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Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
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  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 06.06.2005, 13:57

DrIkCé

enregistré depuis: avril. 2005
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dernière visite: 15.06.05
Je galère pour trouver les dérivées de f(x)= a(x²+x)+b(1+ln(x)) et xln(x) est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?? Merci.
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Envoyé: 06.06.2005, 14:47

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
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dernière visite: 21.11.10
f(x)= a(x²+x)+b(1+ln(x)) et xln(x) est ce que quelqu'un pourrait m'aider ?? Merci.

la réponse est f'(x)=a(2x+1)+b/x.

pour la fonction g(x)=xlnx il s'agit de faire la dérivé d'un produit
de 2 fonctions dont la formule est donnée dans le cours c'est à dire
g'(x)=lnx+1
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Envoyé: 06.06.2005, 14:54

DrIkCé

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 6

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dernière visite: 15.06.05
le problème c'est qu'à partir de f(x)= a(x²+x)+b(1+lnx)) je doit montrer que f'(x) = (2ax²+ax+b)/x et donc ça ne correspond pas avec ce que j'ai trouvé en l'occurence la reponse que tu ma donné et merci pr xln(x)
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Envoyé: 06.06.2005, 16:39

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
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dernière visite: 02.05.10
Salut cedrik,
un pti effort et tu arriveras ... Si tu regardes bien ce que tu veux obtenir (une seule fraction), ça te guide : il te suffit bien sur de rendre l'expression que t'as obtenue (et que flight a donné aussi d'ailleurs) au même dénominateur .... c'est du bon sens!
Bonne chance.
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Envoyé: 06.06.2005, 16:59

DrIkCé

enregistré depuis: avril. 2005
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dernière visite: 15.06.05
Bon sang mais c'est bien sur merci jaoira fallait quand même y penser !!!
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Envoyé: 06.06.2005, 20:51

DrIkCé

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 6

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dernière visite: 15.06.05
J'ai vraiment un gros problème sur les dérivées est ce que quelqu'un pourrait m'aider sur la dérivée de f(x)= 1/2 (exp de x - exp de -x ) je ne comprend pas comment dériver des - exp de x .Merci.
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Envoyé: 07.06.2005, 02:14

Modérateur


enregistré depuis: juin. 2005
Messages: 1469

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dernière visite: 24.02.13
Salut.

De manière générale: (f[g(x)])'=g'(x)*f'[g(x)]

En prenant f(x)=exp(x), on a f'(x)=exp(x).
En prenant g(x)=-x, on a g'(x)=-1.

Donc, par composition:

f[g(x)]=exp(-x)
(f[g(x)])'=(-1)*(exp(-x))=-exp(-x)


Revenons-en à ta dérivé:
f(x)=(exp(x)-exp(-x))/2

La dérivée d'une somme, c'est la somme des dérivées. Donc:

f'(x)=(exp(x)-(-exp(-x))/2

D'où f'(x)=(exp(x)+exp(-x))/2

@+
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Envoyé: 07.06.2005, 03:31

Voie lactée
jaoira

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 142

Status: hors ligne
dernière visite: 02.05.10
Juste pour les connaissances :
la fonction que tu proposes cedrik (cad (exp(x)-exp(-x))/2) est celle qu'on appelle sinus hyperbolique et qu'on note sh. Et sa derivee, est son homologue (exp(x)+exp(-x))/2 qui est le cosinus hyperbolique et qu'on note ch.
Tout comme les fonctions cosinus et sinus echangent (presque - attention au signe "moins") leurs derivees, les fonctions ch et sh, elles, echangent reelement leurs derivees....
A titre d'exercice, montre que ch'(x) = sh(x).
@+.
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Envoyé: 07.06.2005, 09:18

DrIkCé

enregistré depuis: avril. 2005
Messages: 6

Status: hors ligne
dernière visite: 15.06.05
Merci a tous pour toutes ces indications. @++
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Envoyé: 07.06.2005, 10:22

Cosmos
nelly

enregistré depuis: mars. 2005
Messages: 391

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Si tu as d'autres pb n'hésites surtout pas à nous faire signe!
Biz
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