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Envoyé: 27.01.2007, 20:55

Constellation
bubulle54

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Bonsoir à tous, je viens de remarquer qu'il me restait un exercice à faire, et que bien sur je n'arrive pas à faire voici l'enoncé:
Calculez:
1.le périmètre d'un champ,
2. L'aire de ce champ.
Voici les données(car je n'arrive toujours pas a mettre l'image):
AB = 800m
AD = 660m
ADC = 120°
DAB = 45°
ABC = 90°

Pour calculer le périmètre, je sais qu'il faut faire la somme de tout les côtés mais il faut calculer avant CB et DC.
Pour calculer BC, je trace AC comme ca j'utilise la trigonométrie...problème c'est que je n'ai pas d'angle, du moin je n'arrive pas à trouver une valeur.
Si vous pouviez m'aider une fois de plus ca serait sympa!
bubulle54
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Envoyé: 27.01.2007, 21:13

Cosmos
miumiu

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coucou
mais le champs c'est quoi un quadrilatère quelquonque ?!
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Envoyé: 27.01.2007, 21:16

Constellation
bubulle54

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ah rebonjour, ou plutot bonsoir, c'est bien un quadrilatère quelconque.
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Envoyé: 27.01.2007, 22:44

Cosmos
miumiu

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je suppose que tu as dû voir le théorème d'Al-Kashi ?!
regarde bien mon dessin j'ai prolongé (BC) et (AD) ainsi j'ai obtenu un triangle isocèle rectangle en B
je n'ai pas réussi à dessiner les mesures excates des angles mais bon c'est un schéma ^^
je pense que c'est une bonne piste
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Envoyé: 28.01.2007, 13:14

Constellation
bubulle54

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J'ai calculée DC avec la formule d'al kashi mais après quand je veux calculer CB il me manque l'angle CAB pour utiliser la formule.
Merci de m'avoir mise sur la voie!
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Envoyé: 28.01.2007, 13:23

Cosmos
miumiu

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tu peux calculer DB aussi je pense que ça peut le faire ^^
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Envoyé: 28.01.2007, 13:32

Constellation
bubulle54

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bah justement j'ai calculé BD et enfaite après je pensais utiliser la formule d'al Kashi mais vue qu'il me manque des angles bah je n'y arrive pas.
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Envoyé: 28.01.2007, 13:32

Constellation
bubulle54

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Mais sinon je ne vois pas ce que je peux faire d'autre.

modifié par : bubulle54, 28 Jan 2007 - 13:34
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Envoyé: 28.01.2007, 13:41

Cosmos
miumiu

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tu as calculé BD , DC et tu as pu trouver l'angle

ça devrait suffire nan ? je regarde

modifié par : miumiu, 28 Jan 2007 - 13:54
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Envoyé: 28.01.2007, 13:43

Constellation
bubulle54

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ah oui je pense que ca devrait aller je vais voir si je peux calculer, normalement ca doit etre bon. merci
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Envoyé: 28.01.2007, 13:47

Constellation
bubulle54

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bah enfaite non, puisqu'il me faut l'angle opposé à CB et vue que je ne peux pas le calculer je suis bloqué!
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Envoyé: 28.01.2007, 13:53

Cosmos
miumiu

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ba
DB² = CB²+ DC² - 2*DC*CB*cos

donc c'est bon tu as tout pour calculer CB
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Envoyé: 28.01.2007, 14:11

Constellation
bubulle54

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oui mais après j'ai un problème pour simplifier le CB dans 2*DC*CB*cosDCB ?
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Envoyé: 28.01.2007, 14:17

Cosmos
miumiu

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ba tu as DC tu as cos DCB tu vas obtenir un truc de la forme b*DC avec b réel
tu auras un polynôme du second degré à la fin je pense ...
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Envoyé: 28.01.2007, 14:29

Constellation
bubulle54

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bah je trouve en gros ceci: 224371 = CB² + 179CB
Comment je fais après pour calculer CB ?
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Envoyé: 28.01.2007, 14:33

Cosmos
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ba je t'ai dit tu as vu comment résoudre une équation avec un polynome du second degré ?! nan?!
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Envoyé: 28.01.2007, 14:34

Constellation
bubulle54

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bah avec delta non?la forme canonique?

modifié par : bubulle54, 28 Jan 2007 - 14:36
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Envoyé: 28.01.2007, 14:35

Constellation
bubulle54

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ou avec la forme canonique.
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Envoyé: 28.01.2007, 14:41

Cosmos
miumiu

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avec delta !! parce que la forme canonique merci bien lol
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Envoyé: 28.01.2007, 14:45

Constellation
bubulle54

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c'est vrai qu'avec la forme canonique....vaut mieux pas en parler.
Merci beaucoup de votre aide je vais continuer à faire mon exercice.
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Envoyé: 28.01.2007, 19:43

Cosmos
miumiu

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ok
de toute façon avec la figure tu devrais pouvoir dire si tu as bon ou pas
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Envoyé: 29.01.2007, 13:22

Voie lactée
BaernHard

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Calcul de DB²
DB²=660²+800²-2×660×800×cos45°
DB=573,49

Détermination de la mesure de l'angle C

C=360-120-45-90=105°

Calcul de l'angle ABD

sin(ABD)/660=sin45°/573,49
sin(ABD)=(660×sin45°)/573,49
sin(ABD)=0,8137
d'où la mesure de l'angle ABD = 54,46°

d'où la détermination de la mesure de l'angle DBC

Mesure de l'angle DBC = 90° - 54,46°=35,54°

modifié par : BaernHard, 29 Jan 2007 - 13:22
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Envoyé: 29.01.2007, 13:29

Voie lactée
BaernHard

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dernière visite: 18.02.13
A présent il faut travailler dans le triangle DBC

Mesure de l'angle DBC = 35,54°
Mesure de l'angle C = 105°
Mesure de l'angle BDC = 39,46°

573,49/sin(105°)=CB/sin(39,46°)=DC/sin(35,54°)

CB=573,49×sin(39,46°)/sin(105°)=377,33
DC=573,49×sin(35,54°)/sin(105°)=345,11

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