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dérivabilité |
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Envoyé: 28.05.2005, 19:32
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Une étoile
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dernière visite: 11.05.07
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le suite :
2)Etudier la dérivabilité de la fonction f(x)=(1-x)racine(1-x²) aux points d'abscisse 1 et -1.
Alors j'ai cherché les limites : en 1 je trouve 0 donc elle est dérivable et la dérivée vaut 0 mais en -1 j'arrive pas à trouver la limite
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Envoyé: 30.05.2005, 11:09
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Voie lactée
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dernière visite: 11.05.07
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En -1, c'est aussi simple qu'en 1 : en fait il faut bien sûr calculer la limite de (1-x)racine(1-x^2)/(x+1) lorsque x tend vers -1. ça donne une forme indéterminée 0/0. Pour lever l'indétermination, écris que racine(1-x^2) = racine(1-x) * racine(1+x), puis multiplies le numérateur et le dénominateur par racine(1+x). Tu simplifies et ça tombe tout seul ...
Bonne chance et n'hésites po si t'as des pblms.
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Envoyé: 30.05.2005, 18:58
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Une étoile
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aaaaah oué, ben j'avais pas trouvé :s
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Envoyé: 31.05.2005, 09:41
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Voie lactée
enregistré depuis: Apr. 2005
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En effet, c'est à noter : lorsque dans une limite, la fonction racine carré intervient, il peut être intéressant (mais pas toujours) de se débarasser de cette racine (quitte à la faire apparaître ailleurs ....). Aies toujours ça dans la tête.
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Envoyé: 01.06.2005, 14:04
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enregistré depuis: Jun. 2005
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dernière visite: 01.06.05
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en -1 la fonction n'est pas dérivable car (1-x)*racine(1-x^2)/1+x=(1-x)^3/2/racine(1+x) qui tend vers +infini en -1
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