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Modéré par: Thierry, mathtous
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Polynome du 5eme degré

- classé dans : Enigmes

Envoyé: 17.01.2007, 20:19

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enregistré depuis: sept.. 2006
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Bonjour,
Ma question ne va pas trop etre une énigme j'en suis désolé mais comme mon frere ma demandé de trouver le résultat de cette équation pour moi c'est comme tel ;)

On doit trouver les racines de X
Malheuremsement je suis qu'en TS et j'avou avoir du mal



Merci pour votre aide

modifié par : Shak, 17 Jan 2007 - 20:20
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Envoyé: 17.01.2007, 20:48

Cosmos
Zorro

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bonjour,

après mise au même dénominateur il faut donc trouver les solutions de


-327(1+x)5 + 100(1+x)4 + 100(1+x)3 + 100(1+x)2 + 100(1+x) + 154 = 0

avec x ≠ -1

Une première idée chercher une racine évidente -2 ou -3 .... je n'ai pas cherché mais c'est une piste

modifié par : Zorro, 17 Jan 2007 - 21:02
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Envoyé: 17.01.2007, 21:01

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Merci bien,je cherche tout ca

edit: je pense que tu as oublié 100(1+x) j'essaye ca de suite

modifié par : Shak, 17 Jan 2007 - 21:03
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Envoyé: 17.01.2007, 21:07

Cosmos
Zorro

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Oui en effet j'avais oublié 100(1+x) mais j'ai modifié ma réponse.
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Envoyé: 17.01.2007, 21:13

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;) merci

En faisant une approche par la calculatrice, je trouve 9589/50000 soit 0.19178

Louche comme réponse

modifié par : Shak, 17 Jan 2007 - 21:16
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Envoyé: 17.01.2007, 21:34

Cosmos
Zorro

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Une autre solution consisterait à étudier la fonction

h(x) = -327(1+x)5 + 100(1+x)4 + 100(1+x)3 + 100(1+x)2 + 100(1+x) + 154

et de regarder si elle s'annule et en combien de valeurs de x ?

Mais pour la dérivée il va y avoir un polynôme de degré 4 à étudier !

modifié par : Zorro, 17 Jan 2007 - 21:35
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Envoyé: 17.01.2007, 21:42

Cosmos
Zorro

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Donc pour étudier son signe il faudra calculer h''(x) qui sera degré 3 donc pour étudier son signe il faudra calculer h"'(x) etc ...
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