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trouver un plan

  - catégorie non trouvée dans : Terminale
Envoyé: 28.05.2005, 19:26

Une étoile
Esteban

enregistré depuis: mai. 2005
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 11.05.07
Je viens de passer un exam et ça n'a pas été du tout, je vous mets les exos pour savoir ce qu'il fallait répondre :

1)Trouver le plan qui est parallèle a x-2y+z+1=0 et qui passe par le point d'intersection des trois plans :
{x-y-2=0
{x+3z=0
{x-y+z-1=0
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Envoyé: 28.05.2005, 22:21

Webmaster
Thierry

enregistré depuis: juil.. 2004
Messages: 3135

Status: hors ligne
dernière visite: 20.07.16
Bonjour,

Pour trouver les coordonnées du point d'intersection des 3 plans, il faut résoudre le système.
Le plan parallèle a une équation de la forme : x-2y+z+a=0.
Il faut remplacer x y z par les coordonnées du point d'intersection afin de trouver a.
Est-ce- clair ?


Thierry
Prof de math à Paris : http://thierry.leprof.free.fr/
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Envoyé: 28.05.2005, 22:54

Une étoile
Esteban

enregistré depuis: mai. 2005
Messages: 15

Status: hors ligne
dernière visite: 11.05.07
oui, très clair mais moi j'ai dit que le vecteur normal au plan devait etre ortogonal à un vercteur directeur du plan donc on trouvait comme équation kx-2ky+kz+a=0 et après j'ai dit qu'on prenait pour k=1 et puis oui, j'ai remplacé les coordonnées par le point d'intersection.
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Envoyé: 29.05.2005, 17:39

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

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dernière visite: 21.11.10
{x-y-2=0
{x+3z=0
{x-y+z-1=0

tu recherches les solutions de ce systeme qui fournissent le point par lequel le plan recherché doit passer et comme le plan à trouver est parallele à x-2y+z+1=0 son vecteur normal est donné par (1,-2,1)
soit donc un plan du type :x-2y+z+d=0 ou le paramètre inconnu est d
comme ce plan passe par le point solution du systeme , il est alors facile de determiner d.
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Envoyé: 29.05.2005, 19:20

Cosmos
flight

enregistré depuis: févr.. 2005
Messages: 528

Status: hors ligne
dernière visite: 21.11.10
la résolution du systeme fourni le point I(3,1,-1)
et donc d=0 si bien que x-2y+z=0 est l'équation du plan recherché.
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