re : a la recherche des dimentions d'un trapèze

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	re : a la recherche des dimentions d'un trapèze

chacha	Envoyé: 02.01.2007, 20:59
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	Bonjour ! bonne année a tous ! excusé pour le message d'avant, je le reformule Alors je vous explique mon petit problème, j'ai un exercice à faire pour la rentré, mais je ne comprends pas, ce qu'il comment le faire... Je vous donne l'énoncé ( c'est quand meme plus utile ): ABCD est un trapèze rectangle, et M un point du segment [AB]. On note x la distance AM et f(x) l'aire du triangle CMB et g(x) l'aire du trapèze AMCD. Le graphique montre ces deux aires en fonction de x. Il faut trouver les dimensions du trapèze... Je vous remercie d'avance. ET je vous souhaite plein de bonheur pour cette nouvelle année !


miumiu	Envoyé: 02.01.2007, 21:03
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	rebonne année oui lol je reposte la même réponse tu peux commencer par trouver les équations des droites ... nan tu ne veux pas ??!! mdr

j-gadget	Envoyé: 02.01.2007, 21:19
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 545 Status: hors ligne dernière visite: 01.01.08	Je ne sais pas si c'est ce qu'à voulu dire miumiu mais essaie d'abord d'exprimer les aires en fonction de x et de autres dimensions à partir du dessin, d'identifier avec le graphique et de résoudre... Par contre il manque une chose : est-ce que toutes les autres longueurs sont fixes ? Sinon j'ai une autre idée : considérer les cas particuliers où x est nul, ou les cas où l'aire des figures est nulle. Voilà ! modifié par : j-gadget, 02 Jan 2007 - 21:23

miumiu	Envoyé: 02.01.2007, 21:27
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	c'est parce que chacha avait déjà posté cet exercice que j'ai pu me permettre de poster une réponse courte (j'avais déjà répondu a son exercice) avec le graphique il est aisé de trouvé les équations des deux droites ... ensuites tu peux, en effet, chercher a exprimer les aires des polygônes en fonction de x puis résoudre le système qui permet de trouver la valeur x pour laquelle les deux aires sont égales je pense qu'après ça tu devrais aboutir au résultat ;) modifié par : miumiu, 02 Jan 2007 - 21:30

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 11:42
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	Bonjour ! Voila j'ai fais comme vous m'avez conseillé, j'ai trouver l'équation des deux droites: Celle qui est décroissante : f(x)= -2x+14 Celle qui est croissante : g(x) = 2x+8. Mais après je suis " coincée ", je ne sais pas comment m'y prendre... Si vous pouviez juste m'indiquer comment faire... merci d'avance !

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 11:43
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	Bonjour ! Voila j'ai fais comme vous m'avez conseillé, j'ai trouver l'équation des deux droites: Celle qui est décroissante : f(x)= -2x+14 Celle qui est croissante : g(x) = 2x+8. Mais après je suis " coincée ", je ne sais pas comment m'y prendre... Si vous pouviez juste m'indiquer comment faire... merci d'avance !

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 11:48
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ok très bien maintenant comment calcule t-on l'aire d'un triangle ?? d'un trapèze ??

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 12:09
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	l'aire d'un triangle c'est: base * hauteur / 2, mais commente je sais quelle mesure prendre ? pour la base et la hauteur ? l'aire d'un trapèze c'est : 1/2(B+b)*h, meme question, comment savoir quelle sont les bonnes mesures a utiliser ?

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 12:42
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ok et bien pour le triangle tu prends base = x et hauteur = AD pour le trapèze pareil tu utilises les lettres aussi ensuite tu reprends tes deux droites $f(x)= -2x+14$ $g(x) = 2x+8$ tu résouds $f(x)=g(x)$ la veleur de $x$ pour laquelle les deux aires sont égales dis moi quand tu auras les expressions de tes aires et la valeur de $x$

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 13:32
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	je l'avais déjà fais ça , je trouve pour f(x)=g(x) quand x=1.5. et quand x=0, f(x)=14 et g(x)=8. j'ai fais aussi ( je sais pas si ça va me servir mais j'essaie plein de choses ), l'aire du trapèze ABCD: Aire ABCD = Aire du triangle CMB + Aire du trapèze AMCD = (2x+8)+(-2x+14) = 22. ensuite je suis sencé faire comment ?

