Calculs des primitives de fonctions trigonométriques

Coucou, voici les 2 exercices que je dois faire, je vous mets l'énoncé puis, ce que j'ai fais mais, j'ai bien peur qu'il y ait des fautes. Je vous prie donc de bien vouloir m'aider, de corriger ce que j'ai fait et de m'aider pour ce que je n'ai pas réussi à faire. Merci beaucoup.

Exercice 1:

Trouver une primitive sur I

a) f(x)=cosxsin²x
I=R
b) f(x)=(sinx)/[racine de (1+cosx)]
I=]-pi;pi[
c) f(x)=sinxsin2x
I=R
d) f(x)=tanx+tan^(3)x
I=]-pi/2;pi/2[ [/CENTER]

Exercice 2:

Soit u une fonction strictement positive et dérivable sur un intervalle I

Quelle est la dérivée sur I de la fonction u(racine de)u?
En déduire les primitives sur I de la fonction u'(racine de)u
Déterminer les primitives sur I
a) f(x)= 2racine de(2x+3)
I=]-3/2;+l'infini[
b) f(x)= racine de (1-x)
I= ]-infini;1[
c) f(x)= xracine de (x²+1)
I=R
d) f(x)= (x-1)*racine de (x²-2x+1)
I=]1;+infini[
e) f(x)= (2x-3)/(racine de (x+1))
I=]-1;+inifni[

(on pourra écrire f(x) sous la forme: a[racine de(x+1)] + b/[racine de (x+1)], avec a et b réels)[/CENTER]

Voici maintenant ce que j'ai fait

Exercice 1(C sera la constante)

a)F(x)= -sinx*cos²x +C
b)?
c) F(x)= cos3x + C
d) -ln(cosx)-ln(cos^(3)x)

Pour cet exercice, je crois bien que c'est totalement faux, je n'arrive pas vraiment à trouvé les primitives avec les cos, sin ou tan

Exercice 2

u' * u'/(2racine de u)
?
3)a) F(x) = 4/3racine de [(2x+3)^3]
b) F(x) = 2/3racine de [(1-x)^3]
c) F(x) = 1/3x²racine de [(x²+1)^3]
d)?
e)?

coucou
alors pour l'exercice 1
a) quand tu calcules la dérivée de ton truc ça m'étonnerais que ça fasse f(x)...
il faut que tu regardes ton cours
tu vas mettre

$f(x)=cos⁡x×sin⁡2xf(x)=\cos x \times \sin^2x$

sous la forme
$f(x) = u'.u^n$