Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, Noemi, mtschoon
Fin 

suite et fonction exponentielle

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 29.01.2007, 00:16

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Bonjour !!
Alors voilà ma meilleure amie est en Term et cette après midi en voulant l'aider sur un de ses DM nous sommes tombées sur une colle icon_frown
Merci d'avance à ceux qui auront la gentillesse de nous éclairer .

énoncé

On conscidère la fonction définie sur l'intervalle [0 ; +∞[ par



son tableau de variations est le suivant



asymptote d'équation

Questions

1) Soit entier supérieur ou égal à 2
Montrer que l'équation



admet deux solutions et respectivement comprises entre [0;1] et [1; + ∞[.

2) Sur la feuille construire sur l'axe des abscisses les réels et pour appartenant à l'ensemble {2;3;4}.

3) Déterminer le sens de variation des suites et .

4) Montrer que la suite est convergente et déterminer sa limite.

Procéder de même pour la suite . En déduire que les suites sont adjacentes.



Réponses

1)
de R* et ∀ ≥2









on pose
pour les mêmes ensembles de définition de départs



est composée de fonctions dérivalbles sur R* donc est dérivable sur R*














donc décroissante sur [0;1] et croissante sur [1;+∞[







on a donc deux solutions pour (cf théorème de la bijection)

2)
Alors avec la fonction TABLE de la calculette on peut trouver les valeurs de

mais ensuite on ne sait pas comment prouver que est croissante
j'ai pensé à calculer la dérivée seconde car la pente de la courbe augmente avec mais je ne sais pas trop où ça me mène ...



modifié par : miumiu, 29 Jan 2007 - 00:38
Top 
 
Envoyé: 29.01.2007, 01:10

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Salut,
Voila ce que j'ai trouvé pour la question 2.

∀n∈ensn

donc

Or et sur cet intervalle f esf décroissante donc

(d'après la réciproque - à démontrer - de la définition d'une fonction décroissante).

Ca marche aussi pour en considérant que .


miumiu: mise au LaTeX :D




modifié par : miumiu, 29 Jan 2007 - 07:45


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
Top  Accueil
Envoyé: 29.01.2007, 14:07

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
Merci beaucoup Thierry ^^
que serions nous sans notre webmaster?! icon_rolleyes

http://smileys.sur-la-toile.com/repository/Respect/0038.gif
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13135
Dernier Dernier
ikazawah
 
Liens commerciaux