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josef91
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Envoyé: 03.01.2007, 09:47
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Bonjour a tous Tout d'abors je vous souhaite une trés bonne année et tout ce qui va avec :) ensuite voila j'ai un petit problème de math que je n'arrive pas a résoudre :
Soit 3 points de l'espace non-alignés A,B,C et soit k un réel de l'intervalle [-1;1].
On note Gk le barycentre du système :
{(A,k²+1);(B,k);(C,-k)}
1. Quelle est la masse totale du système ? En déduire que pour tout réel k, le système admet un unique barycentre Gk.
2. Représenter les points A,B,C , le milieu I de [BC] et construire G1 et G-1.
3. Montrer que pour tout réel k de l'intervalle [-1;1] on a une égalité :
 AGk = (-k/k²+1)BC
4. Etablir sur [-1;1] le tableau de varation de la fonction :
f(x) = (-x) / (x²+1)
5 En déduire l'ensemble des points Gk lorsque k parcourt [-1;1].
Je comprend pas la 1ere question : le terme de masse je voi pas ce qu'il me demande ...
Merci a tous pour votre aide.
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miumiu
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Envoyé: 03.01.2007, 10:24
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Cosmos
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coucou
je vais te sortir une définition qui je l'espère pourra t'aider lol
On appelle point pondéré un couple ) où  est un point de E et  un réel. Le nombre est appelé le poids ou la masse de .
donc la masse totale c'est ...
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josef91
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Envoyé: 03.01.2007, 18:32
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(k²+1)+k -k = (k²+1)
c'est ça ?
modifié par : miumiu, 03 Jan 2007 - 18:38
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miumiu
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Envoyé: 03.01.2007, 18:39
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Cosmos
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oui c'est bon pour moi
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josef91
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Envoyé: 04.01.2007, 08:25
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D'accord merci,
Ensuite pour la question : En déduire que pour tout réel k, le système admet un unique barycentre Gk. je n'arrive pas a déduire d'aprés mon expression de départ :s faut il donner un autre barycentre ?
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miumiu
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Envoyé: 04.01.2007, 09:25
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Cosmos
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oui alors tu sais que  est le barycentre du système si la somme des masses est ... (c'est dans ton cours ça normalement)
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lilou1111
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Envoyé: 04.01.2007, 18:03
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bonjour tou le monde....
alors voila, j'ai le même exercice a faire pendant les vacances, é j'y arrive pas pour la question 5), je vois pas comment il faut faire....
merci d'avance si quelqu'un peut m'aider!
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josef91
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Envoyé: 06.01.2007, 10:48
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Voila j'ai fait tout l'exercice sauf la derniere question... quelqu'un pourait-il nous éclairer ? :) merci
ps : lilou111 tu viens d'ou ? :)
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miumiu
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Envoyé: 06.01.2007, 11:01
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Cosmos
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coucou
ça arrive souvent que deux personnes d'une même classe se retrouvent sur le forum ;)
} \vec{BC})
alors tu as fait l'étude de la fonction ...
si tu n'arrives pas a voir ce que ça donne prends des points comme ça comme exemple
pour k=-1 alors on a ...
pour k= 1alors on a ...
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josef91
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Envoyé: 07.01.2007, 15:51
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je pense que quand K parcours [-1;1], le point Gk se déplace proportionnellement sur le segment [G-1G1].
c'est ça ?
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miumiu
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Envoyé: 07.01.2007, 16:10
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Cosmos
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oui on obtient un segment
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