pyramides et nombre d'or pour lundi 01/02

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	pyramides et nombre d'or pour lundi 01/02

tetel92	Envoyé: 30.01.2007, 18:07
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	boujour j'ai besoin d'aide pour mon dm de maths voici l'énoncé : I/ Géométrie : On considère la pyramide SABCD de sommet S à base rectangulaire ABCD et de hauteur [SA] tel que h = 7,2cm h'=(2/3)h AB=5,4cm=L et BC=3cm=l 1/ Calculer la longueur de l’arête [SD] 2/ Construire un patron de la pyramide SABCD. Utiliser une feuille de papier Canson et suivre les instructions ci-dessous, à compléter : Construire le rectangle ABCD Puis sur [AB] et [AD], extérieurement, deux triangles rectangles en A dont l’autre côté de l’angle droit mesure ….cm ; on obtient ainsi les arètes [SB] et [SD]. Sur [CB] et [CD] extérieurement les deux derniers triangles rectangles respectivement en B et D (on l’admettra). 3/ Calculer le volume V de la pyramide SABCD 4/ On coupe la pyramide SABCD par le plan parallèle au plan de sa base passant par le point A’ de [SA] tel que : SA’= 2/3 SA Dessiner sur le patron les côtés de la section A’B’C’D’ obtenue. Calculer le volume V’ de la pyramide SA’B’C’D’ II/ Numération : n = (1+√5) / 2 ; m = 6 - 2√5 1/ Montrer que n² = n+1 2/ Calculer les valeurs exactes de mn et m²-2n que l’on donnera sous la forme de a + b√5 où a et b sont des entiers relatifs à préciser. 3/ RST est un triangle rectangle en R tel que RS = 1cm ; RT = 2cm. Le cercle C de centre S et de rayon ST coupe la demi-droite [RS) en E. C’est le 4ème sommet du rectangle RECT. a) Faire une figure. b) Calculer ST et RE (valeurs exactes) c) Montrer : L/l = (1+√5) / 2 Voila merci d'avance modifié par : tetel92, 30 Jan 2007 - 18:17*


miumiu	Envoyé: 30.01.2007, 18:32
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou dans tout ceci je suis sure que tu sais déjà répondre à certaines des questions ^^ reviens nous voir quand tu auras un début de réponse pour que l'on puisse t'aider efficacement ^^

tetel92	Envoyé: 03.02.2007, 17:03
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	alors ben j'ai réussi la partie géométrie mais je n'arrive pas a faire la partie II comment calcule-t-on n² ?? merci d'avance

zoombinis	Envoyé: 03.02.2007, 17:08
Modérateur enregistré depuis: May. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	tu as n = (1+√5)/2 , met les 2 membres au carré et tu as bien n² Bien, très bien, excellent et vive les maths

miumiu	Envoyé: 03.02.2007, 17:09
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	re coucou ^^ alors $n = \frac {1+\sqrt{5}}{2}$ $n^2 = (\frac {1+\sqrt{5}}{2})^2$ $n^2 = \frac {(1+\sqrt{5})^2}{2^2}$ donc ...

tetel92	Envoyé: 03.02.2007, 17:12
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	je trouve 1,5 ??

miumiu	Envoyé: 03.02.2007, 17:14
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	$n^2 = \frac{1^2 + 2\sqrt{5} + (\sqrt{5})^2}{4}$

miumiu	Envoyé: 03.02.2007, 17:22
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	la suite $n = \frac {1+\sqrt{5}}{2}$ $n+1 = \frac {1+\sqrt{5}}{2} + \frac{2}{2}$ donc ...

tetel92	Envoyé: 03.02.2007, 17:30
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	a ui dacor merci

miumiu	Envoyé: 04.02.2007, 01:30
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	re alors la suite c'est bon ?! $n= \frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ; $m = 6 - 2\sqrt{5}$ 2/ Calculer les valeurs exactes de m*n $(6 - 2\sqrt{5}) \times \frac{1+\sqrt{5}}{2} = (3-\sqrt{5} ) \times (1+\sqrt{5})$ donc ...

tetel92	Envoyé: 04.02.2007, 11:04
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	m*n = -2 + 2rac5 m²-2n = 25 - 5rac5 est ce que c'est ça ???

miumiu	Envoyé: 04.02.2007, 11:13
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ok pour la première $m^2 = (6- 2 \sqrt{5})^2 = 36 - 24\sqrt{5} + 20$ $2n = 1 + \sqrt{5}$ $m^2 - 2n = 56 - 24\sqrt{5} -1 - \sqrt{5}$

tetel92	Envoyé: 04.02.2007, 11:50
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	si en detaillant je fais m² cela donne bien : 6² - 4rac5 - 2rac5² ?

miumiu	Envoyé: 04.02.2007, 12:27
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	non cela donne $6^2- 2\times 6 \times 2\sqrt{5} + (2\sqrt{5})^2$

tetel92	Envoyé: 04.02.2007, 12:58
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	a oui daccord donc en resultat ca donne 55-23rac5 ?

miumiu	Envoyé: 04.02.2007, 13:11
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	non $55- 25\sqrt{5}$

miumiu	Envoyé: 04.02.2007, 13:29
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	bon je te mets toutes les étapes $m^2 = (6- 2 \sqrt{5})^2 = 6^2 - 2\times 6\times2 \sqrt{5} + (2 \sqrt{5})^2 = 36 - 24\sqrt{5} + 4\times 5 = 56 - 24\sqrt{5}$ de plus $2n = 1 + \sqrt{5}$ $-2n = - ( 1 + \sqrt{5})$ $-2n = -1 - \sqrt{5}$ donc $m^2 - 2n = 56 - 24\sqrt{5} -1 - \sqrt{5} = 55 - 25 \sqrt{5}$ modifié par : miumiu, 04 Fév 2007 - 13:30

tetel92	Envoyé: 05.02.2007, 17:54
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	a cool merci et pour la 3/ c) comment faut-il faire ???

miumiu	Envoyé: 05.02.2007, 18:15
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	je le sais maintenant (msn ) mais si tu pouvais préciser pour les autres mathforeurs ce que représentent L et l ^^

tetel92	Envoyé: 05.02.2007, 18:17
Une étoile enregistré depuis: Oct. 2006 Messages: 23 Status: hors ligne dernière visite: 05.02.07	en faite j'ai trouver merci beaucoup et pour les autres L=ER=3cm et l=RT=2cm voila merci pour votre aide !!!