2 cercles ac 2 points d'intersection ...

Bonjour tout le monde, je suis en 1ere S et notre cher prof nous a donné un DM pdt les vacances. Mais j'ai un problème sur cet exercice, je sais comment il faut faire mais ça n'aboutit pas.
Alors nous avons 2 cercles:
x² + y² - 2x + 4y + 1 = 0
C': x² + y² - 4x - 2y - 5 = 0

Le rayon de C est 2 et son centre est O ( 1 ; -2 )
Le rayon de C' est √10 et son centre est B ( 2 ; 1 )

Il faut trouver les coordonnées des 2 points d'intersections de ces cercles. J'ai vu qu'il fallait résoudre un système avec les 2 équations de cercle, je l'ai fait, j'aboutis à un discriminant mais ça ne me donne pas les bons coordonnées par rapport au dessin. Et en plus, les résolutions de système c'est vraiment pas mon truc. Est-ce que qqn pourrait m'aider ?

Merci d'avance et bonne fin de vacances !!!

Bonjour et bienvenue,

Et si tu nous donnais le système que tu as écrit ... on pourrait peut-être voir si tu as commis des erreurs ou non !

Bjr,
Alors j'ai fait:
x² + y² - 2x + 4y + 1 = 0
x² + y² - 4x - 2y - 5 = 0

x² + y² - 2x + 4y + 1 = x² + y² - 4x - 2y - 5
Donc x² - x² + y² - y² - 2x + 4x + 4y + 2y + 1 + 5 = 0
2x + 6y + 6 = 0
2x = -6y - 6
x = -3y -3

Je remplace dans:
x² + y² - 4x - 2y - 5 = 0
( -3y - 3)² + y² - 4 (-3y - 3) - 2y - 5 = 0
(-9y² + 18y + 9 ) + y² + 12y + 12 - 2y - 5 = 0
-8y² + 28y + 16 = 0

Discriminant: (28)² - 4 * (-8) * 16 = 784 +512 = 1296
x1 = (-28 + √1296) / -16 = -1/2
x2 = (-28 - √1296) / -16 = 4

Voilà, mais je me demande aussi à quoi correspondent les résultats trouvés. Aux ordonnées des 2 points, non ?
Merci .

Tu as résolu une équation du second degré

-8y² + 28y + 16 = 0

qui avait quelle inconnue ? y !

Donc les solutions concernent des abscisses ou des ordonnées ?

Des ordonnées sauf que ça ne correspond pas vraiment au dessin surtout pour 4. Mais comment je fais pour trouver les abscisses aussi ?

J'ai remplacé y dans: x = -3y - 3 et je trouve -1.5.
Puis je remplace le 2nd y (4) dans x = -3y - 3 et je trouve -15.

Sauf que quand je fais le dessin, je trouve graphiquement:
A1 (-0.6 ; -0.8)
A2 ( 3 ; -2)

Alors que par le calcul, c'est:
A1 ( -1.5 ; -1/2)
A2 ( -15 ; 4)

Alors là ya un gros gros pb, mais je ne vois pas où !!!!

coucou

Citation
Je remplace dans:
x² + y² - 4x - 2y - 5 = 0
( -3y - 3)² + y² - 4 (-3y - 3) - 2y - 5 = 0
(-9y² + 18y + 9 ) + y² + 12y + 12 - 2y - 5 = 0 c'est faux !!!c'est 9y²
-8y² + 28y + 16 = 0

(-3y)²=9y²
regarde maintenant si a la fin tu trouves toujours des erreurs dans les coordonnées

Merci, c'est ça qui a tout changé ! C'est bon j'ai trouvé les bons coordonnées merci bcp !!

de rien !!