Math forum
Les maths ont leur forum !
Les Cours Thierry
Cours de mathématiques et soutien scolaire par le webmaster de Math foru'
RUBRIQUES

 
Cours & Math-fiches

 
Math foru' sur Facebook


 
Rechercher dans les forums Derniers messages S'inscrire pour poster des messages S'inscrire pour poster des messages
vers le sujet précédent vers le sujet suivant
Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

tableau de variation

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 27.01.2007, 09:21

Voie lactée


enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 155

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.08
Salut,

J ai un exercice à faire dont la consigne est la suivante:

" Dresser le tableau de variation de la fonction f qui associe au réel x, quand c est possible, le réel :

( x^4 ) / ( 7x² + 5x + 1 ) "

Je ne comprends pas très bien la consigne, pourriez me la reformuler autrement svp. Je sais que je vais devoir faire la dérivé, mais dois je aussi bien détailler tout ce qui concerne les limites, en cour nous avons commencer un chapitre sur les limites.

Cordialement
Top 
 
Envoyé: 27.01.2007, 09:40

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
coucou

alors le truc c'est étudier la fonction



pour

tu vas devoir dans un premier temps définir l'ensemble de définition de la fonction

f est définie si et seulement si le dénominateur n'est pas nul ...

ensuite oui tu vas calculer la dérivée (découvrir son signe) calculer les limites et tu pouras à la fin faire ton tableau de variation^^
ok ?
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 09:54

Voie lactée


enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 155

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.08
hey hey

Alors pour ce qui est de l ensemble de définition, on peut etudier le denominateur.
C est une fonction polynome, on peut calculer son descriminant.
Δ= 25 - 28 = - 3
C est pas logique ! A la calculette, j ai une courbe de la meme allure pour celle de x², je ne devrais pas trouver de descriminant négatif non ?
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 09:58

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
oui alors le discriminant est négatif ce qui veut dire que l'équation
n'as pas de solutions dans R

donc c'est bon f est définie sur R tout entier

modifié par : miumiu, 27 Jan 2007 - 09:58
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 10:00

Voie lactée


enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 155

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.08
A ouai ? C est donc une preuve suffisante pour dire que f est definie dans R ?
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 10:09

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
comment?!
le discriminant est négatif donc pas de solutions dans R pour l'équation ce n'est pas ce qu'on t'a appris quand le discriminant d'un polynôme est négatif?!

en fait le truc le plus rigoureux serait d'écrire

pour que f soit définie il faut que


or lorsque l'on calcule le discriminant de ce polynôme nous trouvons
( négatif)

donc est vraie

modifié par : miumiu, 27 Jan 2007 - 10:10
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 10:25

Voie lactée


enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 155

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.08
OK non moi il me semble mais faudra que je regarde dans mon cours, que quand on a un descriminant négatif , il n y a pas de solution

Pour la dérivée, pour l instant j ai:

x² ( - 14x^3 + 5x² - 4 ) / ( 7x² + 5x + 1 )²

Le signe depend donc du trinome qu il y a au numerateur .

Tu as pareil ?
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 10:31

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
nan je n'ai pas pareil pour la dérivée ...
la dérivée du c'est

pose moi tes calculs s'il te plait pour que je puisse voir
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 10:41

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
a oui et au fait c'est "pas de solutions dans "
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 16:33

Voie lactée


enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 155

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.08
me revoila

Dans R ? Je vois pas sur quel post est l erreur ?

Mes calculs:
x^4 ( 14x + 5 ) - 4x^3 ( 7x² + 5x + 1 ) / ( 7x² + 5x + 1 )²

14x^5 + 5x^4 - 28x^5 - 20x^4 - 4x^3 / ( 7x² + 5x + 1 )²

- 14x^5 - 15x^4 - 4x^3 / ( 7x² + 5x + 1 )²

x^3 ( 14x² - 15x - 4 ) / ( 7x² + 5x + 1 )²

x^3 est toujours positif
le carré d un nombre est toujours positif
donc le signe dépend du trinome ( 14x² - 15x - 4 )

non ?
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 16:40

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
x^3 est toujours positif sur R? en es-tu sur? (-1)^3=-1 qu'en penses-tu ?
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 16:47

Voie lactée


enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 155

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.08
alalala lol je le confonds avec la fonction racine.

Bon lol ma factorisation devient ceci alors:

x^2 ( 14x^3 - 15x² - 4 ) / ( 7x² + 5x + 1 )²

Qu en penses tu ? As tu pareil ?

Top 
Envoyé: 27.01.2007, 16:57

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Non, tu t'es trompé. ta fonction u est celle du numérateur c'est à dire u(x)=x^4 donc u'(x)=4x^3 et v(x)=7x^2+5x+1 donc v'(x)=14x+5

tu as donc f'(x)=

Maintenant tu peux développer et me dire le résultat que tu trouves pour la dérivée?
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 19:24

Voie lactée


enregistré depuis: déc.. 2006
Messages: 155

Status: hors ligne
dernière visite: 21.05.08
j obtiens:

14x^5 + 15x^4 + 4x^3 / ( 7x² + 5x + 1 )²

x² ( 14x^3 + 15x² + 4x )/ ( 7x² + 5x + 1 )²
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 19:54

Cosmos
miumiu

enregistré depuis: mars. 2006
Messages: 3553

Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
ouai ok je pense que c'est bon cette fois ^^
Top 
Envoyé: 27.01.2007, 20:15

Cosmos
Bbygirl

enregistré depuis: oct.. 2005
Messages: 383

Status: hors ligne
dernière visite: 07.04.07
Tu pourrais simplifier par x^3 au lieu de x^2 car il sera plus facile ensuite de trouver les racines du polynome entre parenthèses pour faire ton tableau de variations.

@+
Top 


Boîte de connexion

 Bienvenue invité
Inscris-toi c'est gratuit !



Rejoins-nous afin de poser tes questions dans les forums de Math foru' :

 Crée ton compte
 Connexion :
Pseudo :


Mot de passe :


Retenir


Identifiants perdus ?
Membres
Dernier Nouveaux aujourd'hui0
Dernier Nouveaux hier0
Dernier Total13136
Dernier Dernier
Sandradaou
 
Liens commerciaux