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	trigo 2

wxec	Envoyé: 06.01.2007, 18:46
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	Δbonjour à tous voilà encore quelques petits soucis. Je refais un topic pour ne pas alourdir l'autre. exo n3: la valeur exacte de cos(n/5)= (√5+1)/4 1/determiner le sin(n/5) il faut donc établir la relation suivante: sin²(x) +cos²(x)=1 (√5+1/4)(√5+1/4)=5/4+2√5/4+1 voilà ce que je trouve. Aprés grace aux resulats de ce sinus faut qu'on calcule sin(4n/5) parmis d'autres. c'est faux si je multiplie le resulat du sin par 4? exo 5: le but de l'exo est de résoudre l'équation E suivante ds R: cos³(x) + (√2-√3+1/2)sin²(x) -(√6-√2+√3/4)cos(x) + (√6-4√2+4√3-4/8)=0 1 montrer que E équivaut à cos³(x) + (-√2+√3-1/2)cos²(x) -(√6-√2+√3/4)cos(x) + (√6/8)=0 alors: sin²(x)=1-cos²(x) cos³(x)+(-√2+√3-1/2)cos²(x) √6-√2+√3/4)cos(x) + (√6-4√2+4√3-4/8)=0 par contre je n'arrive pas à arriver à √6/8 . 2/On pose X=cos(x), montre que resoudre E équivaut à déterminer les racines de P où P est défni par P(x)=X³+(-√2+√3-1/2)X²-(√6-√2+√3/4)X+√6/8 alors: changement d'inconnu: X=cos(x) E=X³+(-√2+√3-1/2)X²-(√6-√2+√3/4)X+√6/8=0 revient donc à déterminer les racines P il faut juste dire ça? 3/P(1/2)=0 donc 1/2 est racine de P (X-1/2)(aX²+bX+c)=0 identification: a=1 b=-√2-√3/2 c=√6/8 <=>(X-1/2)(X²-√2-√3/2+√6/8)=0 X-1/2=0 X=1/2 Δ=√2√3+5/2 donc il y a deux solutions. Le delta est bon ou pas parce que ça me semble bizard en fesant la suite des calculs puis en repassant en cos(x) ça bloque apres. voilà merci à ceux qui prendront el temps de m'aider modifié par : wxec, 06 Jan 2007 - 20:39


Zorro	Envoyé: 06.01.2007, 20:22
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Bonjour, Tu ne connais pas (a/b)² = a²/b² et (a + b)² = a² + 2ab + b² Bref, tu appliques les règles élémentaires du calcul algébrique pour calculer sans erreur les expressions qui sont demandées. Tu peux modifier, si tu le souhaites, ton message initial en cliquant sur "Modifier" qui est dessous.

wxec	Envoyé: 06.01.2007, 20:39
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	si!merci quelqu'un peut m'aider ?

Zorro	Envoyé: 06.01.2007, 20:45
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Non on ne va pas faire ces calculs à ta place ! Tu dois y arriver tout(e) seul(e) C'est du niveau 3ème !!!

wxec	Envoyé: 06.01.2007, 20:47
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	je ne vous demande pas de faire les calculs à ma place! je vous demande juste de m'aider sur ce que je n'ai pas compris!

Zorro	Envoyé: 06.01.2007, 20:55
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Mes tes calculs sont faux ... je ne peux te dire que cela ... Que veux-tu qu'on t'explique ? Que ne comprends tu pas ?

wxec	Envoyé: 06.01.2007, 21:08
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	donc pour l'exercice n3: 1/ça fait ça alors: cos(n/5)²+sin(n/5)²=1 (√5+1/4)²+sin(n/5)²=1 sin(n/5)²=1-(√5+1/4)² sin(n/5)²=1-6/16+2√5/16=10/16+2√5/16=10+2√5/16 sin(n/5)=√(10+2√5/16)=√(10+2√5)/4

Zorro	Envoyé: 06.01.2007, 21:44
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Bin non ..... tu pourrais me donner uniquement $\left( \sqrt{5}+1\right)^2$

wxec	Envoyé: 06.01.2007, 21:46
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	(√5+1)²=6+2√5 c'est ça?

Zorro	Envoyé: 06.01.2007, 22:04
Modératrice enregistré depuis: Oct. 2005 Messages: 5914 Status: hors ligne dernière visite: 02.12.08	Oui donc tu peux continuer tout(e) seul(e) Tu reviens demain avec les bonnes réponses .... sans erreur de calcul ! Bonne nuit de calculs !

miumiu	Envoyé: 06.01.2007, 23:20
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou Citation cos(n/5)²+sin(n/5)²=1 (√5+1/4)²+sin(n/5)²=1 sin(n/5)²=1-(√5+1/4)² sin(n/5)²=1-6/16+2√5/16=10/16+2√5/16=10+2√5/16 erreur de signe sin(n/5)=√(10+2√5/16)=√(10+2√5)/4

miumiu	Envoyé: 06.01.2007, 23:34
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	Citation Aprés grace aux resulats de ce sinus faut qu'on calcule sin(4n/5) parmis d'autres. c'est faux si je multiplie le resulat du sin par 4? alors par exemple $\sin{\frac{\pi}{2}} = 1$ donc avec ta règle pour $sin {\frac{4\pi}{2}}(= sin {2\pi})$ on aurait 4 !! bref passons sur cette preuve de fatigue lol regarde bien ton cercle trigo et rappelle toi la règle $sin (\pi - a ) = sin a$

wxec	Envoyé: 06.01.2007, 23:59
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	cos(n/5)²+sin(n/5)²=1 (√5+1/4)²+sin(n/5)²=1 sin(n/5)²=1-(√5+1/4)² sin(n/5)²=1-6/16-2√5/16=10/16-2√5/16=10-2√5/16 sin(n/5)=√(10-2√5/16)=√(10-2√5)/4 voilà j'ai rectifié l'erreur de signe mais le calcul est toujours faux?

wxec	Envoyé: 07.01.2007, 00:02
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	par exemple cos(4n/5)=-cos(n/5) car c'est sur la partie negative du cercle donc c'est égale à( √5+1)/4?

miumiu	Envoyé: 07.01.2007, 00:45
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ton calcul est bon maintenant par contre je ne comprends pas dans ton dernier post qu'est ce qui est égale a ( √5+1)/4? cos(n/5)= (√5+1)/4 or cos(4n/5)=-cos(n/5) car cos (π-a) =- cos a donc modifié par : miumiu, 07 Jan 2007 - 00:56

wxec	Envoyé: 07.01.2007, 00:57
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	egale à -(√5+1)/4

miumiu	Envoyé: 07.01.2007, 01:05
Cosmos enregistré depuis: Mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui voilà c'est mieux

wxec	Envoyé: 07.01.2007, 01:07
Voie lactée enregistré depuis: Apr. 2006 Messages: 99 Status: hors ligne dernière visite: 07.11.07	oki merci beaucoup