Soit f la fonction définie sur IR-{-3} par : f(x)= 1/(x+3)+4
On appelle C sa courbe réprésentative dans un repère orthonormé (O;I;J) du plan et A point de coordonnées (5;8)
1) justifiez que la courbe C est une hyperbole
2) Démontrer qu'il existe deux points M et N appartenant à C tels que A soit le milieu de [MN]
Démontrer que les abcsisses de M et N sont les solutions de l'équation x²-10x-37=0
Pour démontrer que C est une hyperbole pense à utiliser les composition de fonctions ...
x → X = x+3 → 1/X + 3
Pour la 2) :
Ecrire le fait que M(x ; f(x)) et N(x' ; f(x')) appartiennent à C et calule les coordonnées de I milieu de [MN] et regarde si A peut être ce milieu
