exercice probléme sur les suites ( deprime )

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	exercice probléme sur les suites ( deprime )
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mimooo	Envoyé: 21.01.2007, 18:32
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	Bonjour a tous j'ai un dm de math a rendre jeudi il me faut absolument de l'aide car je boque totalement sur le sujet merci j'expose les 2 exercice a probléme les autres je les ai fait LE but de l'exercice est l'etude de la desintegration d'un corp radioactif: le carbone 14 1/ soit NO le nombre d'atomes de carbone 14 a l'instant t=0 , N1 le nombres d'atomes de carbone 14 un siecle apres , Nk le nombres d'atomes de carbone 14 apres k années ( k entier ). On sait que le nombre d'atomes de carbone 14 diminue tres lentement au cours du temps , d'environ 1,24 % par siécle a/exprimer N1 en fonction de N0 , puis Nk en fonction de Nk-1 B/desuisez en la nature de la suite (Nn) et exprimer Nn en fonction de N0 et de n C/Donner en le justifiant , le sens de variations de la suite ( Nn ) 2- Le carbone 14 est renouvelé constament chez les etres vivant:a la mort de ceux ci , l'assimilation cesse et le carbone 14 present se desintégre Des archeologue ont trouvé des fragement d'os dont la teneur en carbone est 40% de celle d'un fragment d'os actuel de meme masse , pris comme temoin A laide de la calculatrice , calculez l'age de ces fragements. on arrondira au siécle pres Merci enormement de votre aide


Thierry	Envoyé: 21.01.2007, 19:01
Webmaster enregistré depuis: juil.. 2004 Messages: 2952 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Salut, A partir de quelle question tu es bloqué ? Thierry Prof de math à Paris.

mimooo	Envoyé: 21.01.2007, 19:05
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	La premiére est donc les autres car elle se suivent ! merci :)

Thierry	Envoyé: 21.01.2007, 19:09
Webmaster enregistré depuis: juil.. 2004 Messages: 2952 Status: hors ligne dernière visite: 06.02.12	Je dois me déconnecter, je repasserai. A moins que miumiu nous fasse l'honneur ... En attendant; tu trouveras sans doute une réponse à tes question en consultant attentivement ce cours sur les pourcentages. A+ Thierry Prof de math à Paris.

miumiu	Envoyé: 21.01.2007, 20:14
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	Coucou Merci Thierry pour cette introduction je suis attendue comme le Messie alors ?! J'aime bien cette idée ^^ mimooo Bonjour a tous LE but de l'exercice est l'etude de la desintegration d'un corp radioactif: le carbone 14 1/ soit NO le nombre d'atomes de carbone 14 a l'instant t=0 , N1 le nombres d'atomes de carbone 14 un siecle apres , Nk le nombres d'atomes de carbone 14 apres k années ( k entier ). On sait que le nombre d'atomes de carbone 14 diminue tres lentement au cours du temps , d'environ 1,24 % par siécle a/exprimer N1 en fonction de N0 , puis Nk en fonction de Nk-1 alors en fait c'est de la traduction d'énoncé qu'il faut faire à $t= 0$ on a $N_0$ atomes de carbone à $t = 1$ on a $N_1$ atomes de carbone diminue tres lentement au cours du temps , d'environ 1,24 % par siécle donc à t=1 on a la quantité initiale de carbone moins 1.24% de cette quantité initiale $N_1 = N_0 - \frac{1.24}{100} N_0$ $N_1 = N_0 ( 1- \frac{1.24}{100})$ je te laisse finir la question ... tu as compris c'est bon ?! modifié par : miumiu, 23 Jan 2007 - 00:02

mimooo	Envoyé: 21.01.2007, 21:27
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	merci ba ecoute je vais me lancer dans l'exercice et je te donne la reponse :) merci beaucoup :)

miumiu	Envoyé: 21.01.2007, 21:32
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	ok d'accord a tout de suite peut être alors ^^

mimooo	Envoyé: 21.01.2007, 21:35
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	Oui peut etre demain car je vais pas tarder ce soir :) Merci en tout cas c'est tres gentil

miumiu	Envoyé: 21.01.2007, 21:45
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	ouai ok moi aussi je commence a fatiguer ^^

mimooo	Envoyé: 22.01.2007, 20:01
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	la nature de la suite c'est geometrique de raison( 1- 1;24/100 ) c sa ? merci

miumiu	Envoyé: 22.01.2007, 20:06
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	ouai c'est ça tu peux simplifier (1- 1.24/100 ) mais bon comme tu veux après tout

mimooo	Envoyé: 22.01.2007, 20:07
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	merci :)

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 18:17
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	Alors tout sa pour demain jsui pas sorti de l'auberge ! donc pour le sens de variation ? c bien un+1/UN ??? la suite c quoi plus precisement ?? N+1 = N(1-1.24/100 ) ? merci beaucoup :)

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 18:50
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	pleassse jsui out la pour la derniére question c quoi que je doit faire ?? pour le sens de variation c bien UN+1/UN ?? merci enormement

zoombinis	Envoyé: 24.01.2007, 19:00
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	Si Un+1/Un > 1 alors croissant , et si <1 alors décroissant , ça revient à ecrire Un+1 > Un croissante ou Un+1 < Un si décroissante Bien, très bien, excellent et vive les maths

