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Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: Exercice sur les dérivations (N°2)

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	Exercice sur les dérivations (N°2)

JerryBerry	Envoyé: 17.02.2007, 21:04
Voie lactée enregistré depuis: nov.. 2006 Messages: 143 Status: hors ligne dernière visite: 04.12.07	J'ai un exercice à faire avec beaucoup de calculs et je voulais savoir si je n'avais pas fait d'erreur ^^ voici l'énoncé: f est la fonction définie sur R-{2} $f(x) = \frac{3x+2}{x-2}$ et C est sa courbe représentative dans un repère a) Vérifier que pour tout x≠2, $f(x) = 3+\frac{8}{x-2}$ b) Démontrer que, pour tout réel a≠2 et pour tout réel h ≠0 tel que a+h≠2, $\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ = $\frac{-8}{(a+h-2)(a-2)}$ c) en déduire les coefficients directeurs des tangentes à C aux points d'abscisse 6 et -2. Que peut-on dire de ces tangentes? Alors, alors... pour le a) le probleme est que je suis partie de $f(x) = 3+\frac{8}{x-2}$ pour revenir à $f(x) = \frac{3x+2}{x-2}$ mais je voudrais faire le contraire mais je n'y arrive pas... comment pourrais-je faire pour trouver $f(x) = 3+\frac{8}{x-2}$ en partant de $f(x) = \frac{3x+2}{x-2}$ ?? pour la question b) $\frac{f(a+h)-f(a)}{h}$ = $\frac{3+ \frac{8}{(a+h)-2} - (3+ \frac{8}{a-2})}{h}$ bon je ne vais pas détailler tous les calculs... vers la fin je trouve : $\frac{\frac{-8h}{(a+h-2)(a-2)}}{h}$ donc je mets h en facteur et je retrouve bien $\frac{-8}{(a+h-2)(a-2)}$ ensuite, pour c), je cherche f'(6) donc j'ai remplacé a par 6 dans $\frac{-8}{(a+h-2)(a-2)}$ $\frac{-8}{(6+h-2)(6-2)}$ ce qui me donne $\lim _{h \rightarrow 0}(-1 / (2+4h)) = -1 / 2$ f'(6) =-1/2 Même chose pour -2 et je trouve $\lim _{h \rightarrow 0}(-1 / (2-4h)) = -1 / 2$ f'(-2) = -1/2 Donc ces deux tangentes ont le même coefficient directeur, elles sont donc parallèles ×÷·.·´¯`·)» ...Berry... «(·´¯`·.·÷×


miumiu	Envoyé: 17.02.2007, 21:07
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: en ligne	re pour la a) tu dois factoriser au numérateur par (x-2)

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