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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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trigonométrie

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 05.01.2007, 15:42

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manon:)

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ABCD est un carré te lque (→AD; →AB) = pi/2.
BIC et CDJ sont des triangles équilatéraux directs.

1. Dans les triangles isocèles ADJ, ABI et DCI, donner la mesure principale des angles orientés : (→DJ ; →DA) , (→BA; →BI) et (→CI; →CD).
Endéduire la mesure principale des angles à la base de ces triangles, pris dans le sens direct.

2. a. Déterminer la mesure principale de (→IA ; →ID)
b. En déduire la mesure principale de (→AD; →AI)

3. Comparer avec la mesure de (→AD; →AJ) , trouvée dans la question 1.
Qu'en déduit-on pour les points A,I et J.

modifié par : Thierry, 01 Mai 2011 - 08:58
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Envoyé: 05.01.2007, 16:11

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manon:)

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Besoin de soutien pour cet exercice la aussi.
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Envoyé: 05.01.2007, 16:18

Cosmos
miumiu

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coucou
oui je fais ce que je peux mais il y a du monde normal tout le monde doit rendre son dm a la rentrée lol je ne sais pas si ça vient de mon ordi ou quoi mais je n'arrive pas a voir ton image
I et J sont placés où ??
tu n'as rien su faire vraiment ???
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Envoyé: 05.01.2007, 17:20

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manon:)

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nan je n'ai pas su faire car je me rapelle plus trop du cour sur la trigonométrie. I est ds le carré ABCD et J est le sommet du triangle qui a pour base AB donc J et à l'extérieur du carré.
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Envoyé: 05.01.2007, 17:43

Cosmos
j-gadget

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Il n'y a pas un milligramme de trigonométrie là-dedans !

Pour le premier angle, DJ - DA tu connais l'angle DAJ, tu peux donc les déduire car DAJ est isocèle.
Pour BA - BI, même chose, calcule en premier l'angle IAB.
Pour CI - CD, même chose, calcule IDC.

Pour IA - ID, IAD est équilatéral.
AD - AI, même chose

Tu dois trouver à la dernière question que AI - AJ = 90°

Voilà !


modifié par : j-gadget, 05 Jan 2007 - 17:44
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Envoyé: 05.01.2007, 18:03

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manon:)

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Quand vous dites que "Pour le premier angle, DJ - DA tu connais l'angle DAJ, tu peux donc les déduire car DAJ est isocèle." mais on connait pas l'angle DAJ !!nan ?!!
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Envoyé: 05.01.2007, 18:09

Cosmos
j-gadget

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Ben si ! L'angle DAB et droit... et l'angle BAJ appartient à un triangle équilatéral... donc tout va bien : DAJ = 90+60 = 150° ! Si tu as d'autres questions n'hésite pas... Voilà !



modifié par : j-gadget, 05 Jan 2007 - 18:12
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Envoyé: 05.01.2007, 18:15

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manon:)

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vous allez peut être me trouver embétante mais je vois pas d'ou que l'angle BAJ appartient à un triangle équilatéral.
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Envoyé: 05.01.2007, 18:22

Cosmos
j-gadget

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Le triangle BAJ est bien équilatéral ? Non ? A moins que...
J'ai trouvé icon_biggrin e que je t'ai dit est juste... mais c'est ta figure qui est fausse. Sur ta figure ce sont ADI et BAJ qui sont équilatéraux et non Bic et CDJ comme dans l'énoncé... Je me suis basé sur la figure pour mon explication. Je poste dans 5 minutes l'explication, avec les bonnes lettres. Désolé... Voilà !
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Envoyé: 05.01.2007, 18:35

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manon:)

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daccord merci beaucoup
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Envoyé: 05.01.2007, 18:50

Cosmos
j-gadget

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Deux minutes.. avec les bonnes lettres c'est beaucoup plus compliqué...

Voilà !
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Envoyé: 05.01.2007, 19:03

Cosmos
j-gadget

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Pour le premier angle, DJ - DA tu connais l'angle ADJ, tu peux donc le déduire car DAJ est isocèle : ang ADJ = ang ADC + ang CDJ
Pour BA - BI, même chose, ang ABI = ang ABC - ang IBC
Pour CI - CD, même chose, ang ICD = ang BCD - ang BCI

Pour IA - ID, on doit d'abord calculer DA - DI, qui s'obtient à partir de l'angle CI - CD calculé précédemment, et du triangle isocèle CID. AD - AI va de soi ensuite.

AD - AJ se calcule avec DA - DJ et le triangle DAJ isocèle, et on a AI - AJ = AD - AI moins AD - AJ

Ouf ! Voilà !
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Envoyé: 05.01.2007, 19:19

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manon:)

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Juste une question, vous ètes sur qu'il n'y a pas de trigonométrie dans cet exercice car j'ai un doute.Puisque au début de l'énoncé c'est écrit (→AD ; →AB) = pi/2 et c'est en radian donc ça marche pour la trigonométrie.En plus de ça , il y fait mention que c'est pris dans le sens direct .donc a mon avis dans le sens direct de trigo.
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Envoyé: 05.01.2007, 19:22

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manon:)

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Pour le 1 , sans de trigo donc ADJ = 30 , ABI=30 DCI = 30 .
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Envoyé: 05.01.2007, 20:55

Cosmos
Zorro

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Bonjour,

Je viens mettre mon grain de sel dans tout cela.... je n'ai pas tout lu mais je me permets quelques remarques :

Si tu ne te souviens plus de ton cours de trigo, il y a une solution miracle qui marche à tous les coups : le réviser et l'apprendre ... sur tes notes ou sur ton livre ou sur un site qui propose des cours .....

