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trouver un plan |
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Envoyé: 28.05.2005, 19:26
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Une étoile
enregistré depuis: mai. 2005
Messages: 15
Status: hors ligne
dernière visite: 11.05.07
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Je viens de passer un exam et ça n'a pas été du tout, je vous mets les exos pour savoir ce qu'il fallait répondre :
1)Trouver le plan qui est parallèle a x-2y+z+1=0 et qui passe par le point d'intersection des trois plans :
{x-y-2=0
{x+3z=0
{x-y+z-1=0
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Envoyé: 28.05.2005, 22:21
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Webmaster
enregistré depuis: jui. 2004
Messages: 2132
Status: hors ligne
dernière visite: 06.01.09
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Bonjour,
Pour trouver les coordonnées du point d'intersection des 3 plans, il faut résoudre le système.
Le plan parallèle a une équation de la forme : x-2y+z+a=0.
Il faut remplacer x y z par les coordonnées du point d'intersection afin de trouver a.
Est-ce- clair ?
Thierry
Prof de math à Paris.
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Envoyé: 28.05.2005, 22:54
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Une étoile
enregistré depuis: mai. 2005
Messages: 15
Status: hors ligne
dernière visite: 11.05.07
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oui, très clair mais moi j'ai dit que le vecteur normal au plan devait etre ortogonal à un vercteur directeur du plan donc on trouvait comme équation kx-2ky+kz+a=0 et après j'ai dit qu'on prenait pour k=1 et puis oui, j'ai remplacé les coordonnées par le point d'intersection.
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Envoyé: 29.05.2005, 17:39
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Cosmos
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 529
Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.08
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{x-y-2=0
{x+3z=0
{x-y+z-1=0
tu recherches les solutions de ce systeme qui fournissent le point par lequel le plan recherché doit passer et comme le plan à trouver est parallele à x-2y+z+1=0 son vecteur normal est donné par (1,-2,1)
soit donc un plan du type :x-2y+z+d=0 ou le paramètre inconnu est d
comme ce plan passe par le point solution du systeme , il est alors facile de determiner d.
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Envoyé: 29.05.2005, 19:20
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Cosmos
enregistré depuis: fév. 2005
Messages: 529
Status: hors ligne
dernière visite: 16.10.08
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la résolution du systeme fourni le point I(3,1,-1)
et donc d=0 si bien que x-2y+z=0 est l'équation du plan recherché.
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