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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
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série, suite

Envoyé: 03.01.2007, 00:34

Une étoile
vince01

enregistré depuis: janv.. 2007
Messages: 11

Status: hors ligne
dernière visite: 05.01.07
Bonjours, et avant tout bonne année et bonne santé.

J'ai des petits problèmes pour faire un exercice, alors si quelqu'un pouvait me donner des pistes, ça serait vraiment sympa.

Si (un) est une suite complexe,étudier la série de terme général un, notèe ∑un,c'est étudier la suite (Sn)définie par Sn=∑nk=0unpour tout n, appelée suite des sommes partielles.

1)Pour n∈ensn*,exprimer un en fonction des termes de la suite (Sn).En déduire que si la série ∑unconverge, alors la suite (un)converge vers 0.
2) Pour n∈ensn, on pose un=racinen+1)-racinen). En étudiant la série ∑un,montrer que la réciproque du théorème précédent est fausse.

Pour la question 2, j'ai montré que un convergeait vers 0, mais après je bloque pour montrer que la série diverge. J'ai montrer qu'elle est croissante en faisant Sn+1-Sn, qui est positif. Après j'essaye de montrer qu'il existe n0ensn tel que un0>A, et je bloque pour montrer ça
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