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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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Les dérivées

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 27.01.2007, 14:58

Constellation


enregistré depuis: sept.. 2006
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Exercices 1

Soit h la fonction polynôme de degrés 3 définie sur R par :
h (x)= ax^3 + bx² + cx + d
La courbe de h dans un repère est noté C.
Déterminer les réels a b c d tel que :
-La courbe C passe par les points P( 0;1) et Q (1; 2)
-La tangente a C en P est horizontale
-La tangente a C en Q est parallèle a la droite d'équation y=x



Exercice 2

Un fermier décide de réaliser un poulailler en forme rectangulaire le long du mur de sa maison.
Ce poulailler doit avoir une aire de 392 m².
La figure représente le poulailler accolé a la ferme en vue de dessus
On appelle x la distance séparant chaque piquets au mur et y la distance entre les deux points A et B
x > 0 et y >0

1. Sachant que l'aire du poulailler est 392 m² exprimer y en fonction de x
2. Démontrer que la courbe l(x) du grillage est l(x) = 2x + 392/x
3. Calculer la dérivée l' de l.
En déduire le tableau de variation de l .
4. En déduire les dimensions x et y pour lesquelles la clôture a une longueur minimale.
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Envoyé: 27.01.2007, 15:03

Cosmos
miumiu

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BONJOUR !!
ce n'est pourtant pas la première fois que tu postes ici ?!
sais tu qu'il y a une personne qui se cache derrière le pseudo miumiu ?!
bah si tu ne le savais pas je te le dis lol
regarde attentivement les règles dis nous ce que tu as commencé à trouver et on verra après

http://www.mathforu.com/sujet-3659.html
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Envoyé: 27.01.2007, 16:38

Constellation


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miumiu
BONJOUR !!
ce n'est pourtant pas la première fois que tu postes ici ?!
sais tu qu'il y a une personne qui se cache derrière le pseudo miumiu ?!
bah si tu ne le savais pas je te le dis lol
regarde attentivement les règles dis nous ce que tu as commencé à trouver et on verra après

http://www.mathforu.com/sujet-3659.html


Désoler cétai juste le temps de trouver ma feuille de reponse
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Envoyé: 27.01.2007, 16:44

Cosmos
Bbygirl

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Maintenant tu dois pouvoir nous dire ce que tu as fait. Mais le problème n'était pas seulement que tu ne nous dise pas ce que tu as déjà réussi à faire, mais aussi d'oublier de dire "bonjour" entre autres.
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Envoyé: 27.01.2007, 16:45

Constellation


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Pour la question 1 de lexo 1
On sait que *
xy = 392
donc
y=392/x

pour la question 2 on nous demande de demontrer que la longueur
l(x) = 2x+392/x
je ne sais comment faire car la longeur de l(x) c'est 2x ??

pour la question 3
l'(x)= 2 - 392/x²
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Envoyé: 27.01.2007, 17:37

Cosmos
miumiu

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tu parles de l'exercice 1 ou de l'exercie 2?!
la longueur de la cloture c'est le périmètre du rectangle moins la longeur correspondant au mur

ps: si tu pouvais éviter le double postage aussi ce serait pas mal

modifié par : miumiu, 27 Jan 2007 - 17:37
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Envoyé: 27.01.2007, 18:21

Constellation


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miumiu
tu parles de l'exercice 1 ou de l'exercie 2?!
la longueur de la cloture c'est le périmètre du rectangle moins la longeur correspondant au mur

ps: si tu pouvais éviter le double postage aussi ce serait pas malmodifié par : miumiu, 27 Jan 2007 - 17:37


Desoler pour le double postage c'est pas fait expres et je parle de l'exercice 2
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Envoyé: 27.01.2007, 18:28

Cosmos
miumiu

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ok alors regrde mes indications
le périmètre d'un rectangle de longueur y et de largeur x c'est quoi ?!
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Envoyé: 27.01.2007, 18:49

Constellation


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ba le perimetre c'est 2x+ 2y
mais on soustrait la longueur y qui correspond au mur de la ferme
donc le perimetre est
2x+y
2x+392/x

merci pour les indications je ne pense pas que j'aurais aussi rapidement trouvé
icon_smile
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Envoyé: 27.01.2007, 18:54