Les formules de trigo "marchent" qu'on parle d'angle en radians ou en degrés. Mais si tu es en 1ère S, tu devrais abandonner les raisonnements avec les degrés et passer aux radians.
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Envoyé: 06.01.2007, 11:58

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manon:)

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Juste pour savoir si j'ai fait des erreurs avec les vecteurs !! merci
(→BA,→BI) = (→BA,→BC) - (→BI, →BC) = pi/2 - pi/3 = pi/6
(→DJ,→DA) = (→DA,→DC) - (→DJ,→DC) = pi/2 -pi/3 = pi/6
(→CI,→CD) = (→CB, →CD) - (→CB,→CI) = pi/2 - pi/3 = pi/6
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Envoyé: 06.01.2007, 12:36

Cosmos
Zorro

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La première et la troissième formule utilisée sont les bonnes
mais je suis incapable de vérifier les calculs avec les mesures car rien ne coïncide entre l'énoncé et la figure !!! Qu'est-ce qui est juste ? l'énoncé ou la figure ?
(→DJ,→DA) = (→DJ,→DC) + (→DC,→DA) = -(→DA,→DC) + (→DJ,→DC) et non ce que tu as écrit !

Le nom des triangles équilatéraux c'est quoi ?

Tu peux modifier ton message initial en cliquant sur "Modifier" qui est dessous !
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Envoyé: 06.01.2007, 13:00

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manon:)

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je suis comme vous moi aussi je trouve que la figure ne va pas avec l'énoncé mais moi je suis l'énoncé.
les triangles équilatéraux sont BIC et CDJ j'ai juste ça comme information.
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Envoyé: 06.01.2007, 13:26

Cosmos
Zorro

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On part donc de BIC et CDJ équilatéraux directs donc la figure devrait être :

http://img209.imageshack.us/img209/5944/carrequiwy5.jpg
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Envoyé: 06.01.2007, 13:30

Cosmos
Zorro

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Mais il y a un problème ADJ etc .... ne sont pas isocèles !!!
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Envoyé: 06.01.2007, 13:32

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manon:)

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Oui c'est vrai que si on suit l'énoncé ça devrait être comme votre dessin. Mais si jamais on suit votre dessin est ce que celà change tout par rapport à ce qu'on à fait dans l'exo 1 et est ce que ça risque de me mettre en erreur ?!! car la ça pose un dilemne doit on suivre l'énoncé ou la figure
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Envoyé: 06.01.2007, 14:02

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manon:)

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Donc je suis partie de votre dessin et j'ai refais le 1.
Donc (→BA,→BI) = (→BA,→BC) - (→BI, →BC) = pi/2 - pi/3 = pi/6
(→DJ,→DA) = (→DJ,→DC) + (→DC,→DA) = pi/3 -pi/2 = 2pi/6+3pi/6=5pi/6
(→CI,→CD) = (→CB, →CD) - (→CB,→CI) = pi/2 - pi/3 = pi/6

modifié par : manon:), 06 Jan 2007 - 14:22
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Envoyé: 06.01.2007, 14:50

Cosmos
miumiu

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oui alors pour la deuxième ligne il y a une faute de frappe c'est + a un moment mais bon
je pense que c'est bon mais c'est vrai qu'avec l'énoncé et la figure de l'énoncé :s tu trouves quoi pour la fine de la question ??
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Envoyé: 06.01.2007, 20:11

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manon:)

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Dans le triangle isocèle ADJ, l'ange D=150° donc 180-150 =30 et 30 /2 = 15 donc les angles à la base font 15°
Dans le triangle ABI, l'angle B =30° donc 180-30=150 150/2=75 donc les angles à la base font 75°
Dans le triangle DCI, l'angle C = 30° pareil que celui d'avant.
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Envoyé: 06.01.2007, 20:18

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manon:)

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2. a) (→IA,→ID)

(→IB,→IA) + (→IA,→ID) + (→ID,→IC) + (→IC,→IB) = 360°
5pi/12 + ? + 5pi/12 + pi/3 = 2pi

(→IA,→ID) = 24pi/12 - (10pi/12+ 4pi/12) = 10pi/12 = 5pi/6


b) (→AD,→AI)

(→IA,→ID) = 150° comme AID est un trianlge isocèle alors (→AD,→AI) = 15° car c'est un angle à la base.

3. (→AD,→AJ) =15° donc (→AD,→AJ) = (→AD,→AI) donc on peut déduire que les points A,I et J sont alignés.
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 20:20

Cosmos
miumiu

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oui tes résultats sont bons pour moi
je regarde ton derniers post

modifié par : miumiu, 06 Jan 2007 - 20:21
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Envoyé: 06.01.2007, 20:29

Cosmos
miumiu

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oui alors tu n'étais peut être pas obligée de faire tout ça pour le 2 a) parce que tu connaissais l'angle mais bon ...
rajoute dans le 2b) le triangle AID isocèle en I
sinon ok
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Envoyé: 06.01.2007, 20:37

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manon:)

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d'accord bon maintenant j'espère que ce sera bon icon_wink !!
En tout cas merci beaucoup à vous.
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Envoyé: 06.01.2007, 20:40

Cosmos
miumiu

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oui de rien j'espère que ce problème de figure ou d'énoncé va être résolu
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