limite de lnx

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	limite de lnx

Lexott	Envoyé: 02.01.2007, 04:02
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 13.03.07	Bonjour J'ai un DM sur l'étude d'une fonction, je n'arrive pas à démontrer que : Bonjour J'ai un DM sur l'étude d'une fonction, je n'arrive pas à démontrer que : $\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2 = 0$ Merci de pour votre aide Cordialement Merci de pour votre aide miumiu: bravo pour la tentative en LaTeX !!! à même pas 4 posts !! mais bon j'ai quand même un peu modifier ... regarde dans la colonne de gauche "visualisateur LaTeX" ;) modifié par : miumiu, 02 Jan 2007 - 09:11


miumiu	Envoyé: 02.01.2007, 09:30
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	coucou alors il doit y avoir pas mal de possibilités j'utiliserais le changement de variable $X=x^2$ donc $\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2 = \lim _{X \rightarrow 0^+}\sqrt{X}\times (\ln\sqrt{X})^2$ $\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2= \lim _{X \rightarrow 0^+}(X\times \ln\sqrt{X})^2$ $\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2= \lim _{X \rightarrow 0^+}(X\times \frac{1}{2}\times \ln X)^2$ je te laisse finir maintenant en regardant dans ton cours... si je suis allée trop vite dis le moi ;)

Lexott	Envoyé: 02.01.2007, 15:08
Une étoile enregistré depuis: déc. 2006 Messages: 11 Status: hors ligne dernière visite: 13.03.07	Bonjour Merci pour ta démonstration! Non, tu ne vas pas trop vite! Bonnes vacances.... Cordialement

miumiu	Envoyé: 02.01.2007, 15:37
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	de rien bonnes vacances a toi aussi :D modifié par : miumiu, 02 Jan 2007 - 15:39

j-gadget	Envoyé: 02.01.2007, 22:21
Cosmos enregistré depuis: aoû. 2005 Messages: 545 Status: hors ligne dernière visite: 01.01.08	Heu je veux bien croire que le résultat soit jute mais... $\sqrt{x}* \text{bidule}^2 \neq ({x}\text{bidule})^2$ √x ≠ x² !!! Voilà ! modifié par : j-gadget, 02 Jan 2007 - 22:22*

miumiu	Envoyé: 02.01.2007, 22:27
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	oui t'as raison je ne sais pas ce que j'ai fait ... je ne me souviens plus de mon idée principale mdr bah désolée lexott je vais tacher de m'en souvenir

miumiu	Envoyé: 02.01.2007, 22:44
Cosmos enregistré depuis: mar. 2006 Messages: 3528 Status: hors ligne dernière visite: 27.03.08	c'est bon je me souviens XD il y a bien une histoire avec la racine carrée ;) $X=\sqrt{x}$ donc $\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2 = \lim _{X \rightarrow 0^+}X^2\times (\ln X^2)^2$ $\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2= \lim _{X \rightarrow 0^+}(X\times \ln X^2)^2$ $\lim _{x \rightarrow 0^+}x\times (\ln x)^2= \lim _{X \rightarrow 0^+}(X\times 2\times \ln X)^2$ je te laisse finir maintenant en regardant dans ton cours... si je suis allée trop vite dis le moi ;) bon et là c'est bon XD