exercice sur les volumes

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Modéré par: Thierry, Jeet-chris, Zorro, Zauctore

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	exercice sur les volumes
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manudu33	Envoyé: 16.02.2007, 12:13
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Bonjour, j'ai un exercice a faire sur une sphère et un cylindre. Dans l'exercice, il y a une cylinde de 30cm de hauteur et de 20cm de diamètre, au faut de ce cylindre se trouve une sphère de 8cm de rayon. L'eau recouvre la sphere. On doit calculer le volume d'eau présent. Le resultat du volume je l'ai trouvé c'est 2752∏/3. c'est la suite ou jarive pas c'est quand ils disent de prouvez que , en fait il faut prouver qu'on peut avoir la meme chose avec un r different : 4/3∏.r³ + V = ∏.10².2r avec 0 < r ≤ 10 et r≠8 merci d'avance!!! [i]Intervention de Zorro : modification du titre parce que "exercice" tout seul ce n'est pas très significatif ! + ajout d'espaces autour des symboles inférieurs[/i] modifié par : Zorro, 16 Fév 2007 - 13:49


Zorro	Envoyé: 16.02.2007, 12:59
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Bonjour, Pour la 1 je trouve comme toi 2752 π / 3 Pour la 2 est-ce le rayon de la boule qui devient r ? ou celui du cylindre ?

manudu33	Envoyé: 16.02.2007, 13:28
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	C'est le rayon de la boule qui devien r. Merci.

Zorro	Envoyé: 16.02.2007, 13:47
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Cela me parrait étrange ! cela voudrait dire que pour tout r on devrait avoir 200 π r - (4/3) π r³ = (2752/3) π soit 600 r - 4 r³ = 2752 ce qui est déjà faux pour r = 1 !!! D'après la courbe de la fonction définie par f(x) = -4x³ + 600x - 2752 cela ne semble vrai que pour 6 et 8 cm !!! modifié par : Zorro, 16 Fév 2007 - 13:55

manudu33	Envoyé: 16.02.2007, 14:45
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Oui mais qu'en on met la table avec se que vous avez mis comme fonction il n'y a que le 8cm qui marche!!

Zorro	Envoyé: 16.02.2007, 15:09
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Et pour une valeur comprise entre 6 et 6,1 ! Et si tu nous donnais l'énoncé complet de l'exo !

manudu33	Envoyé: 16.02.2007, 15:17
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	le probleme c'est que je ne sait pas comme envoyer l'image que j'ai numériser!!! Merci de rep!!

Zorro	Envoyé: 16.02.2007, 15:22
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Retourne à l'accueil et lis le message écrit en rouge "Insérer une image dans un message" Il faut que ton image soit au format jpg, gif ou png

manudu33	Envoyé: 16.02.2007, 21:01
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Voici l'énoncé: ****** Intervention de Zorro = suppression d'un scan qui ne respecte pas les règles en vigueur sur ce forum Merci pour vos reponses!!! modifié par : Zorro, 16 Fév 2007 - 21:15

Zorro	Envoyé: 16.02.2007, 21:14
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Bon eh bien ce n'et pas vraiment ce que tu nous écrivais cette après-midi Comme le règlement stipule que seules les images nécessaires à la compréhension du sujet sont tolérées, j'ai supprimé ton énoncé qui doit être retapé par tes soins ! En le recopiant tu trouveras peut-être l'erreur d'interprétation du sujet que tu fais en le résumant comme tu l'as fait. modifié par : Zorro, 16 Fév 2007 - 21:23

manudu33	Envoyé: 16.02.2007, 22:23
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Voici l'énoncé: Une boule de rayon 8 cm est posée au fond d'un recipient de diamètre 20 cm et de hauteur 30 cm. On verse de l'eau dans ce recipient jusqu'à ce que le niveau de l'eau soit tangent supérieurement à la boule. Le volume de l'eau est de 2753∏÷3. On doit demontrer qu'une boule de rayon r convient si et seulement: 4/3∏r³ + V = ∏10² × 2r!!!! avec 0 < r ≤ 10 et r≠8. Merci de vos reponses!!! [i]Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler le problème d'affichage avec le symbole inférieur[/i] modifié par : Zorro, 16 Fév 2007 - 22:27

Zorro	Envoyé: 16.02.2007, 22:41
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Citation On doit demontrer qu'une boule de rayon r convient si et seulement: (tu as oublié "si" et démontrer prend un accent sur le premier e) mais convient à quoi ??

manudu33	Envoyé: 16.02.2007, 22:45
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Mais sur mon enoncé c'est marqué exactemnt comme sa le si et seulment. Il convient de démontrer qu'il y a un autre r qui existe et qu'il eest différent de 8 et comprit entre 0 et 10!!!

