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qq souci surtout de calculette |
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jums
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Envoyé: 29.01.2007, 14:16
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enregistré depuis: jan. 2007
Messages: 1
Status: hors ligne
dernière visite: 29.01.07
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bonjour j'ai un probleme ou je bug a quelques question essentiellement celle ou la calculette entre en jeu.
la quantité de blé fourni en une année notée q par un terrain agricole depend de la qua,ntité de travail notée W .le formule donnant q en fonction de w est la suivante
q(w)=36w/(w+50) w appartient a [0;250]
1a quelle quantité de blé obtient on avec 50 jours de travail
( il suffit de remplacer 50 par w dans q ) ok
b quelle quantité de travail faut il fournir pour obtenir 20 tonnes
( il suffit de remplacer q=20 et isolé w )
2. on appelle priduction marginale la production supplementaire obtenue pour une journée de travail de plus. la production marginale Qm(w) est donc egale à:
q(w+1)-q(w) calculer les productions marginales pour w=50 et w=75
( on a alors Qm(w)=36(w+1)/w+51 - 36w/w+50 )
3. on note C1 la courbe representant la fonction W-> q(w) et C2 la courbe representant la fonction W-> q(w+1) dans un même repére
a. par quelle transformation passe t on de C1 a C2
( je ne sais pas quelle est cette transformation)
b.sur la cultrice representée les 2 courbes pour w appartient a [0;100]. que constate t-on ?
( est ce que c quelle se superpose ou pas je vois pas bien sur ma calculette)
4a. comment fait on pour resoudre Qm(w)<= 0.1 sur la calculette ti 89 avec fonction trace ou alors une touche equivalente
5. ON ADMET QUE Qm(w) peut etre approchée par f(w)=1800/(w+50)²
a.verfier a l'aide de la calculatrice (comment fait on)
b. demontrer que f est decroissante sur [0,250] (dois je faire un tableau de variation)
voila je vous remercie pour l'aide que vous allez m'apporter.
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Jeet-chris
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Envoyé: 29.01.2007, 17:46
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Modérateur
enregistré depuis: jun. 2005
Messages: 1162
Status: hors ligne
dernière visite: 12.05.08
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Salut.
1.b) Euh... remplacer q par 10 ? Mais on te parle de 10 tonnes. Peut être qu'il faut convertir tout ça en kg d'abord, non ? L'énoncé fournit les unités de q et de w j'espère. Mais vu le résultat tu dois avoir bon à mon avis.
3.a) Je ne vois pas non plus. Une réponse idiote serait de dire que q(w+1)=q(w)+Qm(w), donc on rajoute Qm(w) à l'une pour se ramener à l'autre, mais vu que Qm est décroissante, c'est bizarre comme transformation. Peut-être une rotation de centre qui se trouverait en l'infini (non non, ne m'écoute pas, je divague). :p
3.b) Elles se rapprochent de plus en plus quand w augmente. En changeant d'échelle tu peux le remarquer (il faut zoomer sur certaines parties de la courbe).
4.a) Es-tu obligé de résoudre ça graphiquement (moi je le ferais à la main à ta place) ? Dans ce cas tu peux par exemple tracer la courbe Qm(w)-0,1, et chercher quand elle s'annule. Pour cela trace d'abord la courbe, puis appuie sur F5 pour aller dans le mode Math, et ensuite appuie sur 2:Zéro. A partir de là la calculette va te demander 2 valeurs : le plus petit x et le plus grand x ; déplace-toi sur la courbe et appuie sur enter pour valider.
5.a) Soit tu calcules Qm(w)-f(w) et tu remarques que c'est très petit, soit tu fais faire à la calculette le calcul factor(q(w+1)-q(w)) (si tu n'utilises pas la fonction qui sert à factoriser, la calculatrice va t'afficher une expression inutile). Tu vas voir que l'expression se rapproche beaucoup de f.
5.b) Tu as plusieurs choix. Le premier, c'est de dire que f est la composée de certaines fonctions classiques dont une est décroissante sur l'intervalle en question (le plus rapide). Soit tu fais le tableau de variation, effectivement.
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