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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Fonction et géometrie

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 14.02.2007, 17:05



enregistré depuis: févr.. 2007
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dernière visite: 26.03.07
Bonjour... j'ai besoin d'aide, j'ai un exercice a rendre et je n'y arrive pas...

Voila le sujet:

ABC est un triangle equilateral de côté 12 cm. On construit le rectangle MNPQ tel que M et N soient des points de [AB], Q est un point de [AC] et P un point de [BC].
En outre AM= NB= x
I est le milieu de [AB]

1) Pourquoi x est-il compris entre 0 et 6?

2) Montrer que MN=12-2x et MQ = racine de 3x

3) On note A la fonction qui, à toute valeur de , associe l'aire de A(x)= 12 racine de3x²

4) A l'aide d'une calculatrice, conjuturer le sens de variation de A et la valeur C telle que A(c) soit maximale

5) Calculer A(3), puis A(3)-A(x).
En deduire que l'aire est maximale lorsque x=3.

6) Pour quelle valeurde x, MNPQ est-il un carré? Calculer l'aire correspondante.

et voila le shéma accompagnat l'éxercice..=> http://img459.imageshack.us/my.php?image=shemayk1.png

J'ai reussie les 3 premiers mais je bloque a partir du 4...si quelqu'un peut m'aider..
Top 
 
Envoyé: 14.02.2007, 19:42

Voie lactée
BaernHard

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MN = 12 - 2 x
MQ = √3 x

A(x) = nécessité de confirmer l'expression .... icon_confused
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Envoyé: 14.02.2007, 19:42

Modérateur


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Salut.

3) Es-tu sûre de l'expression de A ? Ca me paraît bizarre que l'aire augmente quand x se rapproche de 6.

4) En fait il faut tracer la fonction A sur ta calculatrice et regarder ce qu'il se passe pour x variant entre 0 et 6.

@+
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Envoyé: 14.02.2007, 19:47

Voie lactée
BaernHard

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A(x) ne serait-elle pas l'expression de l'aire du rectangle MNPQ ...

Allo la planète terre!!! icon_confused
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Envoyé: 14.02.2007, 19:47



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Déjà merci pour vos reponse et en effet il y a une erreure a la question 3..(désoler)

3)On note A la fonction qui, a toute valeur de x, associe l'aire de A(x) du rectangle MNPQ.

Montrer que A(x) = 12xracine de 3x- 2racine de 3X²
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Envoyé: 14.02.2007, 19:48



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Déjà merci pour vos reponse et en effet il y a une erreure a la question 3..(désoler)

3)On note A la fonction qui, a toute valeur de x, associe l'aire de A(x) du rectangle MNPQ.

Montrer que A(x) = 12xracine de 3x- 2racine de 3X²
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Envoyé: 14.02.2007, 20:19

Voie lactée
BaernHard

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On peut donc commencer ....


http://img49.imageshack.us/img49/691/racinefp5.png


A(x) = (12 - 2 x) √3 x = 12 √3 x -2 √3 x²

ça va mieux comme ça pour commencer l'exercice icon_biggrin
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Envoyé: 14.02.2007, 20:26

Voie lactée
BaernHard

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Une représentation graphique histoire d'éclairer notre lanterne ... icon_rolleyes

0 ≤ x ≤ 6 et A(x) dont on connaît l'expression ...

http://img522.imageshack.us/img522/4408/lanternegf2.png



modifié par : BaernHard, 14 Fév 2007 - 20:26
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Envoyé: 14.02.2007, 20:32

Voie lactée
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Conjecturer l'issue d'un événement à l'aide la calculatrice...

Avec un logiciel de géométrie dynamique on peut faire la même chose ...

Pour une certaine valeur de x il se passe quelquechose ...

Au début un rectangle plus haut que large, puis un carré, puis un rectangle plus large que haut ... (avec un peu d'imagination on peut imaginer que cela ...)
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Envoyé: 14.02.2007, 20:35

Voie lactée
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A l'aide d'un tableau de valeurs on voit également des choses ... icon_cool

http://img262.imageshack.us/img262/1585/tableaucz7.png
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Envoyé: 14.02.2007, 20:37

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A(3) = ?

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Envoyé: 14.02.2007, 20:42

Voie lactée
BaernHard

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A(3) - A(x) =
12√3 - (12 - 2 x) √3 x =
12√3 - 12√3x + 2√3 x²

Ne serait-ce point l'équation d'une courbe "archi" connue

de la forme a x² + b x + c

Dans quel cas, quelles sont les coordonnées du sommet ... icon_confused



modifié par : BaernHard, 14 Fév 2007 - 20:46
Top 
Envoyé: 14.02.2007, 20:44

Voie lactée
BaernHard

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On peut également calculer A'(x) et chercher quand est-ce que cette dernière est nulle ...

Allez Lémily ... des réponses exactes on veut ... icon_biggrin
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