Zorro	Envoyé: 16.02.2007, 22:49
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Citation Mais sur mon enoncé c'est marqué exactemnt comme sa le si et seulment. Il convient de démontrer qu'il y a un autre r qui existe et qu'il eest différent de 8 et comprit entre 0 et 10!!![ Pour répondre à quelle question ? On ne peut pas deviner si tu ne nous le dis pas ! Tu as oublié de nous donner la substantifique moelle de l'exercice ! modifié par : Zorro, 16 Fév 2007 - 22:58

manudu33	Envoyé: 16.02.2007, 22:55
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Pour repondre à la question ou on doit demontrer qu'il est possible qu'il y est plusieurs rayon r qui ayent et qu'ils doivent etre compris entre 0 et 10 et different de 8!!! On doit prouver pour cela que 4/3∏r³ + V = ∏10² × 2r !!!

miumiu	Envoyé: 16.02.2007, 22:56
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou alors en fait qu'est ce que tu n'arrives pas à faire précisément à trouver la relation donnée c'est bien cela ? comment as-tu fais pour calculer le volume a la question précédente ? tu as utilisé ces formules n'est-ce pas ?

miumiu	Envoyé: 16.02.2007, 23:21
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	tu as bien calculé comme ceci $V_{\text{total}} = V_{\text{ petit cylindre}} - V_{\text{sphere}}$ $V_{\text{total}} = \pi \times 10^2\times 2\times 8 - \frac{4}{3}\times \pi \times 8^3$ $V_{\text{total}} = \frac{2753\pi}{3}$ non ?! modifié par : miumiu, 17 Fév 2007 - 00:06

Zorro	Envoyé: 18.02.2007, 08:39
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Je répète ma question : tu nous dis Citation On doit demontrer qu'une boule de rayon r convient mais à quoi cette boule doit convenir Tu ne dis toujours pas ce que cet autre r compris entre 0 et 10 doit permettre de vérifier . Quel est le but de cet exercice ? Il faut que tu nous le dises parce que sinon on ne pourra pas t'aider !

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 10:06
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Il y avait une erreure dans l'énoncé, c'est pour cela que moi meme je n'est pas reussis à comprendre. Merci quand meme, je voulais savoir comment calculer le polynome r^3-150r+688 en produits de facteurs du premier degré, et le resoudre dans R. Merci!!! modifié par : manudu33, 22 Fév 2007 - 10:08

miumiu	Envoyé: 22.02.2007, 10:16
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou tu vas écrire $r^3-150r+688$ sous la forme d'un produit $P =(r-8) ( ar^2 + br + c)$ tu vas me trouver les valeurs de a ; b et c pour que $P = r^3-150r+688$ modifié par : miumiu, 22 Fév 2007 - 11:51

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 10:22
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Mais comment vous avez trouver directement se résultat de P?? le problème c'est que j'arrive pas à trouver a, b et c!! modifié par : manudu33, 22 Fév 2007 - 10:33

miumiu	Envoyé: 22.02.2007, 10:58
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	tu ne sais pas faire les identifications ? pour trouver le 8 j'ai regardé a la calculette mais de toute façon doit y avoir un moyen de le trouver avec les données de l'énoncé il sort d'ou ce polynome en fait elle était ou l'erreur

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 11:00
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	L'erreure je ne sait pas d'ou elle vient c'est juste qu'on m'a dit qu'il y avait une erreure dans l'énoncé et pour les identifications là je ne sais pas la faire.