Cosmos
miumiu

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^^
bon alors la suite ça va ?!
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Envoyé: 27.01.2007, 20:11

Constellation


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jai trouver la derivé
et pour dresser le tableau de variation il faut dabord etudier le signe
de l'(x)
mais je bloke alor que c'est simple
il faut pascommensser par mettre
2>0
-392>0
x²>0
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Envoyé: 27.01.2007, 20:17

Cosmos
miumiu

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donne moi la dérivée pour que je regarde
je vais suppprimer ton premier post
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Envoyé: 27.01.2007, 20:21

Constellation


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l'(x)= 2 - 392/x²
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Envoyé: 27.01.2007, 20:25

Cosmos
miumiu

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bon alors quand on met au même dénominateur



donc le signe de dépend du numérateur car le dénominateur est toujours positif ...
à toi maintenant ...
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 21:25

Constellation


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miumiu
bon alors quand on met au même dénominateur



donc le signe de dépend du numérateur car le dénominateur est toujours positif ...
à toi maintenant ...


c sous la forme d'un trinome donc
on utilise delta
deux solution 14 et -14
l est croissante sur ]-∞;-14[
décroissante sur ]-14;14[
et croissante sur ]14;+∞[

Faut-il étudier le signe de x² ?

modifié par : nina69, 27 Jan 2007 - 21:58
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Envoyé: 27.01.2007, 22:16

Cosmos
Bbygirl

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non car x2 est toujours positif ou nul, or, puisqu'il est dénominateur, tu as exclu la valeur x=0, donc pour tout x appartenant à R*, x2>0 c'est pour cela que le signe de la dérivée dépend uniquement du numérateur.



modifié par : Bbygirl, 27 Jan 2007 - 22:17
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 22:51

Constellation


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ok dacor je vois
mersi
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Envoyé: 27.01.2007, 22:55

Cosmos
Bbygirl

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je t'en prie
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 23:03

Cosmos
miumiu

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de toute faço il ne faut pas oublier que l'on parle de longueurs alors forcément x ≠ 0 et x >0 donc tu ne t'occupes que des valeurs strictement positives dans ton tableau
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 15:10

Constellation


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ok dacord merci
et pour les longueurs on en deduits que
x la lageur du poulailler vaut 1 m et
y la longueur du poullailer vaut 14 m
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 15:17

Cosmos
miumiu

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ba nan
quand tu regardes ton tableau tu vois que le minimun on l'a pour x=14m
(la dérivée s'annule)

ensuite tu sais que dans notre cas
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 15:30

Constellation


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miumiu
ba nan
quand tu regardes ton tableau tu vois que le minimun on l'a pour x=14m
(la dérivée s'annule)

ensuite tu sais que dans notre cas


ahhh ok javais mal lu la question
"En déduire les dimensions x et y pour lesquelles la clôture a une longueur MINIMALE."
ba comme vous l'avez dit
x vaut 14 et donc y vaut 28 m

MERCI!!
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 16:46

Constellation


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et pour l'exercice 1 il ne faut pas comencer par calculer le coefficien directeur de PQ ?
je trouve 1
icon_confused
Top 
Envoyé: 28.01.2007, 20:20

Cosmos
miumiu

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pour tout x de R

P( 0;1) et Q (1; 2)
donc




donc




si tu n'as pas d'autres infos tu peux prendre a ; b ; c comme tu veux pourvu que la somme fasse 1
Top 
Envoyé: 29.01.2007, 07:47

Constellation


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mais je ne comprends pas comment vous avez trouver sa ?
Top 
Envoyé: 29.01.2007, 07:50

Cosmos
miumiu

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on te dit que les points P(0;1) et Q(1;2) appartiennent à la courbe
donc ça veut dire qu'au point d'absicsse x=0 on a h(x)=1 de même au point d'anscisse x=1 on a h(x)=2
Top 
Envoyé: 29.01.2007, 08:06

Constellation


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ahhhh dacord je vois
FRANCHEMENT merci
Top 
Envoyé: 29.01.2007, 08:06

Cosmos
miumiu

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bon ok cool ^^
je dois y aller bonne journée
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Envoyé: 29.01.2007, 08:15

Constellation


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miumiu
bon ok cool ^^
je dois y aller bonne journée


merci a vous aussi icon_smile
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