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Envoyé: 06.02.2007, 16:37
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Constellation
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Re bonjour à tous.Il y a quelques jours j'ai posté ma première partie de mon exercice de dm de math.Là je viens poster ma seconde partie.
Voilà l'énoncé:
Pour la fabrication d'un livre,dont on notera x et y les dimensions en cm de chaque page,on doit respecter sur chaque page des marges de 2 cm à droite et à gauche, de 3 cm en bas et en haut;
1)On suppose, pour cette question uniquement, que x=28 ; y=31 ; calculer dans ce cas,en cm² l'aire Ap d'une page, et l'aire Ad de la portion de page disponible pour l'impression.
2)Reprendre la question précédente pour: x=34 ; y=26
3)Dans ce cas général,exprimer en fonction de x et y l'aire Ad de la partie disponible pour l'impression;
4)On désire que l'aire de la partie disponible pour l'impression soit de 600 cm²
a)Dans ce cas,déterminer y en fonction de x
b)Exprimer alors l'aire Ap d'une page en fonction du f(x) de la partie A
soit =\frac{x^2+96x}{x-4})
c)Utiliser alors les variation de la fonction f pour trouver les dimensions de la page qui donnent une consommation de papier minimale
Moi j'ai trouvé:
1) Ad = ( l*L ) = (y-3-3)*(y-2-2) = (y-6)*(y-4) = y²-4y-6y+24 = y²-10y+24 =
31² - 10*28 + 24 = 961 - 280 + 24 = 705 cm²
Ap = (l*L) = (y*x) = (31*28) = 868 cm²
2) Ad = ( l*L ) = (y-3-3)*(y-2-2) = (y-6)*(y-4) = y²-4y-6y+24 = y²-10y+24 =
26² - 10*34 + 24 = 676 - 340 + 24 = 360 cm²
Ap = (l*L) = (y*x) = (26*34) = 884 cm²
voilà ce que j'ai trouvé pour le début.Est-ce-que c'est bon ou pas pour le début?
Edit JC : Pour mettre au carré en LaTeX, il faut utiliser ^2 et non ². J'ai corrigé.
modifié par : Jeet-chris, 06 Fév 2007 - 16:50
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Envoyé: 06.02.2007, 16:55
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Modérateur
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Salut.
1) Pour Ap c'est bon, mais tu t'es trompée dan Ad : c'est (y-6)(x-4) et non (y-6)(y-4) (tu as mis deux y au lieu d'un y et d'un x).
2) Pareil. 
3) N'oublie pas x quand tu le feras. 
@+
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Envoyé: 06.02.2007, 18:31
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Constellation
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1) \normalsize A_d = (y-6)(x-4) = yx-4y-6x+24 = 31*28 - 4*31 - 6*28 + 24 = 868 - 124 - 168 + 24 = 600 cm²
2) \normalsize A_d = (y-6)(x-4) = yx -4y -6x + 24 = 26*34 - 4*26 - 6*34 + 24 = 884 - 104 - 204 +24 = 600 cm²
Là c'est bon?
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Envoyé: 06.02.2007, 18:35
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Cosmos
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oui ça m'a l'air bon je te fait confiance pour les applications numériques
tu voulais faire quoi avec le laTeX ?
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Envoyé: 06.02.2007, 18:37
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Constellation
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l'Aire de p
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Envoyé: 06.02.2007, 18:40
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Cosmos
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la LaTeX ne calcule pas d'aire ... je n'ai pas compris ta réponse mais je te rappelle pour la n-ième fois que tu as tout dans le visualisateur LaTeX
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Envoyé: 06.02.2007, 18:45
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Constellation
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ben j'ai été voir la visualisation du latex et on ma donné le code:
\normalsize A_d pour faire comme dans le message de Jett-chris
Sinon pour la suite j'ai un peu de mal
voilà ce que j'ai répondu à la question 3:
Ad=yx-4y-6x+24
C'est bon ou pas?
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Envoyé: 06.02.2007, 18:54
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Cosmos
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a ok
alors JC n'a pas utilisé le LaTeX mais les commandes classiques
pour écrire un indice tu tapes ce que tu as marqué avec la _ et tu le mets en LaTeX
oui pour la suite tu peux peut être arranger un peu
 -6x +24)
ou  -4y+24)
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Envoyé: 06.02.2007, 19:00
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Constellation
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ok merci mais je comprend pas trop la question 4,comment il faut faire?
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Envoyé: 06.02.2007, 19:28
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Cosmos
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alors tu vas utiliser la première forme que je viens de te donner
 - 6x +24)
on te dit que 
donc
 - 6x +24)
⇔
)
un dernier effort pour avoir y en fonction de x
modifié par : miumiu, 06 Fév 2007 - 21:37
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Envoyé: 06.02.2007, 20:56
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Constellation
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modifié par : miumiu, 06 Fév 2007 - 21:38
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Envoyé: 06.02.2007, 21:01
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Cosmos
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oui ....
je croyais que tu avais regardé dans le visu LaTeX ? regarde comment faire les fractions ...
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Envoyé: 06.02.2007, 21:04
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Constellation
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ok
sinon pour la suite je comprend pas trop comment on fait pour exprimer l'aire  en fonction de  )
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Envoyé: 06.02.2007, 21:12
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Cosmos
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oui alors redonne moi l'expression de  tu as  donc ...
il y a une erreur de signe quelque part je regarde
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Envoyé: 06.02.2007, 21:24
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Constellation
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Il y a deux  :
Ap = (l*L) = (y*x) = (31*28) = 868 cm²
Ap = (l*L) = (y*x) = (26*34) = 884 cm²
et y= 
mais comment faire pour faire la question?
modifié par : miumiu, 06 Fév 2007 - 21:38
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Envoyé: 06.02.2007, 21:33
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Cosmos
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oui ok A_p = x*y
or tu as y
donc
oui regarde je me suis trompée a un moment dans les signes en recopiant je vais modifier
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Envoyé: 06.02.2007, 21:39
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Cosmos
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voilà j'ai tout modifié il n'y a plus de problèmes maintenant normalement
ok ?!
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Envoyé: 06.02.2007, 21:43
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Constellation
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bon je vais voir ça et je posterais la réponse demain.Merci
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Envoyé: 06.02.2007, 21:46
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Voie lactée
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L'aire de la page c'est le produit xy
L'expression de l'aire devient donc ....
modifié par : BaernHard, 06 Fév 2007 - 21:53
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Envoyé: 06.02.2007, 21:48
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Cosmos
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ba je ne sais pas il n'y a rien de sorcier la dedans ^^
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Envoyé: 06.02.2007, 21:49
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Cosmos
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lol Baernhard ... désolée je n'avais pas vu ta réponse ^^
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Envoyé: 06.02.2007, 21:50
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Voie lactée
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On développe le numérateur, on met alors 6 en facteur ...
tout devient plus limpide ... en accord avec la question finale ... 
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Envoyé: 06.02.2007, 21:54
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Cosmos
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je pense qu'avec un doublé de bonnes réponses tu vas comprendre ^^
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Envoyé: 06.02.2007, 22:11
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Voie lactée
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Vous avez une consommation de papier minimale ...
Une image de ce qui se passe sur l'intervalle qui nous intéresse ...
La détermination de la fonction dérivée s'impose ...
modifié par : BaernHard, 07 Fév 2007 - 07:34
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Envoyé: 06.02.2007, 22:32
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Voie lactée
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Deux solutions, seule la solution pour x=24 a une réelle signification ...
On va enfin pouvoir économiser le papier ..
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