Zorro	Envoyé: 22.02.2007, 11:01
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Depuis le début je te demande de reformuler le but de l'exercice : prouver qu'il y a une autre boule de rayon différent de 8 qui lorsqu'elle repose au fond du cylindre l'eau est tangente à la boule avec le même volume d'eau V !! Cela explique un peu mieux tes questions qui sont si mal formulés ici ! Pour la factorisation de P(r) , tu pars de la formule de droite donnée par miumiu et tu vas utiliser le théorème qui dit : si 2 polynômes de même degré, sont égaux alors les coefficients de même degré sont égaux. Cela te donnera 3 équations à 3 inconnues a , b et c qu'il faudra trouver. As-tu déjà fait cela en classe ?

miumiu	Envoyé: 22.02.2007, 11:01
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	tu n'as pas répondu a la question d'où sort ce polynôme ^^ tu développes le P pour commencer

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 11:03
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Ce polynome sort de la suite de l'exercice d'ou il y avait une erreure, en fait on vient juste de commencer les identifications et je ne sais pas trop comment m'y prendre!!

Zorro	Envoyé: 22.02.2007, 11:13
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	le polynôme vient de la formule du début et non de la suite ! (4/3) π r³ + (2752/3) π = 200 π r On peut multiplier cette égalité par 3 puis diviser par π puis diviser par 4 et on va trouver cette équation à résoudre r³ - 150r + 688 = 0 ...... Il faut savoir deviner les questions avec manu ! modifié par : Zorro, 22 Fév 2007 - 11:14

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 11:21
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Oui c'est plus ou moins sa mais jarrive pas à trouver comment passer de la formule du debut au polynome comme vous l'avez fait. mais après il demande bien bien l'identification et tout le reste!!

Zorro	Envoyé: 22.02.2007, 11:38
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	C'est tout écrit ! : (4/3) π r³ + (2752/3) π = 200 π r On peut multiplier cette égalité par 3 puis diviser par π puis diviser par 4 et on va trouver cette équation à résoudre r³ - 150r + 688 = 0

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 11:41
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Oui je viens de voir que c'était bien égal, j'avais compris le resonnement mais pas trouver le résultat !! Merci pour la reponse!!

Zorro	Envoyé: 22.02.2007, 11:42
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Pour l'dentification tu pars de la forme donnée par miumiu $P \,=\,(r-8)\, ( ar^2\,+\, br \,+\, c)$ Tu développes ! tu réduis en regroupant ensemble les termes en r² ceux en r et les autres. Tu nous donnes ton résultat !

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 11:44
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Je comprenner pas très bien car il y avait un x dans la formule à la place du r. merci je vais essayerde calculer!!

miumiu	Envoyé: 22.02.2007, 11:51
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui c'était un r bien sûr il fallait me demander directement d'où sortait le x on aurait plus vite ^^

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 11:53
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Je n'arrive qu'à trouver c=8 j'ai ar³=0 br²-8ar²=0 cr-8br=0 c=8

Zorro	Envoyé: 22.02.2007, 11:56
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Non ! ce n'est pas la bonne méthode ! Donne nous, s'il te plait, ce que tu as obtenu après développement et réduction de P

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 11:59
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	a mon avis c'est faux mais bon, (ar³ + br² + cr - 8ar² - 8br - 8c) Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un problème d'affichage ! modifié par : Zorro, 22 Fév 2007 - 12:17

Zorro	Envoyé: 22.02.2007, 12:20
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	C'est bien développé mais pas réduit ( = les termes sont rangés dans l'ordre décroissant des degrés r³ puis r² puis r puis le reste)

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 12:24
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	ar³ -8ar² +br² -8br +cr -8c

Zorro	Envoyé: 22.02.2007, 12:30
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	oui et si tu mets r² et r en facteur dans ar³ - 8ar² + br² - 8br + cr - 8c tu trouves quoi ar³ + ? r² + ?? r -8c = 1r³ + 0r² - 150r + 688 = 0 donc a = 1 ? = 0 ?? = -150 -8c = 688

manudu33	Envoyé: 22.02.2007, 14:18
Une étoile enregistré depuis: Feb. 2007 Messages: 24 Status: hors ligne dernière visite: 22.02.07	Je comprend pas trop par rapport au point d'interrogation se qu'il faut que je mette, en cours c'était à pe près comme sa mais pas tout à fait!!