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Envoyé: 07.01.2007, 16:32
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Bonjour
voila je fais un DM de math
mais j'ai quelques problémes sur les points suivants:
Résoudre dans |R l'équation suivante:
x²-(√3)x + (3√3) -7
écrire 31-12√3 sous la forme (a - b√3)²
autrement dans le chapitre des barycentres:
Soit ABC un triangle, M le milieu de [AB], N le barycentre de {(B;1);(C;4)} et G le barycentre de {(A;2);(B;3);(C;4)}. (AG) coupe (BC) en J.
1 Exprimer le vecteur BJ en fonction du vecteur BC
2 (MN) coupe (AC) en K, exprimer le vecteur AK en fonction du vecteur AC
Soit ABC un triangle, M,N et P tels que le vecteur AM=2/3du vecteur AB; le vecteur BN= 3/5 du vecteur BC et le vecteur CP= -1/4 du vecteur AC.
Montrer que (AN), (BP) et (CM) sont concourantes.
( pour ce point j'ai pensé aux intersections des médianes mais je n'ai pas réussi)
merci
benj22
modifié par : benj22, 07 Jan 2007 - 17:24
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Envoyé: 07.01.2007, 16:57
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Modératrice
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Bonjour et bienvenue sur le forum,
Pour résoudre une équation il faut avoir une égalité
or dans ce que tu écris x²-(√3)x + (3√3) -7 il n'y a pas de signe =
devons-nous comprendre que tu cherches à résoudre x²-(√3)x + (3√3) -7 = 0 ?
Connais-tu la résolution des équations du second degré avec Δ ?
Dans ce cas il faut juste appliquer la formule en déterminant bien qui est a et b et c
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Envoyé: 07.01.2007, 17:01
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Modératrice
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Pour écrire 31-12√3 sous la forme (a - b√3)² essaye de développer (a - b√3)² et dis nous ce que tu trouves
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Envoyé: 07.01.2007, 17:20
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oui c'est bien =0 désolé j'avai oublié
et le Δ=31-12√3
merci pour la piste je vais chercher
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Envoyé: 07.01.2007, 17:53
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donc ce qu'il faut faire c'est:
31-12√3=a² -2ab√3+b²
donc a=√31
mais comment je développe pour le b, ça: -2√31×√3×b?
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Envoyé: 07.01.2007, 18:03
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Cosmos
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coucou
31-12√3=a² -2ab√3+b²
donc a²+b²=31 et -2ab=-12
oki??!!
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Envoyé: 07.01.2007, 18:05
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merci mais comment trouves-tu ça?
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Envoyé: 07.01.2007, 18:12
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Cosmos
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lol
31-12√3=a² -2ab√3+b²
⇔
31-12√3= a² + b² -2ab√3
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Envoyé: 07.01.2007, 19:06
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a ok merci
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Envoyé: 07.01.2007, 20:16
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Cosmos
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donc sais tu résoudre le système ?? c'est bon ??
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Envoyé: 07.01.2007, 20:26
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j'ai compri comme faire mais avec les chiffres ça me donne:
{a=√(31-b²)
-12√3=2√(31-b²)xb√3
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Envoyé: 07.01.2007, 21:11
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Cosmos
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et tu as réussi a trouvé b
je te rappelle que
a²+b²=31 et -2ab=-12
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Envoyé: 07.01.2007, 21:24
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je dois étre buté aujourd'hui mais je n'y arrive pas
je trouve -36+31b²-b^4=0
pour a=6/b
je ne comprend pas
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Envoyé: 07.01.2007, 21:58
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eh bien en remplaçant b2 par x tu tombes sur une équation du second degré en x
x2 - 31x + 36 = 0
Mais moi je trouve 3x2 - 31x + 36 = 0 mais il se peut que je fasse des erreurs de calculs.
parce que (a - b√3)² = a² + 3b² - 2ab√3
donc a² + 3b² = 31 et 2ab = 12
Tu devrais trouver des sol et ne garder que celles qui seraient positives puisque x = b2.
(au passage je pense que mon équation est plutôt la bonne car on trouve 23² pour Δ, alors que pour la tienne c'est pas un carré)
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Envoyé: 09.01.2007, 20:59
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Excusait moi de ne pas avoir répondu depuis lundi (la rentrée...)
donc merci pour les pistes !!
pour la partie des barycentres j'ai trouvé des pistes:
l'exercice:
Soit ABC un triangle, M le milieu de [AB], N le barycentre de {(B;1);(C;4)} et G le barycentre de {(A;2);(B;3);(C;4)}. (AG) coupe (BC) en J.
1 Exprimer le vecteur BJ en fonction du vecteur BC
je sais qu'il faut que je trouve une relation entre les vecteurs BJ et BC donc BJ=kBC
mais je ne trouve pas...
je suis casiment sur que c'est dans cette voie là qu'il faut chercher
si vous pouvez m'aider
merci
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Envoyé: 09.01.2007, 21:11
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Cosmos
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benji regarde j'ai scindé ton message car c'est un nouvel exo je t'ai répondu regarde dans la liste des messages
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Envoyé: 09.01.2007, 21:54
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je suis désolé mais je n'ai pas reçu de message
ou explique moi si ce n'est pas ça que tu voulais dire
merci
benj
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