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adlochedu61
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Envoyé: 12.02.2007, 18:33
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Constellation
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salut tout le monde, j'ai 2 problèmes à faire et je comprend rien, donc j'aimerai bien un peu d'aide.
A.Recherche d'une fonction
Soit f la fonction définie sur [0;6] par :
f(x)=ax+b+3ln(x+1) ou a et b sont deux constantes réelles.
On désigne par C la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (O;i,j) (unité graphique : 2cm).
1)On suppose que la courbe C passe par le point A de coordonnées (0;5). En déduire la valeur de b.
2)a)On désigne par f' la fonction dérivée de f. Calculer f'(x) pour tout x de [0;6].
b)On suppose que la courbe C admet une tangente parallèle à l'axe des abscisses au point d'abscisse 1/2. En déduire la valeur de a.
B.Etude des variations et construction de C
Dans cette partie, on admet que f est définie sur [0;6] par f(x)=-2x+5+3ln(x+1).
1)a)Calculer f'(x) pour tout x de [0;6].
b)Vérifier que, pour tout x de [0;6] : f'(x)=(-2x+1)/(x+1).
c)Etudier le signe de f'(x) sur [0;6].
d)Etablir le tableau de variation de f.
2)a)Recopier et remplir le tableau suivant dans lequel les valeurs approchées sont à arrondir à 10 (-1).
x 0 0,5 2 3 4 5 6
f(x)
b)Construire la courbe C dans le repère défini dans la partie A.
c)Résoudre graphiquement dans [0;6], l'équation f(x)=0.
Intervention de Zorro = j'ai aéré tout ce texte compact et indigeste à lire et j'i remplacé les intervalles par [0;6] parce que (0,6) ne voulait rien dire !!!
modifié par : Zorro, 20 Fév 2007 - 11:52
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miumiu
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Envoyé: 12.02.2007, 18:37
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Cosmos
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coucou
ça m'étonne que tu n'aies rien su faire du tout ...
Soit f la fonction définie sur [0,6]
=ax+b+3\ln(x+1))
la courbe C passe par le point A de coordonnées (0,5).
donc  = a\times 0 + b + \ln (0+1) = 5)
alors ...
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adlochedu61
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Envoyé: 13.02.2007, 12:28
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Constellation
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mais nan mais ce qui me bloque c'est les "ln". j'comprend rien lol.
comment on trouve b? faut faire quoi?
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Zorro
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Envoyé: 13.02.2007, 12:50
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Eh bien il faut relire ton cours (tes notes ou ton livre) pour connaître tout ce qu'il faut sur cette fonction :
- son domaine de définition
- les valeurs particulières ln(1) = ??? et ln(e) = ???
- l'expression de sa dérivée
- son sens de variation
- ses limites aux bornes du domaine de définition (c'est à dire en 0 et +∞ )
- ses propriétés ln(ab) = ln(a) ?? ln(b) ainsi que ln(a/b) = ln(a) ?? ln(b) etc ...
Il faut absolument savoir cela pour pouvoir progresser dans l'étude des fonctions qui utilisent la fonction logarithme népérien. Si tu ne sais pas il est inutile de chercher à faire des exrecices du niveau de celui que tu viens de poser.
modifié par : Zorro, 13 Fév 2007 - 13:16
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adlochedu61
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Envoyé: 13.02.2007, 12:53
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Constellation
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en même temps j'ai pas trop le choix de le faire lol. bah mes notes j'aimerai bien les regarder mais si seulement je l'ai retrouver lol.
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Zorro
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Envoyé: 13.02.2007, 13:15
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Eh bien tu si tu veux progresser nous ne pourrons pas le faire à ta place ! Cela commence par une prise de notes correcte et rangées de façon à les retrouver pour pouvoir les relire afin d'apprendre ses cours et refaire les exercices faits en classe (la base même du travail efficace).
Si vraiment tu ne les retrouves pas tu dois bien avoir un livre qui doit résumer de façon efficace tout ce qu'il faut savoir et même présenter des exercices corrigés qui devraient te permettre d'y voir plus clair !
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adlochedu61
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Envoyé: 13.02.2007, 20:59
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Constellation
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oui mais même quand j'regarde dans le bouquin j'comprend rien.c'est sa le truk, sinon j'viendrais pas demander de l'aide.
