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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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suite

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 04.02.2007, 20:36

Constellation
esquimo

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 66

Status: hors ligne
dernière visite: 04.02.07
Bonjour je bloque à un moment sur les calculs, voici le sujet :
Soit (Un)n∈IN la suite définie par : u0 = 1+1/2 ;u1=1+(1(/2+(1/2)))
etc

Montrer que pour tout n∈IN, on a : Un≥1

Alors voilà mon raisonnement :

Montrons par récurrence que Un est minorée par 1
soit Pn "Un≥1"

Etape 1 (Montrons que P0 est vraie)
U0 = 1+1/2 =3/2 P0est vraie

Etape 2 : Supposons que pour un n Pn est vraie
Un ≥1 (HR)
Et ensuite je ne sais plus quoi faire... icon_frown

Merci de m'aider je vous en serai reconnaissante.








Esquimo
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Envoyé: 04.02.2007, 20:47

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Bonjour,

Il nous manque une information importante la forme générale de Un+1 en fonction de Un

modifié par : Zorro, 04 Fév 2007 - 20:51
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Envoyé: 04.02.2007, 20:53

Constellation
esquimo

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 66

Status: hors ligne
dernière visite: 04.02.07
ah oui Lool le problème c'est qu'ils le donnent pas dans l'énoncé
on devait le chercher dans une des questions et moi j'ai trouvé
Un+1 = 1 + 1 +/(1+Un)
Voilà


Esquimo
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Envoyé: 04.02.2007, 21:04

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Et si tu nous donnais l'énoncé complet ?
Top 
Envoyé: 04.02.2007, 21:15

Constellation
esquimo

enregistré depuis: nov.. 2005
Messages: 66

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dernière visite: 04.02.07
D'accord :
Soit (Un)n∈IN la suite définie par : u0 = 1+1/2 ;u1=1+(1(/2+(1/2))); U2 = 1 + 1/(2+(1/(2+1/2))
1)Exprimer Un+1 pour tout n∈IN. On ne démontrera pas ce résultat.
2) En utilisant la calculatrice, donner les 11ers termes de cette suite
Que peut-on conjecturer quant au sens de varation et à la limite de (Un)n
3) Montrer que pour tout n∈IN , on a Un≥1



Esquimo
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Envoyé: 04.02.2007, 21:59

Cosmos
Zorro

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 9374

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dernière visite: 10.01.16
Devons nous comprendre que

u1=1+(1(/2+(1/2)))


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Envoyé: 04.02.2007, 22:39

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
coucou
c'est vrai que ce n'est vraiment pas clair tu dois faire des fautes de frappe et du coup cela embrouille tout

si

alors tu aurais du écrire
Un+1 = 1 + 1/(1+Un)

pourquoi avoir rajouté un + icon_rolleyes

c'est sur qu'il faut un peu de temps pour se mettre au LaTeX mais ce que vient d'écrire Zorro "se traduit" par

u1=1+ 1/(2+(1/2))

il est difficil de t'aider si nous n'arrivons pas à comprendre ton énoncé icon_lol
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Envoyé: 04.02.2007, 22:51

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

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dernière visite: 11.12.11
bon alors maintenant que nous avons notre nous allons pouvoir répondre à la question


Montrons par récurrence que Un est minorée par 1
soit Pn " "

Etape 1 (Montrons que P0 est vraie)
est vraie

Etape 2 : Supposons que pour un est vraie


alors

on peut dire que



je te laisse finir ce n'est plus très long maintenant ^^


modifié par : miumiu, 04 Fév 2007 - 22:52
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