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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Etude de variation de fonction (suite dm)

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 06.02.2007, 16:37

Constellation


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Re bonjour à tous.Il y a quelques jours j'ai posté ma première partie de mon exercice de dm de math.Là je viens poster ma seconde partie.
Voilà l'énoncé:

Pour la fabrication d'un livre,dont on notera x et y les dimensions en cm de chaque page,on doit respecter sur chaque page des marges de 2 cm à droite et à gauche, de 3 cm en bas et en haut;

1)On suppose, pour cette question uniquement, que x=28 ; y=31 ; calculer dans ce cas,en cm² l'aire Ap d'une page, et l'aire Ad de la portion de page disponible pour l'impression.

2)Reprendre la question précédente pour: x=34 ; y=26

3)Dans ce cas général,exprimer en fonction de x et y l'aire Ad de la partie disponible pour l'impression;

4)On désire que l'aire de la partie disponible pour l'impression soit de 600 cm²

a)Dans ce cas,déterminer y en fonction de x

b)Exprimer alors l'aire Ap d'une page en fonction du f(x) de la partie A
soit

c)Utiliser alors les variation de la fonction f pour trouver les dimensions de la page qui donnent une consommation de papier minimale


Moi j'ai trouvé:

1) Ad = ( l*L ) = (y-3-3)*(y-2-2) = (y-6)*(y-4) = y²-4y-6y+24 = y²-10y+24 =
31² - 10*28 + 24 = 961 - 280 + 24 = 705 cm²

Ap = (l*L) = (y*x) = (31*28) = 868 cm²

2) Ad = ( l*L ) = (y-3-3)*(y-2-2) = (y-6)*(y-4) = y²-4y-6y+24 = y²-10y+24 =
26² - 10*34 + 24 = 676 - 340 + 24 = 360 cm²

Ap = (l*L) = (y*x) = (26*34) = 884 cm²

voilà ce que j'ai trouvé pour le début.Est-ce-que c'est bon ou pas pour le début?


Edit JC : Pour mettre au carré en LaTeX, il faut utiliser ^2 et non ². J'ai corrigé.


modifié par : Jeet-chris, 06 Fév 2007 - 16:50
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Envoyé: 06.02.2007, 16:55

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Salut.

1) Pour Ap c'est bon, mais tu t'es trompée dan Ad : c'est (y-6)(x-4) et non (y-6)(y-4) (tu as mis deux y au lieu d'un y et d'un x).

2) Pareil. icon_smile

3) N'oublie pas x quand tu le feras. icon_wink

@+
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Envoyé: 06.02.2007, 18:31

Constellation


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1) \normalsize A_d = (y-6)(x-4) = yx-4y-6x+24 = 31*28 - 4*31 - 6*28 + 24 = 868 - 124 - 168 + 24 = 600 cm²

2) \normalsize A_d = (y-6)(x-4) = yx -4y -6x + 24 = 26*34 - 4*26 - 6*34 + 24 = 884 - 104 - 204 +24 = 600 cm²

Là c'est bon?
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Envoyé: 06.02.2007, 18:35

Cosmos
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oui ça m'a l'air bon je te fait confiance pour les applications numériques

tu voulais faire quoi avec le laTeX ?
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Envoyé: 06.02.2007, 18:37

Constellation


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l'Aire de p
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Envoyé: 06.02.2007, 18:40

Cosmos
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la LaTeX ne calcule pas d'aire ... je n'ai pas compris ta réponse mais je te rappelle pour la n-ième fois que tu as tout dans le visualisateur LaTeX
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Envoyé: 06.02.2007, 18:45

Constellation


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ben j'ai été voir la visualisation du latex et on ma donné le code:
\normalsize A_d pour faire comme dans le message de Jett-chris

Sinon pour la suite j'ai un peu de mal

voilà ce que j'ai répondu à la question 3:

Ad=yx-4y-6x+24

C'est bon ou pas?
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Envoyé: 06.02.2007, 18:54