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Zorro
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Envoyé: 13.02.2007, 21:03
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Modératrice
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MAis miumiu t'a donné un début de piste ! A toi de traduire
que vaut ln(0+1) soit ln(1) ? donc comment se transforme cette expression ?
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miumiu
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Envoyé: 13.02.2007, 21:03
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Cosmos
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tu ne sais pas ce que vaut  alors ?! regarde sur ta calculette sinon tu tapes la fonction \ln et puis on essaiera de se débrouiller mais bon essaie d'avoir ton livre a coté pour pouvoir regarder quelques trucs
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adlochedu61
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Envoyé: 13.02.2007, 21:09
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Constellation
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j'sais pas j'crois ln de 1 sa fait 0 non?
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miumiu
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Envoyé: 13.02.2007, 21:14
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Cosmos
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oui très bien XD on progresse
bon alors b =...
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adlochedu61
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Envoyé: 13.02.2007, 21:17
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Constellation
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5?
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miumiu
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Envoyé: 13.02.2007, 21:18
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Cosmos
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bravo ^^
bon la suite
tu en es où
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adlochedu61
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Envoyé: 13.02.2007, 21:21
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Constellation
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ba euh la 2), comment qu'on fait pour calculer f'(x)?
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miumiu
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Envoyé: 13.02.2007, 21:26
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Cosmos
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"comment qu'on fait" ^^
pour 
la dérivée de  c'est ...
la dérivée de  c'est ...
la dérivée de  (pour  strictement positif et dérivable sur un intervalle I) c'est 
donc ...
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adlochedu61
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Envoyé: 13.02.2007, 21:30
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Constellation
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olala je suis perdu, je sais pas calculer les dérivées. mais j'crois la dérivée de b c'est 0, non? je sais même pas ça correspond à quoi b lol.
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miumiu
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Envoyé: 13.02.2007, 21:37
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Cosmos
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b c'est un réel
oui la dérivée d'un réel c'est 0
te faire un cours sur les dérivées ...  je ne sais pas si tu te rends compte mais c'est énorme
la dérivée de c'est  car la dérivée de  c'est 
ok ?! jusque là
comment veux tu faire les exercices si tu ne sais rien du cours ...
moi je veux bien t'aider mais je ne peux pas faire des miracles non plus ...
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Zorro
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Envoyé: 13.02.2007, 21:45
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Modératrice
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dernière visite: 05.07.08
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adlochedu61, tu n'as pas appris une leçon de maths depuis combien d'années ?
Tu ne sais pas qu'il faut savoir un certain nombre de choses par coeur :
- les table de multiplications,
- les règles de calculs,
- les résolution d'équation du premier et du second degré,
- l'expression des dérivées des fonctions de référence,
- l'application de la notion de dérivée dans le calcul des équations des tangentes à la courbe représentant une fonction
- les bases des calculs de limites
Et ce n'est qu'un tout petit résumé .... ne compte sur personne ici pour faire tout ce travail à ta place.
Tu te reveilles et tu veux comprendre, c'est bien, mais il faut reprendre les cours là où tu les oubliés.
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adlochedu61
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Envoyé: 19.02.2007, 18:22
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Constellation
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dernière visite: 25.02.07
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euh alors pour la dérivée de f j'ai trouvé ça :
f'(x)=a+3ln(x)
après pour tout x de (0,6) j'ai pris par exemple 3 et ça fait f'(3)=a+3ln(3).
c'est bon ou pas jusque là?
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miumiu
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Envoyé: 19.02.2007, 18:36
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Cosmos
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dernière visite: 27.03.08
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non la dérivée de f(x)=ax+b+3ln(x+1) ce n'est pas ce que tu as donné
la dérivée de ) c'est 
donc ...
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adlochedu61
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Envoyé: 19.02.2007, 18:45
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Constellation
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dernière visite: 25.02.07
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bah dans mon cours j'ai trouvé que la dérivée de ln(x) ça fait 1/x. donc f'(x)=a+3 X 1/x ce qui donne a+3/x, si c'est pas ça moi je comprend plus rien...
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miumiu
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Envoyé: 19.02.2007, 18:56
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Cosmos
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mais dans la fonction ce n'est pas  mais )
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adlochedu61
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Envoyé: 19.02.2007, 18:59
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Constellation
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dernière visite: 25.02.07
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oui mais x+1 c'est comme x nan? enfin moi ça me parrait évident, je sais pas.