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 13:39
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	bon alors pour x=3/2 on a l'aire du triangle soit $A1=\frac{x\times AD}{2}=11$ tu peux trouver AD ensuite pour l'aire du trapèze aussi on a 11 cm² pour x=3/2 $A2=\frac{x+CD}{2}\times AD=11$ avec la valeur de AD que tu as trouvé auparavent tu vas pouvoir avoir BD et avec l'aire du trapèze totale que tu as trouvé tu vas pouvoir trouver AB modifié par : miumiu, 03 Jan 2007 - 14:44

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 14:33
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	vous allez me trouver très ****, mais comment je fais pour calculer AD ? il faut que je divise ? Pis je croix que vous vous êtes trompé, pour l'aire du trapèze, c'est pas plutot ((x+DC)/2)AD ?

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 14:43
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui t'as raison pour l'aire du trapèse XD je vais modifier tu remplaces le $x$ par $\frac{3}{2}$ dans l'expression de A1 et tu simplifies pose le calcul

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 14:56
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	ça fais 3/2AD/2=11 , je simplifie par 2, et ça fais 3AD=11 donc AD=11/3 ? Et je ne comprends pas pourquoi il faut prendre x pour la base du triangle ?

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 15:04
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	mince excuse vraiment désolée c'est $BA-x$ je suis vraiment désolée :s bon alors on a $\frac {(BA-x)\times AD}{2}$ là c'est bon lol au fait on ne pouvait pas simplifier par 2 comme ça mais pas grave bon je reregarde je te promets de faire plus attention :D il y trop de monde je fais n'importe quoi lol bon je me replonge dans ton truc

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 15:12
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	c'est aps grave, vous m'avez quand meme bien aidé ! , et pour le triangle je fais comment ?

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 15:18
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	vraiment désolée encore $A1=\frac{(BA-x)\times AD}{2}= \frac{-AD}{2}x + \frac{ BA\times AD}{2}$ or on sait que $A1=-2x+14$ car quand x augmente l'aire diminue donc tu peux faire une indentification pour trouver AD donc

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 15:21
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	c'est quoi une identification ? j'ai pas encore vu...

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 15:29
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	ok $A1=\frac{(BA-x)\times AD}{2}= \frac{-AD}{2}x + \frac{ BA\times AD}{2}$ $A1=-2x+14$ donc $-2=\frac{-AD}{2}$ et $\frac{ BA\times AD}{2}= 14$ tu vois ??

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 15:38
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	a oauis ! pis après je siplifie, pis je peux trouver AD, et BA ! merci !!! je trouve AD= 1 et BA= 28. c'est ça ? modifié par : chacha, 03 Jan 2007 - 15:42

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 15:40
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui voilà :D et avec l'aire du trapèze A2 tu auras CD !!!

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 15:44
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	je dois faire pareil (identification ) pour le trapèze ?

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 15:46
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	pour le trapèze tu as la valeur de AD là tu peux remplacer x par 3/2 et faire comme je t'avais dit avant ... mais tu peux faire la même chose oui si tu préfères ;) dis moi ce que tu trouves ;)

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 16:46
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	j'arrive pas a trouver CD, je dois simplifié comment ?

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 17:31
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	pour l'aire du trapèze aussi on a 11 cm² pour x=3/2 $A2=\frac{x+CD}{2}\times AD=11$ $A2=\frac{\frac{3}{2}+CD}{2}\times 4=11$ $A2=\frac{\frac{3+2CD}{2}}{2}\times 4=11$ $A2=\frac{3+2CD}{4}\times 4=11$ $A2=3+2CD=11$ $CD=4$

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 17:34
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	pourquoi vs avez AD = 4 ? moi j'ai trouvé 1... pff je comprends rien lol

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 17:37
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	$-2=\frac{-AD}{2}$ quelque chose divisé par 2 = 2 donc ce quelque cose c'est 4 ok?

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 17:40
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	ah oauis... je m'étais trompé. merci pour tout

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 17:41
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	de rien on y est arrivé quand même XD

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 17:50
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	pour calculer CB, je dois m'y prendre comment ?

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 17:59
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	hum oui alor si tu avais le rectangle ABCD tu aurais comme aire... ensuite tu soustraits l'aire de ton trapèze tu auras l'air du triangle rectangle et tu pourras trouver CB

chacha	Envoyé: 03.01.2007, 18:12
Une étoile enregistré depuis: oct. 2005 Messages: 35 Status: hors ligne dernière visite: 08.04.07	c'est bon !!!! je vous remerci très très très bcp !!!!!!!!!!!!!

miumiu	Envoyé: 03.01.2007, 18:17
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	de rien XD !!!!