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Modéré par: Thierry, mtschoon, Noemi
Fin 

Applications de la dérivée

  - catégorie non trouvée dans : 1ère
Envoyé: 29.12.2006, 21:16

Constellation


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Bonjour, je demande de l'aide pour des exercices que je n'arive pas a finir alors qu'il me semble assez facile.


EXERCICE 1


On considere la fonction defini par . On note Cf sa representation graphique.
On considere également la fonction défini par . On note D sa representation graphique.

1. Calculer la dérivée de

2.Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse

3.Résoudre, par calcul, l'équation

4.Preciser les coordonnées des points d'intersection de Cf et D.

5.Tracer sur un meme repere les droites T, D et la courbe Cf


EXERCICE 2

Soit la fonction f defini sur R \ {1} par

On note Cf sa representation.

1. Calculer la derivée de

2. Soit A le point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.
Calculer les coordonées de A, puis une équation de la tangente Ta à la courbe Cf en A.

3. Soit B le point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonées.
Calculer les coordonées de B, puis une équation de la tangente Tb à la courbe Cf en B.

4. Tracer sur un meme repere Ta, Tb et Cf



Voici ce que j'ai trouvé pour l'exercice 1

1.



2.






La tangente T à la courbe au point d' abscisse est

3. Je resous



3 -



4. On calcule delta



l'equation a deux solutions

et
S= -2; 2

Mais je ne sais pas si elles sont précise car ces sont les abscisses où ces deux droites se coupent.
Faut- il que je precise les ordonées ?

5. J'ai tracer les courbes et je trouve la meme chose qu'a la calculatrice


Exercice 2 voila ce que je trouve

1. Pour trouver la derivé de j'utilise la forme



Et le reste des questions je ne vois pas comment faire
mais je sais calculer la tangente

miumiu: passage au LaTeX
Zorro : j'ai modifié le titre puisque ce n'était toujours pas fait



modifié par : nina69, 31 Déc 2006 - 12:12
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Envoyé: 29.12.2006, 21:24

Cosmos
miumiu

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coucou
modifie ton titre s'il te plait parce que
"demande de l'aide pour un exercice que je n'arrive pas a finir" c'est vraiment pas top du tout ;)
tout est bon juste une maladresse pour la fin de l'exo 1
[...]





on a directement les solutions ...
tu as les abscisses pour trouver les coordonées complètes il suffit par exemple de remplaçer dans par les valeurs que tu as
pour l'exo 2 tu as trouvé la dérivée ??




modifié par : miumiu, 29 Déc 2006 - 21:32
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Envoyé: 31.12.2006, 13:19

Constellation


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je suis désolée pour le titre je viens juste d'apercevoir pour la modification et merci a zorro et miumiu.

Pour la question 3. , il n'est donc pas necessaire de calculer delta.

( 2-x) (2+x)

x= 2 et x= - 2

mais je n'ai pas compris pour les coordonées.
Je sais comment trouver les coordonées des points d'intersections avec l'axe des ordonées mais pas les ordonées de l'intersection d'une courbe avec une autre .
Faut-il faire la meme chose remplacer par 0 f(x) ?

Pour exercice 2
je trouve -5 /(x-1)²
(jaurais bien voulu detaillé mais je ne sais pas comment mettre sur fraction icon_confused ce serais incomprehensible pouvez-vous m'expliquer comment faire )


merci
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Envoyé: 31.12.2006, 13:26

Cosmos
miumiu

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re
alors tu ne t'occupes plus des problèmes d'intersection ok?!
tu as un point dont l'abscisse est tu sais qu'il appatient à la droite d'équation donc pour trouver l'ordonnée de ce point il te suffit juste de remplacer le par !! pareil pour l'ordonnée du point d'abscisse !!
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Envoyé: 31.12.2006, 13:35

Cosmos
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rédaction en gros

Soit la fonction defini sur R \ {1} par

f est composée de fonction dérivables sur donc est dérivable sur






mais je ne comprends pas ta question puisque c'est bien ça que tu as trouvé ...
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Envoyé: 31.12.2006, 16:03

Constellation


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miumiu
re
alors tu ne t'occupes plus des problèmes d'intersection ok?!
tu as un point dont l'abscisse est tu sais qu'il appatient à la droite d'équation donc pour trouver l'ordonnée de ce point il te suffit juste de remplacer le par !! pareil pour l'ordonnée du point d'abscisse !!