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miumiu
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Envoyé: 19.02.2007, 19:03
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Cosmos
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ah et bien voici un scoop " x c'est comme x+1" j'espère que ça va tomber au journal de 20h ^^
non
ce n'est pas comme
tu poses u = x+ 1 et tu fais ce que j'ai dit deux posts plus haut ^^
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adlochedu61
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Envoyé: 19.02.2007, 20:04
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Constellation
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mdr nan mais moi et les maths...
ln(x)=x/x+1 c'est ça?
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miumiu
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Envoyé: 20.02.2007, 19:38
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Cosmos
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non
la dérivée de c'est  je ne sais pas trop ce que tu as voulu me faire en me mettant
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adlochedu61
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Envoyé: 20.02.2007, 19:59
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Constellation
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bah je t'ai écris la dérivée de ln(x)
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miumiu
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Envoyé: 20.02.2007, 20:06
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Cosmos
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dernière visite: 27.03.08
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non
on reprend
mon cher petit (lol)
la dérivée de c'est 
la dérivée de c'est
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adlochedu61
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Envoyé: 20.02.2007, 20:17
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Constellation
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dernière visite: 25.02.07
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donc f'(x)=a+3 X 1/x+1?
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miumiu
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Envoyé: 20.02.2007, 20:21
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Cosmos
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dernière visite: 27.03.08
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oui c'est bon je le met en LaTeX pour que ce soit plus clair
pour 
 = a + 3 \frac{1}{x+1})
j'espère que tu as compris mais bon ...
le truc c'est de se souvenir que
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adlochedu61
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Envoyé: 20.02.2007, 20:34
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Constellation
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dernière visite: 25.02.07
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oué mé d'habitude j'y arive à dérivée mais en quand il y a pas de ln... lol. é après comment on fait pour trouver la valeur de a? mais déjà a c'est pa le coefficient directeur de la droite?
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miumiu
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Envoyé: 20.02.2007, 20:36
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Cosmos
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dernière visite: 27.03.08
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quelle est l'équation de la tangente à f au point d'abscisse 
si tu pouvais faire attention à l'orthographe aussi ...
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adlochedu61
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Envoyé: 20.02.2007, 20:40
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Constellation
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dernière visite: 25.02.07
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ok ok. il faut pas faire xb-xa/yb-ya?
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miumiu
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Envoyé: 20.02.2007, 20:43
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Cosmos
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dernière visite: 27.03.08
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comment ?!
non je te demande juste l'équation de la tangente
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adlochedu61
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Envoyé: 20.02.2007, 20:53
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Constellation
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dernière visite: 25.02.07
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oui mais justement je sais pa c'est quoi l'équation de la tangente. ah si y=ax+b? sinon je vois pas...
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miumiu
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Envoyé: 20.02.2007, 20:55
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Cosmos
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dernière visite: 27.03.08
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Si ]) est un point de la courbe ) dérivable en  , la tangente à la courbe en P a pour équation :
\times (x - x_0) + f(x_0))
donc a toi ...
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adlochedu61
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Envoyé: 22.02.2007, 21:52
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Constellation
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dernière visite: 25.02.07
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donc y=(a+3X1/x+1) X (x-1/2) + (ax+b+3ln(x+1))
c'est ça pour l'instant?
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miumiu
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Envoyé: 22.02.2007, 22:29
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Cosmos
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dernière visite: 27.03.08
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tu aurais dû remplacer le par le 1/2
essaie de faire attention
donc tu reconnais l'équation d'un droite (quand tu développes)
or tu sais que cette droite est parallèle a l'axe des abscisses
donc le coefficient directeur de cette droite vaut 0
donc en fait ce que tu dois résoudre c'est  =0)
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adlochedu61
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Envoyé: 22.02.2007, 22:41
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Constellation
enregistré depuis: nov. 2006
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dernière visite: 25.02.07
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f'(1/2)=0 en fait je dois résoudre, mais comment qu'on fait ça aussi? je sais pas moi.
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Jeet-chris
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Envoyé: 22.02.2007, 23:25
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Modérateur
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dernière visite: 22.06.08
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Salut.
Ben tu as l'expression de f'(x), donc tu remplaces x par 1/2, et tu dis que le tout doit être égal à 0. L'équation n'est pas dure à résoudre ensuite. 
@+
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