DM de maths : fonction, assymptote, position de courbes...

RUBRIQUES

Cours & Math-fiches

1ère (06 Sep 2009)
3ème (03 Jan 2011)
4ème (29 Jn 2007)
LaTeX (02 Sep 2007)
Seconde (24 Oct 2010)
Supérieur (29 Oct 2006)
Terminale (28 Mai 2009)
Toutes classes (31 Mar 2009)

Partenaires

Racine :: Le Math-Forum :: 1ère S :: DM de maths : fonction, assymptote, position de courbes...

Modéré par: Thierry, Jeet-chris, Zorro, kanial, mtschoon, Noemi

	DM de maths : fonction, assymptote, position de courbes...

maxime72	Envoyé: 15.02.2007, 11:45
Constellation enregistré depuis: nov.. 2006 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 23.09.07	Salut, alors voila mon exercice mais je vais pas tout mettre d'un coup donc : $F$ est la fonction définie sur $]{-}\infty ; 0[ U ]0 ; {+}\infty[$ par $f(x) = 1-x+\frac{1}{x}$ $C$ est sa courbe représentative dans un repère orthonormal $(O; i; j)$ 1.a) Prouvez que $C$ admet une assymptote $\Delta$ d'équation $y = 1-x$ b) Précisez la position de $C$ par rapport à $\Delta$ Voila, merci d'avance :) miumiu : passage au LaTeX je trouve plus joli lol modifié par : miumiu, 15 Fév 2007 - 20:20


Zorro	Envoyé: 15.02.2007, 11:59
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 9040 Status: hors ligne dernière visite: 23.05.12	Bonjour, Que dit ton cours sur la méthode à utiliser pour démontrer que la droite d'èquation y = ax + b et asymptote à la courbe représentant une fonction f ? En même temps regarde comment on étudie la position de C par rapport à la droite ( au dessus ou au dessous )

maxime72	Envoyé: 15.02.2007, 12:35
Constellation enregistré depuis: nov.. 2006 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 23.09.07	Salut, merci de ta reponse rapide pour la 1.a) Je pensais a une assymptote horizontale mais il afut prouver que $\lim _{x \rightarrow {+} \infty}f(x) = 0$ et pour les positions faux faire $C - \Delta$ $C- \Delta = 1- x+\frac{1}{x} - 1 +x = \frac{1}{x}$ donc sur $]{-}\infty ; 0[ C$ en dessous de $\Delta$ et en $]0 ; {+}\infty[ C$ au dessus de $\Delta$ miumiu : Le LateX est encore passé ^^ modifié par : miumiu, 15 Fév 2007 - 20:24

Zorro	Envoyé: 15.02.2007, 12:52
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 9040 Status: hors ligne dernière visite: 23.05.12	Tout ceci est bien mal rédigé ! 1.a) tu me donnes la définition d'une asymptote horizontale ! On te parle ici d'une asymptote oblique la droite d'équation y = -x +1 qui n'est ni horizontale ni verticale Il faut donc chercher la définition d'une asymptote oblique ! pour la suite c'est une horreur ce que tu écris Citation et pour les positions faux faire C - delta C- delta = 1- X+(1/X) - 1 +X = (1/X) D et Δ sont des courbes et je ne sais pas ce que c'est que faire la soustraction de courbes ! (si je temandais de faire D - D' sachant que d et D' sont des droites tu me répondrais quoi ? La phrase correcte est : pour déterminer la position de C par rapport à Δ , il faut étudier le signe de f(x) - (-x + 1) donc .... (la suite doit être une phrase qui aie un sens en mathématiques avec une justification qui tienne la route)

maxime72	Envoyé: 15.02.2007, 13:02
Constellation enregistré depuis: nov.. 2006 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 23.09.07	1.a) Si $f(x)$ s'écrit de la forme $ax+b+g(x)$ avec $\lim _{x \rightarrow {+} \infty}g(x) = 0$ alors la droite d'équation $y= ax+ b$ est une assymptote oblique a $C$ en ${+}\infty$ Ici, $\lim _{x \rightarrow {+} \infty}g(x) =\lim _{x \rightarrow {+} \infty}\frac{1}{x} =0$ donc la droite d'équation $y = ax+ b$ ici $y = 1- x$ est une assymptote oblique a $C$ en ${+}\infty$ b) Pour déterminer la position de $C$ par rapport à $\Delta$ , il faut étudier le signe de $f(x) - (-x + 1)$ donc $1-x+ \frac{1}{x} + x -1 = \frac{1}{x}$ donc si on fait un tableau de signe sur $]{-}\infty ; 0[ C$ en dessous de $\Delta$ et en $]0 ; {+}\infty[ C$ au dessus de $\Delta$ modifié par : miumiu, 15 Fév 2007 - 20:32

Zorro	Envoyé: 15.02.2007, 13:11
Modératrice enregistré depuis: oct.. 2005 Messages: 9040 Status: hors ligne dernière visite: 23.05.12	C'est beaucoup mieux rédigé en effet Mais Δ est aussi asymptote vers -∞ (pas uniquement vers +∞ ) d'ailleurs tu t'en sers dans la suite modifié par : Zorro, 15 Fév 2007 - 13:11

maxime72	Envoyé: 15.02.2007, 14:25
Constellation enregistré depuis: nov.. 2006 Messages: 47 Status: hors ligne dernière visite: 23.09.07	Merci modifié par : maxime72, 15 Fév 2007 - 15:25