Cosmos
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a ok
alors JC n'a pas utilisé le LaTeX mais les commandes classiques
pour écrire un indice tu tapes ce que tu as marqué avec la _ et tu le mets en LaTeX



oui pour la suite tu peux peut être arranger un peu


ou
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Envoyé: 06.02.2007, 19:00

Constellation


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ok merci mais je comprend pas trop la question 4,comment il faut faire?
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Envoyé: 06.02.2007, 19:28

Cosmos
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alors tu vas utiliser la première forme que je viens de te donner


on te dit que

donc






un dernier effort pour avoir y en fonction de x



modifié par : miumiu, 06 Fév 2007 - 21:37
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Envoyé: 06.02.2007, 20:56

Constellation


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modifié par : miumiu, 06 Fév 2007 - 21:38
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Envoyé: 06.02.2007, 21:01

Cosmos
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oui ....
je croyais que tu avais regardé dans le visu LaTeX ? regarde comment faire les fractions ...
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Envoyé: 06.02.2007, 21:04

Constellation


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ok

sinon pour la suite je comprend pas trop comment on fait pour exprimer l'aire en fonction de
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Envoyé: 06.02.2007, 21:12

Cosmos
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oui alors redonne moi l'expression de tu as donc ...

il y a une erreur de signe quelque part je regarde
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Envoyé: 06.02.2007, 21:24

Constellation


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Il y a deux :

Ap = (l*L) = (y*x) = (31*28) = 868 cm²

Ap = (l*L) = (y*x) = (26*34) = 884 cm²

et y=

mais comment faire pour faire la question?



modifié par : miumiu, 06 Fév 2007 - 21:38
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Envoyé: 06.02.2007, 21:33

Cosmos
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oui ok A_p = x*y

or tu as y
donc

oui regarde je me suis trompée a un moment dans les signes en recopiant je vais modifier
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Envoyé: 06.02.2007, 21:39

Cosmos
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voilà j'ai tout modifié il n'y a plus de problèmes maintenant normalement
ok ?!
Top 
Envoyé: 06.02.2007, 21:43

Constellation


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bon je vais voir ça et je posterais la réponse demain.Merci
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Envoyé: 06.02.2007, 21:46

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http://img19.imageshack.us/img19/6697/formule10jh9.png

L'aire de la page c'est le produit xy

L'expression de l'aire devient donc ....
http://img249.imageshack.us/img249/1735/formule11dg4.png





modifié par : BaernHard, 06 Fév 2007 - 21:53
Top 
Envoyé: 06.02.2007, 21:48

Cosmos
miumiu

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ba je ne sais pas il n'y a rien de sorcier la dedans ^^







Top 
Envoyé: 06.02.2007, 21:49

Cosmos
miumiu

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dernière visite: 11.12.11
lol Baernhard ... désolée je n'avais pas vu ta réponse ^^
Top 
Envoyé: 06.02.2007, 21:50

Voie lactée
BaernHard

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dernière visite: 18.02.13
On développe le numérateur, on met alors 6 en facteur ...


http://img161.imageshack.us/img161/5494/formule12gx6.png

tout devient plus limpide ... en accord avec la question finale ... icon_biggrin
Top 
Envoyé: 06.02.2007, 21:54

Cosmos
miumiu

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je pense qu'avec un doublé de bonnes réponses tu vas comprendre ^^
Top 
Envoyé: 06.02.2007, 22:11

Voie lactée
BaernHard

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dernière visite: 18.02.13
Vous avez une consommation de papier minimale ...

Une image de ce qui se passe sur l'intervalle qui nous intéresse ...

http://img391.imageshack.us/img391/7893/formule13aj2.png

La détermination de la fonction dérivée s'impose ...





modifié par : BaernHard, 07 Fév 2007 - 07:34
Top 
Envoyé: 06.02.2007, 22:32

Voie lactée
BaernHard

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dernière visite: 18.02.13
http://img329.imageshack.us/img329/9421/formule14an8.png

Deux solutions, seule la solution pour x=24 a une réelle signification ...

On va enfin pouvoir économiser le papier .. icon_biggrin
Top 


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