Donc on a g(x)=3-x
on remplace x par xo
g(x)=3-(-2)
= 5

on egalement g(x)= 3- 2
= 1

les droites Cf et D se coupent donc en 5 et 1 ???
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Envoyé: 31.12.2006, 16:15

Cosmos
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bon alors je vais te faire le premier pour que tu comprennes bien

on a trouvé en faisant
les abscisses des points d'intersection de et de

nous avons trouvé pour le premier point de coordonnées

ce point est un des deux points d'intersection de et de donc ce point appartient à et
alors
l'image de par la fonction est donc le premier point d'intersection a pour ordonnée -5 et pour coordonées

(de même on aurait pu calculer l'image de par la fonction puisque ce point appartient aussi à
)
Top 
Envoyé: 31.12.2006, 16:17

Constellation


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miumiu
rédaction en gros

Soit la fonction defini sur R \ {1} par

f est composée de fonction dérivables sur donc est dérivable sur






mais je ne comprends pas ta question puisque c'est bien ça que tu as trouvé ...



Non ce n'est pas la ma question j'ai bien trouver la derivé j'ai compris.

Ce que je voulais demander c'est comment reussir a mettre mon enoncé en fraction.
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Envoyé: 31.12.2006, 16:19

Cosmos
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a ok ba tu regardes dans la colonne de gauche
"visualisateur LateX"
Top 
Envoyé: 31.12.2006, 16:50

Constellation


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miumiu
a ok ba tu regardes dans la colonne de gauche
"visualisateur LateX"


lol ok merssi
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Envoyé: 06.01.2007, 19:34

Constellation


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miumiu
bon alors je vais te faire le premier pour que tu comprennes bien

on a trouvé en faisant
les abscisses des points d'intersection de et de

nous avons trouvé pour le premier point de coordonnées

ce point est un des deux points d'intersection de et de donc ce point appartient à et
alors
l'image de par la fonction est donc le premier point d'intersection a pour ordonnée -5 et pour coordonées

(de même on aurait pu calculer l'image de par la fonction puisque ce point appartient aussi à
)



et donc pour le second point ordonés des deux droites serait
g(2) = 3-(2) =1
Top 
Envoyé: 06.01.2007, 19:44

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oui ok c'est bon
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Envoyé: 06.01.2007, 19:59

Constellation


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dacord merci icon_smile
les deux abscisses d'intersection sont 2 et -2
et les ordonées sont 5 et 1.

Top 
Envoyé: 06.01.2007, 20:15

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oui
donc les points sont et
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Envoyé: 07.01.2007, 16:31

Constellation


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nina69

Bonjour, je demande de l'aide pour des exercices que je n'arive pas a finir alors qu'il me semble assez facile.


EXERCICE 1


On considere la fonction defini par . On note Cf sa representation graphique.
On considere également la fonction défini par . On note D sa representation graphique.

1. Calculer la dérivée de

2.Déterminer une équation de la tangente T à la courbe Cf au point d'abscisse

3.Résoudre, par calcul, l'équation

4.Preciser les coordonnées des points d'intersection de Cf et D.

5.Tracer sur un meme repere les droites T, D et la courbe Cf


EXERCICE 2

Soit la fonction f defini sur R \ {1} par

On note Cf sa representation.

1. Calculer la derivée de

2. Soit A le point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.
Calculer les coordonées de A, puis une équation de la tangente Ta à la courbe Cf en A.

3. Soit B le point d'intersection de Cf avec l'axe des ordonées.
Calculer les coordonées de B, puis une équation de la tangente Tb à la courbe Cf en B.

4. Tracer sur un meme repere Ta, Tb et Cf



Voici ce que j'ai trouvé pour l'exercice 1

1.



2.






La tangente T à la courbe au point d' abscisse est

3. Je resous



3 -



4. On calcule delta



l'equation a deux solutions

et
S= -2; 2

Mais je ne sais pas si elles sont précise car ces sont les abscisses où ces deux droites se coupent.
Faut- il que je precise les ordonées ?

