Bonjour, un petit problème:
1. On cherche à determiner une fonction f polynôme du troisième degrès de la forme f(x)=ax³+bx²+cx+d sachant que sa courbe Cf dans un repère orthonormal (O;i;j) vérifie les trois conditions initiales:
-Cf passe par 0 et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -2
- la tangente à Cf en son point d'absisse 1 est parralèle à la droite d'équation y=3x+1
- Cf passe par le point A(-1;2)
a) (question de cours:) Soit x0 un réel. en utilisant le taux d'accroissement montrer que f'(x0)=3ax0²+2bx0+c
b) en déduire f'(o) et f'(1)
c) En déduire f
Dans la suite de l'exercice, on pourra supposer que
f(x)=x3+x²-2x
2. Determiner les points d'intersectionde Cf avec les axes des absisses.
3.Donner une équation de la tangente à Cf en O. déterminer son point d'intersection avec CF .
4.Rechercher les abcisses des points Cf où la tangente est parralèle à l'axe des abcisses.
5.étudier les variations de f et donner son tableau de variation.
Donv voila, j'ai buggé dessu j'ai réussi toute la dernière partie avec ma calculette mais je n'ai pas réussi a le démontrer donc voila si vous arrivier a me l'expliquer se serait bien .
merci d'avance
La vie ne vaut d'être vécue que si elle est vécue comme un rêve............
Bon recommencons depuis le début parce que la je comprend pas grand chose merci quand même de m'avoir répondu aussi vite.
alors pour le petit a il faut démontrer que f(x)=ax³+bx²+cx+d a pour dérivée f'(x)=3ax²+2bx+c don c'est la que commence mais problème car je comprend bien cela mais je ne sais pas le démontrer, je sais que ax³ = 3ax² quand on le dérive que bx²= 2bx quand on le dérive que cx et dérivable et donne c et que d est une constante donc sa dérivée et nulle mais comment le démontrer????
pour le 2)
pour calculer f'(o) je remplace tous les x de l'équation précédente par 0 ce qui donne f'(0)= 3a0²+2b0+c donc f'(o)=c c'est ça ? ou pas.?
donc aprés je fais pareil pour 1 ce qui donne :
f'(1)=3a1²+2b1+c
soit f'(1)=3a²+2b+c ??????
c) pour ce qui est d'en déduire f je cale.
et le reste je n'est pas réussi sauf a la calculette.
donc voila
aidez moi s'il vous plait....
aufaite j'ai calculer la factorisation de Baernhard
x³+x²-2x= x(x²+x-2)
mais je ne comprend pas a quoi elle sert.
modifié par : adher01, 07 Fév 2007 - 13:57
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salut.
tu as:f(x)=ax3+bx2+cx+d
tu auras :f'(-2)=0 et f(-1)=2 aussi on a f'(1)=0 // à l'équation y=3x+1
donc f'(x)=3ax2+2bx+c tu dois avoir ce systeme :
f'(-2)=0:12a-4b+c=0
f(-1)=2:-ac+d=2
f'(1)=0:3a+2b+c=3 car 2 droites paralleles on même coefiscient directeur au niveau de la tangente tu derive f(x) et tu cherche l'equation de la tangente en 1 puis tu identifie avec y suivant les ordres de puissances pour obtenir la 3e equation.
tu n'auras qu'à resoudre ce systeme de 3 equation.
Je suis vraiment désolé de vous dire ça comme ça mais pouvez vous m'expliquer plutot que me donner dirctement les réponses car je ne comprend vraiment pas ! même pas la question 1. alors c'est pour
Mais merci quand même d'avoir essayer c'est super gentil alorssi vous arriver a me faire comprend se serait génial
merci d'avance et bonne soirée
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Pour le petit b, quand il nous demande de déduire du a f(0) et f(1), pour les déduire je remplace x par 0 et x par 1??
ce qui nous donnerais^pour f(0)=a×0³+b×0²+c0+d
=d ???
pour f(1)= a1³+b1²c+d
=a+b+c+d???
merci d'avance
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ce qui donne
f'(o)=(a(0+h)³+b(0+h)²+c(0+h)+d-(a×0³+b×0²+c×0+d))/h??
f'(0)=(ah³+bh²+c+d-d)/h
f'(0)=ah³+bh²+c)/h
et lorsque h tend vers 0
limf'(0)=0 ,?????????????????????????
h→0
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Ah okay je me suis encore compliqué la vie pour rien. Mais pour trouver f (au petit c ) comment on fait vu que l'on a aucune valeures ? et quand il demande de calculer f c'est par la dérivée c'est la fonction initiale ?
merci beaucoup
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les donées que j'ai concernant les tangentes sont:
-Cf passe par 0 et admet en ce point une tangente de coefficient directeur -2
- la tangente à Cf en son point d'absisse 1 est parralèle à la droite d'équation y=3x+1
modifié par : adher01, 09 Fév 2007 - 22:05
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