DM Question sur l'additivité des angles (continuité)

bien le bonjour tout le monde !! et bonne année !

TD3 p129 "HYPERBOLE" TSobligatoire Nathan édition 2006

Q3- Recherche des valeurs exactes des solutions :

on cherche les solutions de l'équation [1] : $x^3-3x-1=0$ sous la forme $x=2cosθx=2cos\theta$ (avec $θ\theta$ réel)

a) démontrer que pour tout réel " $θ\theta$ ",
$cos(3θ)+3cosθ=4cos3(θ)cos(3\theta) + 3cos\theta = 4cos^3(\theta)$

pour cette question j'ai surtout tenté plusieurs fois les lois d'addition et de duplication des angles mais sans aboutir ... (donc je ne pense pas que soit quelque chose de flagrant ou je peux me tromper dans une des formules.. ce n'est pas mon fort :{ )

puis la suite de la question :
b) démontrer que x est solution de [1] si et seulement si,

$cos(3θ)=12cos(3\theta) = \frac{1}{2}$ [2]

puis les question suivantes j'ai pu les faire avec les informations données dans celles-ci (a et b)

merci d'avance pour vos réponses très utiles comme d'habitude

ps : c'est urgent, a rendre vendredi

miumiu : mise au LaTeX attention à l'ortographe :s on dit theta et pas téta au fait XD

coucou

tu sais que
$\theta ) = cos (2\theta + \theta) = ...$

Bonjour

Voilà

Cordialement

coucou !!
C'est super gentil de ta part Lexott d'avoir aidé mais 'aurait il pas été plus utile à Luke de rester sur les indices plûtot que de lui donner la correction toute prête ??!!
C'est une question qui mérite je pense toute notre attention ...
+++

Bonjour

Tu as raison sur certains points Cosmos. Mais un élève bosseur va essayer de comprendre, et refera l'exo seul. Donc, ce que tu dis s'applique à un paresseux. De plus, ce n'est qu'un exo, et non un problème entier.......

Cordialement

moi c'est miumiu XD c'est marqué en bleu ...
C'était une remarque comme ça je ne te blâme pas hein mais disons que c'est un peu dans la philosophie du forum de faire participer les élèves à leur propre correction d'exercice
+++++

(on va dire que la parenthèse est close pour éviter de trop flooder sinon on peut continuer par mp ... )

Merci a tous les deux pour vos réponses si rapides ^^

miumiu
coucou

tu sais que
$\theta ) = cos (2\theta + \theta) = ...$

ui ui quand même ^^ mais en fait, après en me relisant je n'ai même pas compris ce que j'ai bidouillé

mais effectivement j'ai été surpris de ton message Lexott (même si cela a été pour ma plus grande joie ) car ce n'est pas dans les habitudes du forum ^^
mais ton résonnement sur les flémards n'est pas fause non plus

encore merci et à pluche !!! (<=== ps : nan nan ce n'est pas une faute de frappe miumiu ^^)

cool luke je suis contente que tu n'aies pas mal pris mes remarques XD

++++++++

Bonjour

C'est entendu, davantage de participation! Au boulot, les gars et les filles!

Cordialement