part et (C,2) et (D,3) d'autre part.
Le barycentre de {(A,3), (B,1)} est I et le barycentre de {(C,2), (D,3)} est K donc G est le barycentre de {(I,4), (K,5)}. G appartient donc à la droite (IK)
Le barycentre de {(A,3), (D,3)} est J, le barycentre de {(B,1), (C,2)} est L donc G est le barycentre de {(J,6), (L,3)}. G appartient donc à la droite (LJ).
Les droites (IK) et (LJ) sont sécantes en G, elles sont donc coplanaires, donc les 4 points I, J, K et L sont coplanaires.
ok bon euh c'est comme ça qu'on a rédigé en classe bref c'est pas très grave lol
Pour la question 4. a. je pense avoir trouver parcontre pour la b. je bloque .
Et le 5. je ne comprend vraiment rien à rien , j'aimerais tellement réussir à terminer cet exo pfffffffff ^^
tu ne connais pas la formule magique qui permet de calculer les coordonées d'un barycentre ?
regarde dans ton cours c'est marqué
sinon je te la donne mais bon ...
oui ça y est j'ai trouvé désolé j'avais oublié de te prévenir
donc j'ai trouvé les coordonnées de G
et aussi les coordonnées de I,J,K,L
il ne me reste plus qu'à faire la question d ) e)
Je sais que dans la d. il y a une histoire de colinéarité mais j'y suis depuis ce matin et je n'y arrivepas
et puis pour la e. comment trouver les coordonnées de E si on n'a pas alpha et béta dans la formule pour calculer des coordonnées ?!
et AC
