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Triangles semblables et calculs d'aires

  - catégorie non trouvée dans : Seconde
Envoyé: 17.01.2007, 23:52



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Bonsoir tout le monde :),

Je suis nouveau au forum et je viens chercher de l'aide sur une question de géométrie sur laquelle je suis vraiment coincé :s. A partir d'un triangle équilatéral ABC, on trace des lignes de chaque sommet AD, BE, CF de sorte que AF=BD=CE= 1/3a :).
Après avoir démontré que AD²=7a²/9, on détermine les rapports d'aire (ABD)/(ABC) ;). Ensuite, après avoir démontré que les triangles ABD et BEC sont isométriques, on en déduit assez facilement que les triangles BPD et ADB sont semblables icon_cool. Jusque là, tout va bien et c'est facile :d. Ensuite, on demande de calculer le rapport des aires (BPD)/(ABD) (je l'ai fait) et d'en déduire le rapport d'aire (MNP)/(ABC). C'est sur cette dernière question que je coince :(. Pouvez-vous m'éclairer sur ce mystère svp ? icon_rolleyes

Merci d'avance icon_biggrin

Bonne soirée icon_razz





modifié par : Thierry, 01 Mai 2011 - 08:43


Je pense, donc je suis.
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Envoyé: 18.01.2007, 00:28

Cosmos
miumiu

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coucou
je ne sais pas mais l'aire de ABD c'est l'aire de tous petits triangles roses plus l'aire de MNP si on a t'a fait calculé avant les rapports (MNP)/(ABC). et (ABD)/(ABC) je pense que c'est pour une raison
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Envoyé: 18.01.2007, 22:36



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Désolé mais je ne connais pas le rapport de (MNP)/(ABC). C'est en fait le rapport que je cherche à calculer

Merci quand même

modifié par : dany, 19 Jan 2007 - 18:38


Je pense, donc je suis.
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Envoyé: 18.01.2007, 22:52

Cosmos
miumiu

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pardon je voulais dire

on t'a fait calculer
(ABD)/(ABC) et (BPD)/(ABD)

dis moi ce que tu trouves comme valeurs
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Envoyé: 19.01.2007, 18:37



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(ABD)/(ABC)=BD/BC=a/3 et
(BPD)/(ABD)=1/√7


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Envoyé: 19.01.2007, 19:46

Cosmos
miumiu

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moi je te conseillerais de calculer la zone rose
aire de ABD + (aire de FAC- aire de BPD) + ...
mais bon ce n'est qu'une idée

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