Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Aller à la page : Page précédente 1 | 2
Fin 

Suites numériques (spécialité)

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Aller à la page : Page précédente 1 | 2
Envoyé: 11.02.2007, 18:12

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
J'ai trouvé. Pour répondre à cette question, il suffit de se servir de ce qu'on a démontré par récurrence et ca marche tout seul.

Top 
 
Envoyé: 11.02.2007, 18:18

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Pour la question 5a), on a S(M)=M1, S(M1)=M2, S(M2)=M3 et S(M3)=M'
Donc, M'=S(M3)=S(S(M2))=S(S(S(M1)))=S(S(S(S(M))))
En plus clair ca donne M'=S4(M)

Comment à partir de ca je peux déterminer une relation entre et ?
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 18:26

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
En utilisant le rapport de la similitude on a puisque M1 = S(M)



et M2 = S(M1)

etc ...
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 18:44

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
D'accord, donc on trouve : =

Pour la question suivante, il s'agit de déterminer l'angle (.
Mon résultat me parait bizarre car en appliquant la relation de Chasles, j'obtiens ( = (81pi)/256
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 18:46

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
je crois que mon erreur c'est d'avoir multiplié les angles au lieu de les additionner. Peut-être que de trouver un angle égal à -3pi serait plus juste ?
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 19:01

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
En effet pour une homothétie il est préférable de trouver un multiple de π !
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 19:04

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
merci . et pour montrer que S4 est une homothétie qu'est ce que je dois prouver ?
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 19:12

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Il faut montrer qu'il xiste un réel k tel que



avec l'angle que tu viens de trouver et la relation entre les longueurs

tu devrais y arriver toute seule !
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 20:26

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
On sait que = et que l'angle donc S4 est une homothétie de centre et de rapport 1/4.

Par contre pour la dernière question , la question 6, a) et b), je ne sais pas du tout comment m'y prendre.



modifié par : Bbygirl, 11 Fév 2007 - 20:27
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 20:32

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Si tu trouves 3π , comment sont placés les points M , Ω et M' ???

Es tu certaine de ton + 1/4 ?
Top 
Envoyé: 11.02.2007, 20:34

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Pour la suite pense à

Soit la suite définie par







Donc la suite est géométrique de raison

Et la somme demandée est la somme des n premiers termes d'une suite géométrique.


modifié par : Zorro, 11 Fév 2007 - 20:35
Top 
Envoyé: 12.02.2007, 16:25

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
ok merci. pour l'homothétie S4 le rapport est de -1/4 car l'angle est de 3pi . je vais corriger cette erreur.

Merci pour la question 6b).
Par contre pour la question a), comment peut-on déterminer la ?



Top 
Envoyé: 12.02.2007, 21:13

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Grâce à la question 4 b ) quelle relation y a-il entre An+1 et An ?

Quelle relation peux-tu en déduire entre ?

Top 
Envoyé: 12.02.2007, 22:30

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
D'après la question 4b), on a An+1=S(An)
Donc,

Mais je ne vois pas en quoi ca peut m'aider
Top 
Envoyé: 12.02.2007, 22:34

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bin considère la suite Vn definie par

quelle est sa nature ? donc quelle est sa limite ?
Top 
Envoyé: 12.02.2007, 22:39

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Suite géométrique de raison ? donc puisque -1<<1, la limite quand n tend vers + est 0 ?

Top 
Envoyé: 12.02.2007, 22:41

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bin oui tout simplement !
Top 
Envoyé: 12.02.2007, 22:47

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
merci beaucoup. Donc pour l'interprétation géométrique, on en déduit que quand n tend vers + , tend vers 0, c'est ça ?

Et pour revenir à la question 6b), il s'agit de la somme d'une suite géométrique de raison mais je ne sais pas comment compter le nombre de termes , enfin plutôt comment justifier le nombre de termes pour pouvoir faire le calcul de la somme.
Top 
Envoyé: 13.02.2007, 09:48

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Et n'oublions pas que la question porte sur l'interprétation géométrique de la limite (zéro) pour la suite ?

Pour la somme si et

la somme demandée est la somme des n+1 premiers termes (mais de toute façon on demande la limite de cette somme quand n tend vers l'infini alors n+1 tend aussi vers l'infini).

Que trouves-tu donc ?


modifié par : Zorro, 13 Fév 2007 - 20:18
Top 
Envoyé: 13.02.2007, 18:10

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Je ne comprend pas pourquoi on a U0=A-0A1 et Un=A-nAn+1 alors que dans l'énoncé on nous parle de A0A1 et AnAn+1.

Top 
Envoyé: 13.02.2007, 20:17

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
C'est une énorme faute de LaTeX .... je corrige
Top 
Envoyé: 13.02.2007, 20:35

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
C'est la somme des n+1 premiers termes d'une suité géométrique de raison c'est ça ?

Donc la somme a pour formule:

où U0=1
Top 
Envoyé: 14.02.2007, 21:54

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Est-ce que je suis sensée trouver que la limite quand d tend vers + l'infini de Un est égale à 1-racine2 ?

merci
Top 
Envoyé: 14.02.2007, 22:04

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Il me semble que tu fais une erreur de calcul
U0 = 1 et le numérateur de ta fraction tend vers 1

donc ta limite est

A toi de continuer
Top 
Envoyé: 14.02.2007, 22:09

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
La limite est 2+racine2 ?

Top 
Envoyé: 14.02.2007, 22:11

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Bin oui ! à moins que tu trouves que mon calcul soit faux ? icon_wink

modifié par : Zorro, 14 Fév 2007 - 22:14
Top 
Envoyé: 14.02.2007, 22:15

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
non non pas du tout c'est moi qui avait une simplification injustifiée lors de mon premier calcul.

Merci beaucoup pour tout. On est enfin arrivé à la fin de cet exercice icon_biggrin
Top 
Envoyé: 14.02.2007, 22:19

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

Status: hors ligne
dernière visite: 10.01.16
Je t'en prie.

Mais il faut absolument que tu prennes confiance en toi ! Tu dois pouvoir faire ce genre d'exercice sans beaucoup d'aide !

A plus quand même !
Top 
Envoyé: 14.02.2007, 22:25

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Oui, la confiance en moi c'est pas vraiment mon truc mais j'y travaille ...

Merci encore

@ +
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier2
Dernier Total13134
Dernier Dernier
lKoyung
 
Liens commerciaux