5. J'ai tracer les courbes et je trouve la meme chose qu'a la calculatrice


Exercice 2 voila ce que je trouve

1. Pour trouver la derivé de j'utilise la forme



Et le reste des questions je ne vois pas comment faire
mais je sais calculer la tangente

miumiu: passage au LaTeX
Zorro : j'ai modifié le titre puisque ce n'était toujours pas fait

modifié par : nina69, 31 Déc 2006 - 12:12



et pour l'exercice 2 je ne vois pas comment faire icon_confused
c'est a peu pres du meme genre que l'esxercice 1 mais je blocke a cause de la fraction
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 16:49

Cosmos
miumiu

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Status: hors ligne
dernière visite: 11.12.11
tu sais calculer la dérivée de nan ?! regarde vite fait ton cours sinon
c'est



à toi de faire l'application
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 18:48

Constellation


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miumiu
tu sais calculer la dérivée de nan ?! regarde vite fait ton cours sinon
c'est



à toi de faire l'application


sa je l'ai deja fait meme que je trouve

f'(x)= -5 / (x-2)²

c'est la suite qui me gene
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 18:53

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il sufit de résoudre f(x)= 0 pour la 2)
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 19:06

Constellation


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[quote=miumiu]il sufit de résoudre f(x)= 0

une equation ?
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 19:08

Constellation


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[quote=miumiu]il sufit de résoudre f(x)= 0

Pour les abscisses :
2x +3 = 0
x = 3/2

Pour les ordonées on resout f(0)
f(0)= 3
et donc l'equation de la tangante T doit etre celle de l'abscisse 3/2
???



modifié par : nina69, 07 Jan 2007 - 19:20
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 19:41

Cosmos
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je pense que tu dois confondre coordonnées et ordonnées

les coordonnées de M sont x et y avec x l'abscisse de M et y l'ordonnée de M

les mots "ordonnée" et "abscisse" sont pour les trois quart du temps au singulier

ici on n'a qu'un point donc on parle de l'abscisse de A qui est -3/2 tu as fait une erreur de signe ... l'ordonnée de ce point c'est 0 puisque tu as calculé l'abcsisse du point de la courbe qui se trouve sur l'axe des x

ok?!
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 20:48

Constellation


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miumiu
je pense que tu dois confondre coordonnées et ordonnées

les coordonnées de M sont x et y avec x l'abscisse de M et y l'ordonnée de M

les mots "ordonnée" et "abscisse" sont pour les trois quart du temps au singulier

ici on n'a qu'un point donc on parle de l'abscisse de A qui est -3/2 tu as fait une erreur de signe ... l'ordonnée de ce point c'est 0 puisque tu as calculé l'abcsisse du point de la courbe qui se trouve sur l'axe des x

ok?!


je pense que je dois confondre mais je ne comprend pas pourquoi l'ordonée est 0
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 20:54

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Soit A le point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.

c'est quoi l'axe des abscisses ???
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 20:54

Constellation


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lool oulalala chui fatigué !!!!!!
j'ai bien relu mon enoncé et j'ai compris
le point A est le point d'intersection avec les abscisses donc l'ordonné du point A vaut 0
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 20:58

Constellation


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pour la question 3

le point B apour abscisse 0 et pour ordonné

f(x)= 2x+ 3/ x-1
f(0) = 3
??
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 21:00

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miumiu
Soit A le point d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses.

c'est quoi l'axe des abscisses ???


l'axe des abscisses c'est x et horizontale
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 21:05

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tu as calculé la tangente ??pour la 2 au fait
Top 
Envoyé: 07.01.2007, 21:19

Constellation


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miumiu
tu as calculé la tangente ??pour la 2 au fait


oui la tangante je trouve y= 4/5 x + 9/4

modifié par : nina69, 07 Jan 2007 - 21:20
Top 
Envoyé: 08.01.2007, 01:34

Cosmos
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tu t'es trompée pour la tangente
la tangente à f au points d'abscisse c'est



dons notre cas on a

donc










de même on a



donc







Top 
Envoyé: 08.01.2007, 02:11

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pour la 3) c'est B(0;-3)

n'oublie pas pour la tangente que c'est pour
Top 
Envoyé: 08.01.2007, 08:18

Constellation


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miumiu
pour la 3) c'est B(0;-3)

n'oublie pas pour la tangente que c'est pour


oui c ce que j'ai fait
Top 
Envoyé: 08.01.2007, 08:25

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ok et tu trouves quoi ??? tu as regardé a ta calculette ??

modifié par : miumiu, 08 Jan 2007 - 08:26
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