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primitives |
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Envoyé: 29.01.2007, 19:57
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Constellation
enregistré depuis: Nov. 2006
Messages: 72
Status: hors ligne
dernière visite: 12.03.07
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Coucou, voici les 2 exercices que je dois faire, je vous mets l'énoncé puis, ce que j'ai fais mais, j'ai bien peur qu'il y ait des fautes. Je vous prie donc de bien vouloir m'aider, de corriger ce que j'ai fait et de m'aider pour ce que je n'ai pas réussi à faire. Merci beaucoup.
Exercice 1:
Trouver une primitive sur I
a) f(x)=cosx*sin²x
I=R
b) f(x)=(sinx)/[racine de (1+cosx)]
I=]-pi;pi[
c) f(x)=sinx*sin2x
I=R
d) f(x)=tanx+tan^(3)x
I=]-pi/2;pi/2[ [/CENTER]
Exercice 2:
Soit u une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalle I
1) Quelle est la dérivée sur I de la fonction u(racine de)u?
2) En déduire les primitives sur I de la fonction u'(racine de)u
3) Déterminer les primitives sur I
a) f(x)= 2*racine de(2x+3)
I=]-3/2;+l'infini[
b) f(x)= racine de (1-x)
I= ]-infini;1[
c) f(x)= x*racine de (x²+1)
I=R
d) f(x)= (x-1)*racine de (x²-2x+1)
I=]1;+infini[
e) f(x)= (2x-3)/(racine de (x+1))
I=]-1;+inifni[
(on pourra écrire f(x) sous la forme: a[racine de(x+1)] + b/[racine de (x+1)], avec a et b réels)[/CENTER]
Voici maintenant ce que j'ai fait
Exercice 1 (C sera la constante)
a)F(x)= -sinx*cos²x +C
b)?
c) F(x)= cos3x + C
d) -ln(cosx)-ln(cos^(3)x)
Pour cet exercice, je crois bien que c'est totalement faux, je n'arrive pas vraiment à trouvé les primitives avec les cos, sin ou tan
Exercice 2
1) u' * u'/(2racine de u)
2) ?
3)a) F(x) = 4/3*racine de [(2x+3)^3]
b) F(x) = 2/3*racine de [(1-x)^3]
c) F(x) = 1/3*x²*racine de [(x²+1)^3]
d)?
e)?
modifié par : bleuette, 29 Jan 2007 - 19:59
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Envoyé: 29.01.2007, 20:25
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Cosmos
enregistré depuis: Mar. 2006
Messages: 3528
Status: hors ligne
dernière visite: 27.03.08
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coucou
alors pour l'exercice 1
a) quand tu calcules la dérivée de ton truc ça m'étonnerais que ça fasse f(x)...
il faut que tu regardes ton cours
tu vas mettre
=\cos x \times \sin^2x )
sous la forme
 = u'.u^n)
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