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 19:14
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	OKi Parfait :) mais la fontion ( suite ) c'est quoi exactement ?? et pour la derniére question ? merci

zoombinis	Envoyé: 24.01.2007, 19:19
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	Eh bien tu l'as donné c'est une suite récurrente définie par : N_n+1 = N_n(1 - (1.24/100)) modifié par : zoombinis, 24 Jan 2007 - 19:19 Bien, très bien, excellent et vive les maths

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 19:22
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	oki merci enormement :) c'est vraiment cool :) la derniére question tu n'as pas une solution ? pk elle est dut lol

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 19:22
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	MERCI beaucoup :) modifié par : mimooo, 24 Jan 2007 - 19:24

zoombinis	Envoyé: 24.01.2007, 19:31
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	Pour la dernière question , alors déja met la suite sous forme explicite , c'est à dire: Nn = N0(1 - 1.24/100)^n maintenant on te dit qu'un mort à 40% de la quantité de carbone 14 d'un vivant , tu traduit 40N0/100 = N0(1 - 1.24/100)ⁿ Bien, très bien, excellent et vive les maths

zoombinis	Envoyé: 24.01.2007, 19:33
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	hum c'est bien beau mais je vois pas comment ça se résout lol Bien, très bien, excellent et vive les maths

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 19:36
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	et ensuite je devellope ?? 40N0/100 = N0(1 - 1.24/100)n mai N0 on l'as pas ???

zoombinis	Envoyé: 24.01.2007, 21:40
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	tu simplifie non ? Bien, très bien, excellent et vive les maths

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 22:13
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	Comment sa ? No je doit le calucluler non ? mai a la base si c No donc la fonction sa va etre 40N0/100 = N0(1 - 1.24/100)o puisque n= 0 NON ?? merci beaucoup zoommbinis

zoombinis	Envoyé: 24.01.2007, 22:19
Modérateur enregistré depuis: mai. 2006 Messages: 760 Status: hors ligne dernière visite: 25.08.08	non c "n" que tu dois trouver , le nombre d'année donc tu px simplifié N0 , mais le truc c que 40/100 = (1 - 1.24/100)^n je vois pas trop comment ça se résout faudrait un logarithme en base (1 - 1.24/100) lol . C"est pour ça j'attend l'intervention d'un prof parce que là... Bien, très bien, excellent et vive les maths

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 22:28
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	oui lool moi aussi je suis un peu collé sur le sujet pk j'ai posé le calcul mais voila quoi :S

miumiu	Envoyé: 24.01.2007, 22:47
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	coucou et juste une précision on ne t'a pas donné la demi vie du ¹⁴C précédemment ou un autre indice ...

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 22:52
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	euh non c'est justement sa le probléme

miumiu	Envoyé: 24.01.2007, 23:03
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	ah mais c'est à l'aide la calculette !! donc pas besoin de faire de calculs en fait

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 23:05
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	oui voila c ce que je me disais lol !

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 23:14
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	par contre je refait le dm au propre la et j'ai une question a te poser miumiu pour la toute premiére question il dise en fontion de NK mais nk n'apparait pas dans ta formule!!!

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 23:27
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	c bien nk = nk-1 - 1;24/100NK-1 ??????

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 23:36
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	en fonction de Nn et No c koi ?

mimooo	Envoyé: 24.01.2007, 23:53
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	nonnn plus de connecter mince ..... jsui dans le caca

miumiu	Envoyé: 25.01.2007, 10:32
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	mimooo c bien nk = nk-1 - 1;24/100NK-1 ?????? coucou désolée mais j'étais crevée hier oui c'est bien ça et en fonction de N_0 et de n vous l'aviez déjà écrit avant avec zoombinis $N(n) = N_0 ( 1 - \frac{1.24}{100})^n$

mimooo	Envoyé: 25.01.2007, 21:19
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	re miumiu j'ai reussit a retarder le dm lol j'ai un petite question par rapport a la question 2 / Nn = No-40%NO c bien sa ? mais ensuite Nn = No(1-(40/100)) ?? mais comme ser dermerder pour trouver n ? c un logarithme mais la manip qu'il faut faire je ne voit pas vraiment merci :)

miumiu	Envoyé: 25.01.2007, 21:24
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	re cool pour le retard mais tu as vu les logarithmes toi ?! pourquoi tu as mis ton post en première ???!!! ça change tout lol

mimooo	Envoyé: 25.01.2007, 21:27
Une étoile enregistré depuis: janv.. 2007 Messages: 33 Status: hors ligne dernière visite: 28.05.07	non on ne les as pas encore vu mais on les utlise pour resoudre ces type d'equation ! sa donne ln( ....)/ ln( ....) = n

miumiu	Envoyé: 25.01.2007, 21:46
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	attend je dois exactement savoir ce que tu connais des logarithmes tu as déjà fait ce type d'exo et tu as rencontré quelque chose de ce type ln( ....)/ ln( ....) = n c'est bien ça ?! mais qu'est ce qu'il y avait dans les parenthèses parce que là comme ça je ne vois pas du tout ce que tu veux dire ... modifié par : miumiu, 25 Jan 2007 - 21:47

miumiu	Envoyé: 25.01.2007, 21:53
Cosmos enregistré depuis: mars. 2006 Messages: 3553 Status: hors ligne dernière visite: 11.12.11	et pour répondre a ta question à l'instant n c'est $N(n) = \frac{40}{100} N_O$ vous aviez fait la bonne équation avec zoombinis