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exercice assez dur à faire pour demain ! je n'y arrive pas ! |
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Envoyé: 06.06.2005, 19:06
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enregistré depuis: May. 2005
Messages: 4
Status: hors ligne
dernière visite: 14.09.05
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bonjour,
quelqu'un peut-il m'aider pour cette exercice ?
le voiçi :
expliquez-moi ou donnez moi la réponse en m'expliquant votre démarche
merci d'avance
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Envoyé: 07.06.2005, 02:05
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Modérateur
enregistré depuis: Jun. 2005
Messages: 1238
Status: hors ligne
dernière visite: 28.11.08
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Salut.
1) a) Construire le triangle SOA rectangle en O, tel que SA=13cm, et OA=5cm.
b) En utilisant le théorème de Pythagore dans le triangle SOA rectangle en O:
Comme SA est l'hypoténuse, SA²=AO²+SO².
Donc SO²=SA²-AO²=13²-5²=12²
D'où SO=12cm.
c) Le volume d'un cône est V=(aire de base*hauteur)/3.
Dans le cas présent, l'aire de base est A=Pi*r² avec r=AO, et la hauteur est SO=12cm.
Donc Vc=(Pi*5²*12)/3=100*Pi.
Vc=314cm3 à 1cm3 près.
2) a) Comme (OA)//(O'A'), O' appartient à (OA), et A' appartient à (OA), on peut donc utiliser la propriété de Thalès entre les triangles SOA et SO'A':
SO'/SO=O'A'/OA.
On en déduit que O'A'=(SO'*OA)/SO=(4*5)/12=5/3.
D'où O'A'=1,7cm à 1mm près.
b) De même que tout à l'heure(r=O'A', hauteur=SO'):
Vb=(Pi*(5/3)²*4)/3=(100*Pi)/27
Alors Vb=12cm3 à 1cm3 près.
c) Le volume du réservoir, c'est le volume total du cône, ôté du volume du bouchon.
Donc Vr=Vc-Vb=(100*Pi)-((100*Pi)/27)=(2600*Pi)/27
Et Vr=303cm3 à 1cm3 près.
On peut remarquer que les approximations des volumes qui ont été faites dans les questions précédentes nous conduisent à un résultat légèrement différent: 314-12=302.
Néanmoins, on est ramené la même conclusion. Le volume du réservoir étant supérieur à 300cm3, il peut contenir 300cm3 de parfum.
3) a) On rappelle que cos(a)=côté adjacent/hypoténuse.
Donc cos(ASO)=SO/SA=12/13.
A la calculette, en utilisant la touche cos-1 ou Arccos, on calcule:
cos-1(12/13)
=ASO=22,6° à 0,1° près.
b) ASB=2*ASO=45° à 1° près.
Je rappelle que j'ai utilisé le symbole = et non le symbole ~, car les résultats approchés sont exacts(car uniques) quand on précise l'arrondi(à 1 cm près par exemple). En revanche, si celà n'est pas précisé, il faut employer le symbole ~(environ) bien entendu.
@+
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