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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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trigo 2

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 06.01.2007, 18:46

Voie lactée


enregistré depuis: avril. 2006
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Δbonjour à tous
voilà encore quelques petits soucis. Je refais un topic pour ne pas alourdir l'autre.

exo n3:

la valeur exacte de cos(n/5)= (√5+1)/4

1/determiner le sin(n/5)
il faut donc établir la relation suivante:
sin²(x) +cos²(x)=1
(√5+1/4)(√5+1/4)=5/4+2√5/4+1 voilà ce que je trouve.

Aprés grace aux resulats de ce sinus faut qu'on calcule sin(4n/5) parmis d'autres.
c'est faux si je multiplie le resulat du sin par 4?

exo 5:

le but de l'exo est de résoudre l'équation E suivante ds R:

cos³(x) + (√2-√3+1/2)sin²(x) -(√6-√2+√3/4)cos(x) + (√6-4√2+4√3-4/8)=0

1 montrer que E équivaut à

cos³(x) + (-√2+√3-1/2)cos²(x) -(√6-√2+√3/4)cos(x) + (√6/8)=0

alors:
sin²(x)=1-cos²(x)

cos³(x)+(-√2+√3-1/2)cos²(x) √6-√2+√3/4)cos(x) + (√6-4√2+4√3-4/8)=0
par contre je n'arrive pas à arriver à √6/8 .

2/On pose X=cos(x), montre que resoudre E équivaut à déterminer les racines de P où P est défni par P(x)=X³+(-√2+√3-1/2)X²-(√6-√2+√3/4)X+√6/8

alors:
changement d'inconnu: X=cos(x)
E=X³+(-√2+√3-1/2)X²-(√6-√2+√3/4)X+√6/8=0 revient donc à déterminer les racines P il faut juste dire ça?

3/P(1/2)=0
donc 1/2 est racine de P
(X-1/2)(aX²+bX+c)=0
identification:
a=1
b=-√2-√3/2
c=√6/8
<=>(X-1/2)(X²-√2-√3/2+√6/8)=0
X-1/2=0
X=1/2


Δ=√2√3+5/2 donc il y a deux solutions.
Le delta est bon ou pas parce que ça me semble bizard en fesant la suite des calculs puis en repassant en cos(x) ça bloque apres.

voilà merci à ceux qui prendront el temps de m'aider


modifié par : wxec, 06 Jan 2007 - 20:39
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Envoyé: 06.01.2007, 20:22

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Tu ne connais pas (a/b)2 = a2/b2

et (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Bref, tu appliques les règles élémentaires du calcul algébrique pour calculer sans erreur les expressions qui sont demandées.

Tu peux modifier, si tu le souhaites, ton message initial en cliquant sur "Modifier" qui est dessous.
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Envoyé: 06.01.2007, 20:39

Voie lactée


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si!merci quelqu'un peut m'aider ?
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Envoyé: 06.01.2007, 20:45

Cosmos
Zorro

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Non on ne va pas faire ces calculs à ta place ! Tu dois y arriver tout(e) seul(e)

C'est du niveau 3ème !!!
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Envoyé: 06.01.2007, 20:47

Voie lactée


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je ne vous demande pas de faire les calculs à ma place! je vous demande juste de m'aider sur ce que je n'ai pas compris!
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Envoyé: 06.01.2007, 20:55

Cosmos
Zorro

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Mes tes calculs sont faux ... je ne peux te dire que cela ...

Que veux-tu qu'on t'explique ? Que ne comprends tu pas ?
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Envoyé: 06.01.2007, 21:08

Voie lactée


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donc pour l'exercice n3:
1/ça fait ça alors:

cos(n/5)²+sin(n/5)²=1
(√5+1/4)²+sin(n/5)²=1
sin(n/5)²=1-(√5+1/4)²
sin(n/5)²=1-6/16+2√5/16=10/16+2√5/16=10+2√5/16
sin(n/5)=√(10+2√5/16)=√(10+2√5)/4
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Envoyé: 06.01.2007, 21:44

Cosmos
Zorro

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Bin non ..... tu pourrais me donner uniquement

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Envoyé: 06.01.2007, 21:46

Voie lactée


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(√5+1)²=6+2√5 c'est ça?
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Envoyé: 06.01.2007, 22:04

Cosmos
Zorro

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Oui donc tu peux continuer tout(e) seul(e)

Tu reviens demain avec les bonnes réponses .... sans erreur de calcul !

Bonne nuit de calculs !
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Envoyé: 06.01.2007, 23:20

Cosmos
miumiu

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coucou

Citation
cos(n/5)²+sin(n/5)²=1
(√5+1/4)²+sin(n/5)²=1
sin(n/5)²=1-(√5+1/4)²
sin(n/5)²=1-6/16+2√5/16=10/16+2√5/16=10+2√5/16 erreur de signe
sin(n/5)=√(10+2√5/16)=√(10+2√5)/4
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 23:34

Cosmos
miumiu

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Citation

Aprés grace aux resulats de ce sinus faut qu'on calcule sin(4n/5) parmis d'autres.
c'est faux si je multiplie le resulat du sin par 4?


icon_frown
alors par exemple
donc
avec ta règle
pour on aurait 4 !! icon_rolleyes
bref passons sur cette preuve de fatigue lol

regarde bien ton cercle trigo
et rappelle toi la règle
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 23:59

Voie lactée


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dernière visite: 07.11.07
cos(n/5)²+sin(n/5)²=1
(√5+1/4)²+sin(n/5)²=1
sin(n/5)²=1-(√5+1/4)²
sin(n/5)²=1-6/16-2√5/16=10/16-2√5/16=10-2√5/16
sin(n/5)=√(10-2√5/16)=√(10-2√5)/4

voilà j'ai rectifié l'erreur de signe mais le calcul est toujours faux?
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 00:02

Voie lactée


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dernière visite: 07.11.07
par exemple cos(4n/5)=-cos(n/5) car c'est sur la partie negative du cercle donc c'est égale à( √5+1)/4?
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 00:45

Cosmos
miumiu

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ton calcul est bon maintenant par contre je ne comprends pas dans ton dernier post qu'est ce qui est égale a ( √5+1)/4?

cos(n/5)= (√5+1)/4
or

cos(4n/5)=-cos(n/5)

car cos (π-a) =- cos a

donc

modifié par : miumiu, 07 Jan 2007 - 00:56
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 00:57

Voie lactée


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egale à -(√5+1)/4
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 01:05

Cosmos
miumiu

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oui voilà c'est mieux
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 01:07

Voie lactée


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dernière visite: 07.11.07
oki merci beaucoup
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